高中数学 第一章 导数及其应用 1.7.2 定积分在物理中的应用课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

定积分在几何中的简单应用 探究一 变速直线运动的路程 探究1 汽车在 0 10 10 40 40 60 单位 s 三个时段内行驶的路程 用定积分分别如何表示 探究2 根据定积分计算 汽车在这1min内行驶的路程是多少m 150 900 300 思考4 根据定积分的几何意义 如何计算汽车在这1min内行驶的路程 设物体运动的速度v v t 则此物体在时间区间 a b 内运动的距离s为 一 变速直线运动的路程 探究1 一物体在恒力f 单位 n 的作用下做直线运动 如果物体沿着与f相同的方向移动了s 单位 m 则力f所作的功w等于多少 w fs 探究二 物体所做的功 探究2 如果物体在变力f x 的作用下做直线运动 并且物体沿着与f x 相同的方向从x a移动到x b a b 那么如何计算变力f x 所作的功w 二 物体所做的功 2 变力所做的功 物体在变力 x 的作用下做直线运动 并且物体沿着与 x 相同的方向从x a移动到x b a b 那么变力 x 所作的功 探究3 如图 在弹性限度内 将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置xm处 那么拉伸弹簧所需的力f x 与x的函数关系是什么 f x kx 其中k为弹力系数 c 三 课堂练习 1 在物理中 定积分主要应用于求变速直线运动的位移和变力所作的功 其基本原理如下 原理1 求变速直线运动的位移 若物体运动的速度函数为v t 则物体在a t b时段内的位移是 四 课堂小结 原理2 求变力所作的功 如果物体在变力f x 的作用下做直线运动 则物体沿着与f x 相同的方向从x a移动到x b a b 所作的功为 四 课堂小结 2 利用定积分求变速直线运动的位移 其积分变量是时间 被积函数是速度对时间的函数 利用定
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