新（全国甲卷）高考数学大二轮总复习与增分策略 第四篇 回归教材3 三角函数、解三角形、平面向量课件 文.ppt

3 三角函数 解三角形 平面向量 第四篇回归教材 纠错例析 帮你减少高考失分点 栏目索引 要点回扣 1 终边与 终边相同 的终边在 终边所在的射线上 2k k z 注意 相等的角的终边一定相同 终边相同的角不一定相等 答案 问题1 已知角 的终边经过点p 3 4 则sin cos 的值为 答案 3 正弦 余弦和正切函数的常用性质 答案 4 三角函数化简与求值的常用技巧解答三角变换类问题要灵活地正用 逆用 变形运用和 差 倍角公式和诱导公式 进行化简 求值 常用到切割化弦 降幂 拆角拼角等技巧 如 2 答案 5 解三角形 45 答案 问题6 函数y sin2x sinx 1的值域为 当sinx 1时 ymax 1 解析答案 7 向量的平行与平面向量的数量积 1 向量平行 共线 的充要条件 a b b 0 a b a b 2 a b 2 x1y2 y1x2 0 2 a b a b cos 注意 a b 为锐角 a b 0且a b不同向 a b 为钝角 a b 0且a b不反向 3 解析答案 8 向量中常用的结论 返回 解析 易错点1忽视角的范围 易错警示 解析 易错分析 2 答案 解析 a 1 tan tan 4a0 tan tan 是方程x2 4ax 3a 1 0的两个负根 易错点2图象变换方向或变换量把握不准 易错分析 没有将f x g x 化为同名函数 平移时看2x变成了什么 而没有认识到平移过程只是对 x 而言 解析 易错分析 易错点3三角函数单调性理解不透 易错分析对形如y asin x 或y acos x 的函数 如果 0 要求其单调区间 必须先提出负号 然后去求解 否则单调区间正好相反了 易错分析 解析答案 函数的单调递减区间为 同理 函数的单调递增区间为 易错点4解三角形时漏解或增解 易错分析 答案 解析 2或1 解析 易错点5忽视题目中的制约条件 解析答案 易错分析 易错分析本题中有两点易错 确定角a时忽视范围 求边长a的取值范围中忽视三角形中两边之和大于第三边 当且仅当b c 1时取等号 又由b c a得a 2 所以a的取值范围是 1 2 例6已知a 2 1 b 1 r a与b的夹角为 若 为锐角 则 的取值范围是 易错点6忽视向量共线 解析答案 易错分析 易错分析误认为 为锐角 cos 0 没有排除 0即两向量同向的情况 解析由 为锐角 有0 cos 1 返回 1 2 3 4 查缺补漏 解析 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 在 abc中 角a b c所对边的长分别为a b c 若a2 b2 2c2 则cosc的最小值为 解析 又 a2 b2 2ab 2ab 2c2 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 5 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ab 2sinc bc 2sina 又a c 120 ab 2bc 2sinc 4sin 120 c 2 sinc 2sin120 cosc 2cos120 sinc 解析答案 由于0 c 120 且 是第一象限角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解因为m n 所以m n 0 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由余弦定理 得b2 a2 c2 2accosb 解析答案 即c2 3c 2 0 解得c 1或c 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析