八年级数学下册《四边形复习课（1）》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）四边形（复习课）【理论支持】数学课程标准指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者这一理念阐明了对数学课堂教学改革的两个基本要求： 1数学教学方式的改变 数学教学活动要努力改变单一的、被动的学习方式，建立和形成有利于发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习，这是课堂教学改革的重要任务提倡自主探索与合作交流的教学活动方式，应当为学生创设有利于探索的情境，有助于交流的机会使每一个学生都参与到学习活动之中，每一个学生都有展现自己的机会学生有更多的机会体验、经历数学学习的过程2教师的教学观念与角色的转变此次课程改革所产生的变化，还反映在教师的改变与发展方面在课程标准理念下的教学创新是每一位教师应当思考和实践的任务在教学实践中，教师要转变教学观念，树立新的学习观、教学观、学生观和发展观要把教学看作是师生互动、共同发展的过程在教学过程中，教师的角色将发生改变：由单纯的传授者和管理者转化为组织者、引导者和合作者.皮亚杰的建构主义理论认为学习是一个积极主动的建构进程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据已有认知结构主动地和有选择地知觉外在信息，建构其意义学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性知识建构的过程应有交流、磋商，并进行自我调整和修正 四边形知识的复习对八年级学生而言是非常重要的，是八年级数学几何部分的主要内容.【教学目标】1 知识技能熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及平行四边形的判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算2数学思考（1）通过学习懂得如何正确使用性质、判定，发展逻辑思维能力（2）通过学习过程中题目的变式训练，发展一题多变的能力，增强分析问题、解决问题的能力3解决问题（1）通过归纳、整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定，让学生感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、总结、概括等方面能力（2）通过题型的变换，让学生感受学数学的乐趣4情感态度（1）在整理知识点的过程中培养学生独立思考习惯，提高归纳总结能力（2）经历合作探究的过程，培养学生合作交流意识和探索精神【教学重难点】1教学重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法2教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法【课时安排】 一课时【教学设计】课前延伸1.回顾四边形与特殊四边形的关系2.几种特殊四边形的性质3.特殊四边形的常用判定方法4.下列命题中正确的是（ ）a.对角线互相平分的四边形是菱形 b.对角线互相平分且相等的四边形是菱形c.对角线互相垂直的四边形是菱形 d.对角线互相垂直平分的四边形5. 已知四边形abcd中，adbc，要使四边形abcd为平行四边形，需要增加的条件是_ _ _（只需要填一个你认为正确的条件即可）.6. 在矩形abcd中， ae平分dab交cd于e，de=4，ce=2，则矩形abcd周长为_.答案1 四边形平行四边形矩 形 菱形xing 形一角为90 正方形两组对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为90一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等 有一个角是直角等腰梯形直角梯形2边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线相等且互相平分轴对称图形中心对称图形菱形对边平行四边都相等对角相等邻角互补对角线互相垂直平分每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形正方形对边平行四边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形等腰梯形一组对边平行另一组对边相等同一底上两角相等对角线相等轴对称图形3平行四边形1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4. 两组对角相等的四边形是平行四边形5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形矩形1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形2. 有三个角是直角的四边形是矩形3. 对角线相等的平行四边形是矩形菱形1. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形2. 四条边都相等的四边形是菱形3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形1. 一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形2. 有一组邻边相等的矩形是正方形3. 有一个角是直角的菱形是正方形等腰梯形1. 同一底上两角相等的梯形是等腰梯形2. 对角线相等的梯形是等腰梯形4.d5. ad=bc或ab cd6.20 设计说明数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上本组题着重检查学生平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及判定理解和掌握情况，其中第1、2、3题让学生回答，教者适时补充，规律化的目的就是：让学生有效理解并熟记第5题是开放型问题，答案不唯一，有效地检查学生对平行四边形判定的掌握情况其它两题较为基础教者可以从学生完成正确率上判断学生掌握情况，为下一步复习埋下伏笔课内探究一学生自主探究题1：如图，矩形abcd中， o是ac与bd的交点，过o点的直线ef与ab、cd的延长线分别交于e、f（1）求证：求证：boedof；（2）当ef与ac满足什么关系时，以a、e、c、f为顶点的四边形是菱形？证明你的结论点拨方法（1） 两个三角形中具备一组对顶角相等，由矩形可以得到两组内错角相等，一组边相等（bo=do），易用asa或aas证明两个三角形全等（2） 根据上面的全等可以得到be=df进一步可以得出以a、e、c、f为顶点的四边形是平行四边形所以当ef与ac垂直时以a、e、c、f为顶点的四边形是菱形设计说明第（1）问复习了“三角形全等”的判定方法，第（2）问要用第（1）问结论，在“师生互动”过程中，教者充分让学生去分析、去暴露思维过程，让学生真正成为学习的主人二学生自主探究题2：如图，abc中，ac的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点o，ceab交mn于e，连结ae、cd（1）求证：adce；（2）填空：四边形adce的形状是 点拨方法要证ad=ce可以证明adoceo，易用asa或aas证明两个三角形全等 （1） 易猜想四边形adce为菱形 方法一：由第（1）问全等得ad=ce，再结合已知条件adce，用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判定定理证得四边形adce为平行四边形再结合ac垂直于de用“对角线垂直的平行四边形是菱形”判定定理得四边形adce是菱形方法二：由第（1）问全等得do=oe，ao=co，用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定定理证得四边形adce为平行四边形再结合ac垂直于de用“对角线垂直的平行四边形是菱形”判定定理得四边形adce是菱形设计说明本题作为课堂当场训练反馈题，试题难度中等，主要考察的是菱形的判定方法，学生完成的正确率高低有助于教师了解学生对本课知识的掌握情况三小组合作探究题：dcbeaf如图：已知在中，为边的中点，过点 作，垂足分别为.求证：（1）；（2）若，求证：四边形是正方形.设计说明本题主要考察了正方形的判定方法，第一问题的结论对第二问的证明有帮助四当场训练反馈题：如图，平行四边形abcd中，对角线ac的垂直平分线ef交ad于e，交bc于f，试说明四边形afce是菱形。设计说明本题作为课堂当场训练反馈题，试题难度中等，学生完成的正确率高低有助于教师了解学生对本课知识的掌握情况课后提升1如图，在平行四边形abcd中，e为bc的中点，连接ae并延长交dc的延长线于点f(1)求证： ab=cf；(2)当bc与af满足什么数量关系时，四边形abfc是矩形，并说明理由abcd图12如图1，有一张菱形纸片abcd，ac8，bd6（1）请沿着ac剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着bd剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长（2）沿着一