八年级数学上册 12.2.2《用坐标表示轴对称》课堂教学实录 新人教版.doc

12.2.2 用坐标表示轴对称课堂实录【情境导入】师：同学们，我们前面已经共同学习了轴对称的一些知识。已知点a和一条直线mn，大家动手画一画，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?amn生：讨论并完成。一生台前板书。集体评价。师：展示多媒体课件用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？学生：观察、欣赏课件中的图形，引起了强烈的求知欲。积极讨论。教师：同学们,下面就让我们一起来找对称点的坐标之间的关系、规律，探讨课题：14.2.2 用坐标表示轴对称学生：领会新课意图，情绪高昂地投入到学习中。评析创设富有新意，联系生活实际的问题情境，让学生体会到数学就在我们身边从而激起强烈的好奇心和求知欲，为下一步的自主学习奠定了基础。【探索新知】师：请大家在直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学们讨论一下。展示多媒体课件。1在平面直角坐标系中画出下列已知点。a（2，-3）；b（-1，2）；c（-6，-5）； d（3，5）；e（4，0）；f（0，-3）。2画出这些点分别关于x轴、y 轴对称的点。并填写表格。已知点a（2，-3）b（-1，2）c（-6，-5）d（3，5）e（4，0）f(0,-3)关于x轴对称点关于y 轴对称点生：单独练习（很轻松，不一会儿就有学生跃跃欲试要展示他的成果了）师：（边看学生边个别辅导）谁来回答？生：积极回答，还有个别学生从旁插话。师：请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？生：（学生很感兴趣，指指点点，轻声交谈。）师：尝试再找几个点，分别画出它们的对称点。生: 讨论并完成.小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(-x ,y )。评析通过大家的动手画图描点，共同探究寻求规律，学生既有感性认识，又有理性认识。这样操作学生会有一种获得的成就感，加深了对知识的理解。该放手时就要放手，尊重学生的主体地位。师：说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。生：很轻松口答。师：如下图，abc关于x轴对称，点a的坐标为（1，-2），说出点b的坐标。生：b(1,2)师：很正确。你能尝试做出abc关于y轴对称的图形吗？赶快完成。同桌比赛。师：四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a（5，1）、b（2，1）、 c（2，5） 、d（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。abcd生：学生板演。师：归纳画法，谁来回答？ 生：（1）求出对称点的坐标；（2）描点；（3）连接点。师：回答很正确。评析学生在获得新知后会有应用新知的情感需求，我们应该及时满足这种求知欲，创设环境，用多种方式让学生积极参与。【拓展延伸】师：1.分别作出点abc关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.mn2.你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?小组讨论，师生共同归纳：归纳关于直线x=m(或直线y=n)对称的点的坐标变换关系：(1)点（x,y）关于直线x=m对称点的坐标是（2m-x,y）.(2)点（x, y）关于直线y=n对称点的坐标是（x,2n-y）.已 知 点 a(2,3)b(-1,5)c(4,-2)d(0,3)e（-2，-3）关于一三象限角平分线对称的点关于二四象限角平分线对称的点师：画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中观察，思考，探索对称点的坐标之间的关系生：集体解决。 师：很好！完全正确。好，我们再来巩固练习如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与abc关于x轴和y轴对称的图形.生：看小黑板并小声讨论，完成练习。师：已知点p(2a+b,-3a)与点p(8,b+2).（1）若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.（2）若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.师：谁来总结归纳用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：生：（脱口而出）用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x ，y）师：（颔首微笑）同学们回答得很好。另外，本课还学习的数学思想有：坐标思想，数形结合思想等。师：布置作业。必做：（1）完成p135第24题，p136第6题（2）预习 等腰三角形预习问题：什么是等腰三角形？等腰三角形有什么性质？选做：第7题评析作业分层布置有利于不同层次学生的学习需要。这样能让不同的学生得到自己应有的发展。让所有的学生都有所得。师：（很好）我们再通过练习来巩固这节课所学的知识出示练习课后提升1如图一图一（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？ （2）已知右边圆脸右眼b的坐标为（4，3），左眼a的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点c的坐标为（4，1），左端点d的坐标为（2，1）请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标a1_; b1_; c1_; d1_（3）a与a1、b与b1、c与c1、d与d1分别关于_对称。2.点（1，0），（2，3），（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ， ），（ ， ），（ ， ）； 点（0，3），（2，3），（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ， ），（ ， ），（ ， ）。3.点（3，4），（5，3），（12，7）关于直线x11轴对称的点的坐标是（ ， ），（ ， ），（ ， ）。 点（8，3），（4，0），（15，7）关于直线y9轴对称的点的坐标是（ ， ），（ ， ），（ ， ）。4.已知长方形abcd关于y轴对称，平行与y轴的边ab的长是6，点a的坐标是（2，1），请写出b、c、d三点的坐标。学生：独立完成。评析及时训练，及时反馈的实施不但使学生对