同底数幂的乘法教案 (2).doc

同底数幂的乘法教案虎林市宝东中学 王国华同底数幂的乘法教案宝东中学 王国华教学目标 一、 知识目标1、 理解同底数幂的乘法法则。2、 运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。二、 能力目标1、 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。2、 通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊到一般，一般到特殊的认知规律。三、 情感目标体会科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣。教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点 同底数幂乘法公式的推导与应用教学方法合作、探究。教学过程一、 采用直接导入，给出课题回顾：1、乘方的意义；an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 2、正数的任何次方都是正数；负数的任何偶次方都是正数；负数的任何奇次方都是负数。二、新知探究问题：105表示什么？ 1010101010 可以写成_形式。学生回答，教师评议。思考：式子103102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010）= _=10（ ） 23 22 = =_ =2 ( )a3a2 = = _= a（ ） 思考请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）猜想：am an= ？ ？ ？ (当m、n都是正整数) 学生分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。教师深入小组，倾听学生的交流，在学生经过交流不明确的地方给予引导。 师生共同总结：同底数幂的乘法性质：am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数（ ），指数（ ）。运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）通过简单的抢答习题熟练公式，学生独立完成，教师给予评价。猜想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）学生分组讨论，尝试证明猜想是否正确，并由学生在黑板上板演证明过程。例题引领1.计算：（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) -a.a6 (4) (-2) 6.(-2) 8 (5) -26.(-2) 82.计算：（1）x10 x （2）10102104 （3）x5 x x3 （4）y4y3y2y 三、巩固训练下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 变式训练填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m思考题：1.计算:(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 4 = 2x，则 x = （3） 3279 = 3x，则 x = 思维延伸：已知xa=2,xb=3,求xa+b的值。已知x3xax