高中数学 专题1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件 新人教A版必修3.ppt

程序框图与算法的基本逻辑结构 学习目标 1 理解程序框图的含义 2 掌握各种程序框的画法和功能 3 能够读懂顺序结构 条件结构 循环结构的程序框图 重点难点 1 程序框图的作用及其含义 重点 2 三种结构的程序框图 难点 一 基础回顾 1 程序框图 1 定义 程序框图 又称 是一种用 及 来表示算法的图形 2 在程序框图中 一个或几个 的组合表示算法中的一个步骤 带有 的流程线将程序框连接起来 表示算法步骤的 流程图 程序框 流程线 文字说明 程序框 箭头 执行顺序 起始 结束 输入 输出 判断框 连接程序框 二 常见的程序框 流程线及各自表示的功能 想一想 用程序框图表示算法 相对于自然语言描述的算法有什么优点 提示程序框图相对于自然语言表述算法 看起来更清晰 更明确 也更接近于计算机的程序设计 三 顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的 组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 用程序框图表示如图 步骤 四 条件结构1 在一个算法中 经常会遇到一些 算法的流程根据条件是否成立有不同的 条件结构就是处理这种过程的结构 条件的判断 流向 想一想 条件结构中的判断框有两个出口 由此说明条件结构执行的结果不唯一 对吗 提示不对 判断框虽然有两个出口 但根据条件是否成立 选择的出口是确定的 故执行结果也是唯一的 2 常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式 对条件结构的理解 1 条件结构是程序框图的重要组成部分 其特点是 先判断后执行 2 在利用条件结构画程序框图时要注意两点 一是需要判断条件是什么 二是条件判断后分别对应着什么样的结果 3 凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题 在画程序框图时 必须引入一个判断框应用条件结构 1 2 顺序结构与条件结构的共性 1 只有一个入口 2 只有一个出口 请注意一个菱形判断框有两个出口 而一个条件结构只有一个出口 不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈 3 结构内的每一部分都有机会被执行到 也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它 象图中没有一条从入口到出口的路 径通过它 就是不符合要求的流程图 两种基本结构的这些共同特点 也是检查一个流程图或算法是否正确 合理的方法和试金石 五 循环结构的概念1 在一些算法中 经常会出现从 按照一定的条件 某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为 某处开始 反复执行 循环体 一次循环体后 判断 不满足 循环体 满足 2 常见的两种循环结构 想一想 循环结构中判断框中的条件是唯一的吗 提示不是 在具体的程序框图设计时 这里的条件可以不同 但不同表示应该有共同的确定的结果 画循环结构程序框图的三要素利用循环结构表示算法时 在画算法的框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环终止条件 只有准确地把握了这三个要素 才能清楚地画出循环结构的程序框图 1 循环变量 一般分为累计变量和计数变量 应明确它的初始值 步长 指循环变量每次增加的量 终值 2 循环体 也称循环表达式 它是算法中反复执行的部分 3 循环的中止条件 程序框图中用一个判断框来表示 用它判断是否继续执行循环体 1 2 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 1 联系 当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化 循环结构中包含条件结构 以保证在适当的时候终止循环 循环结构只有一个入口和一个出口 循环结构内不存在死循环 即不存在无终止的循环 2 区别直到型循环结构先执行一次循环体 然后再判断是否继续执行循环体 当型循环结构先判断是否执行循环体 直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体 当型循环结构是在条件满足时执行循环体 要掌握这两种循环结构 需抓住它们的区别 3 计数变量与累计变量的有关理解一般地 循环结构中都有一个计数变量和累加变量 计数变量用于记录循环次数 同时它的取值还用于判断循环是否终止 累加变量用于表示每一步的计算结果 计数变量和累加变量一般是同步执行的 累加一次 计数一次 变量i是一个计数变量 它可以统计执行的循环次数 它控制着循环的开始和结束 算法在执行循环结构时 就赋予计数变量初始值 预示循环的开始 每执行一次循环结构 计数变量的值就发生变化 并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时 要判断循环体的条件是否已达到终止循环的要求 变量s是一个累加变量 