高中数学 1.1从数学的起源、早期发展到初等数学形成同步精练 北师大版选修31.doc

从数学的起源、早期发展到初等数学形成练习1记载了勾股定理的著作是()a周髀算经 b九章算术c孙子算经 d原本2下列人物不是古希腊几何学家的是()a欧多克斯 b莱茵德c欧几里得 d阿基米德3埃及数学中有一个独特的现象：其他分数都要写成若干个单分数和的形式，用一个单独的符号表示分数的是()a. b.c. d.4下列记数法不属于分级符号制的是()a古希腊的字母记数法b犹太民族的希伯来字母记数法c阿拉伯字母记数法d中国记数法5古希腊人在代数方面取得的最高成就是丢番图的_619世纪中期和末期发现的两卷草书分别是_和_7古希腊数学最引人注目的贡献有两条：首先，古希腊人认为所有的数学结论只有通过_才能确定；其次，古希腊人将数学_8刘徽的割圆术是_的萌芽，刘徽和南北朝时期的祖暅计算球体积的方法是_的萌芽9埃及人一般只使用分子为1的分数，例如：用表示，用来表示等现在有90个埃及数，你能从中挑出10个，加上正负号，使它们的和等于1吗？10我国南朝的孙子算经中有“物不知数”问题，原题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物有几何？”你知道孙子算经中是如何算的吗？11欧几里得的原本是数学史上的第一座理论丰碑，收集原本中经典的公设和公理12历史上，在不同的时代、不同的地域、不同的文化中产生的记数制度可以说五花八门，阅读下面两种记数制度，回答后面的问题简单累数制这种制度的特点是每一个较高的单位，都用一种新的符号来表示，比如古埃及象形文中的数字；在巴比伦楔形文中，60以下的数采用的也是简单累数制另外，12世纪以前盛行欧洲的罗马数码采用的也是简单累数制，现在某些场合还在使用，如书本的卷数、章节的序号、正文前的页码、老式的钟表盘等罗马数字用大写的拉丁字母(有时也用小写)表示数目：ivxlcdm1510 50 1005001 000一个简单的数要写成长长的一串，如3 888mmmdccclxxxviii，从左向右书写，单位从大到小排列但如果较小的单位写在较大单位之左，要用“减法原则”如：iv514，ix1019等这个原则在历史上时兴时废，直到中世纪还未固定下来，有时iv也写成iiii.一般只允许减去一个单位，但古代并不完全遵守这一原则分级符号制和简单累数制比起来，分级符号制不但对每一个较高的单位都要另立符号，而且对较高单位的倍数也要设新符号古埃及僧侣文中的数码就属于十进的分级符号制除了1,2，9各有符号表示外，10,20，90以及100，200，900等都有特殊符号表示，如图所示使用这种记数制度需要记住很多符号，这是缺点，但写起来很紧凑，如4 997写作，其中前两个符号分别表示4 000和900.由于这样的特殊符号毕竟是有限的，所以在表示太大的数字时，这种记数制度就无能为力了古希腊的字母记数法，犹太民族的希伯来字母记数法以及阿拉伯字母记数法都属于分级符号制问题一：在简单累数制中，如何表示1 628?问题二：在分级符号制中，如何表示942?参考答案1答案：a2答案：b3答案：c4答案：d5答案：算术6答案：“莱茵德草卷”“莫斯科草卷”7答案：演绎推理抽象化8答案：极限思想积分学9解：1.10答：孙子算经给出的算法是这样的：术曰，三三数之剩二置一百四十，五五数之剩三置六十三，七七数之剩二置三十，并之得二百三十三，以二百十减之，即得凡三三数之剩一则置七十，五五数之剩一则置二十一，七七数之剩一则置十五一百六以上，以一百五减之，即得孙子算经中使用一种适合解一般的一次同余方程组的方法，求得此特殊问题的最小整数解n23.解题步骤是：选定57的一个倍数，被3除余1，即70；选定37的一个倍数，被5除余1，即21；选定35的一个倍数，被7除余1，即15.然后按下式计算：n70r121r215r3105p，式中105为3,5,7的最小公倍数，p为适当选取的整数，使得0n105，该题取p2.孙子的“物不知其数”问题颇有猜谜的意味，并且其解法巧妙、奇特流传到后世，又衍生出很多其他叫法，如“秦王暗点兵”“剪管术”“鬼谷算”以及“韩信点兵”等，成为人们的一种娱乐活动11答：全书共分13卷，包括5条公理、5条公设、119个定义和465条命题公元888年原本希腊文手抄一页在第卷之首，给出了23个最基本的定义，如“点是没有部分的”“线只有长而没有宽”“面是只有长度和宽度的”，等等还有圆、直角、垂直、平行等定义接着列出5个公设：.假定从任意一点到任意一点可作一直线.一条有限直线可不断延长.以任意中心和直径可以画圆.凡直角都相等.一直线与两直线相交，若所构成的同旁内角小于两直角，那么把这两条直线延长，一定在那两内角的一侧相交如图所示，第五公设是说，如果小于两直角，则直线ab与直线cd