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文档简介
17 3 4求一次函数的表达式 一次函数和正比例函数的解析式各是什么 y kx b k b为常数且k 0 y kx k为常数k 0 由此可知如果知道k和b的值时 就能确定一次函数和正比例函数的解析式了 本节课要研究的是在一定条件下 我们能用什么方法求出k和b值 回顾 例4 温度计是利用水银 或酒精 热胀冷缩的原理制作的 温度计中水银 或酒精 柱的高度y 厘米 是温度x 的一次函数 某型号的实验用水银温度计能测量 20 至100 的温度 已知10 时水银柱高10厘米 50 水银柱高18厘米 求这个函数的表达式 设这个函数的表达式为 解 y kx b k 0 根据题意 得 10k b 10 50k b 18 解得 k 0 2 b 8 函数的解析式为y 0 2x 8 20 x 100 概括 待定系数法 先设待求的函数关系式 其中含有未知的系数 再根据条件列出方程或方程组 求出未知系数 从而得到所求结果的方法 叫做待定系数法 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 写 解 列 设 用待定系数法解题一般分为几步 一设 二列 三解 四写1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 将已经求出的k b的值代入解析式 一 根据定义求解析式 例 已知正比例函数y kx 当x 2时 y 4 求这个函数的解析式 做一做已知一次函数y kx b的图象经过点 1 1 和点 1 5 求当x 5时 函数y的值 根据题意 得 解 k b 1 k b 5 解得 k 3 函数的解析式为y 3x 2 当x 5时 y 3 5 2 17 当x 5时 函数y的值是是 17 b 2 二 已知两点坐标求函数解析式 讨论 1 这两点反映了自变量x与因变量y的值之间怎样的对应的关系 三 根据图象求解析式 例 一次函数的图象如图所示 求这个一次函数的解析式 解 设一次函数解析式为y kx b k 0 根据题意得 3k b 0k 0 b 2 解得 k b 2 y x 2 四 根据图象之间的平行关系求解析式 例 将函数y x 2的图象平移 使它经过点 1 3 求平移后的直线所对应的函数解析式 解 设所求直线的解析式为y kx b k 0 根据题意得 k 1 k b 3 k 1 b 4 y x 4 解得 用待定系数法解题一般分为几步 一设 二列 三解 四写1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k
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