它是我们编写算法中至关重要的量 我们根据要求制定它的变化情况 通常情况下与计数变量有相应关系 每执行一次循环结构 累加变量的值就发生一次变化 并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时 观察累加变量值的情况 并根据题意对累加变量的要求设置循环结构 终止循环的条件 题型一程序框图的认识和理解例1 下列关于程序框图的理解 正确的有 任何一个程序框图都必须有起 止框 输入框只能放在开始框后 输出框只能放在结束框前 判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 对于一个程序而言 判断框内的条件是唯一的 a 1个b 2个c 3个d 4个答案 b解析 任何一个程序都必须有开始和结束 从而必须有起 止框 输入和输出框可以用在算法中任何需要输入 输出的位置 判断框内的条件不是唯一的 故 正确 总结规律 提高升华 1 理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键 用程序框图表示算法更直观 清晰 易懂 2 判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 一种判断框是 是 与 否 两分支的判断 而且有且仅有两个结果 另外一种是多分支判断 可能有几种不同的结果 变式训练 1 2012 珠海高一检测 下列说法正确的是 a 程序框图中的图形符号可以由个人来确定b 也可以用来执行计算语句c 程序框图中可以没有输出框 但必须要有输入框d 用程序框图表达算法 其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接答案 d解析 一个完整的程序框图至少要有起止框和输入 输出框 输入 输出框只能用来输入 输出 不能用来执行计算 故选d 题型二利用顺序结构表示算法例2 已知p0 x0 y0 和直线l ax by c 0 写出求点p0到直线l的距离d的算法 并用程序框图来描述 总结规律 提高升华 应用顺序结构表示算法的步骤 1 仔细审题 理清题意 找到解决问题的方法 2 梳理解题步骤 3 用数学语言描述算法 明确输入量 计算过程 输出量 4 用程序框图表示算法过程 题型三简单条件结构的设计输入两个数a b 打印出较大的那个数 试用程序框图表示其算法 解析 算法步骤如下 第一步 输入两个数a b 第二步 如果a b 则输出a 否则 输出b 程序框图如图所示 得出规律 提高升华 解决这类问题时 首先对问题设置的条件作出判断 设置好判断框内的条件 然后根据条件是否成立选择不同的流向 变式训练 如图所示的程序框图 若a 5 则输出b 答案26 题型四循环结构例 设计求1 3 5 7 31的算法 并画出相应的程序框图 解析 第一步 s 0 第二步 i 1 第三步 s s i 第四步 i i 2 第五步 若i不大于31 返回执行第三步 否则执行第六步 第六步 输出s值 程序框图如图 总结规律 提高升华 如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作 且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律 就可以引入循环变量参与运算 构成循环结构 在循环结构中 要根据条件设置合理的计数变量 累加 乘 变量 同时条件的表述要恰当 精确 累加变量的初值一般为0 而累乘变量的初值一般为1 变式训练 2012 枣庄高一检测 设计求1 2 3 4 2009 2010的算法 并画出程序框图 解算法如下 第一步 设m的值为1 第二步 设i的值为2 第三步 如果i 2010 则执行第四步 否则转去执行第六步第四步 计算m乘i 并将结果赋给m 第五步 计算i加1并将结果赋给i 转去执行第三步 第六步 输出m的值并结束算法 程序框图如图 题型五利用循环结构寻找特定的数例 写出求1 2 3 n 20000的最小正整数n的算法 并画出相应的算法框图 解析 算法为 第一步 令n 0 s 0 第二步 n n 1 第三步 s s n 第四步 如果s 20000 则输出n 否则 执行第二步 该算法的框图如图所示 总结规律 得出方法 1 在使用循环结构时 需恰当地设置累加 乘 变量和计数变量 在循环体中要设置循环终止的条件 2 在最后输出结果时 要避免出现多循环一次或少循环一次的情况出现 变式训练 设计求使1 2 3 4 5 n 100成立的最大自然数n的值的算法 画出程序框图解算法为 第一步 令s 0 n 1 第二步 s s n 第三步 n n 1 第四步 若s 100 则输出n 2 否则 返回第二步 程序框图如图所示 1 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的n的值为 a 1b 2c 3d 4 答案 b解析 当n 1时 21 12满足条件 继续循环得n 2 22 22不成立 不满足条件 所以输出n 2 2 写出下列算法的功能 1 图 1 中算法的功能是 a 0 b 0 2 图 2 中算法的功能是 答案 1 求以a b为直角边的直角三角形斜边c的长 2 求两个实数a b的和 3 执行如图所示的程序框图 输出的s值为 答案7解析 程序框图运行如下 k 0 3 s 0 20 1 k 1