高中数学 1.1.1变化率问题练习 新人教A版选修22.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.1.1变化率问题练习 新人教a版选修2-2一、选择题1在表达式中，x的值不可能()a大于0b小于0c等于0d大于0或小于0答案c解析x可正，可负，但不为0，故应选c.2函数yf(x)当自变量x由x0变化到x0x时，函数的改变量y为()af(x0x)bf(x0)xcf(x0)xdf(x0x)f(x0)答案d解析由定义，函数值的改变量yf(x0x)f(x0)，故应选d.3已知函数f(x)x2x，则f(x)从1到0.9的平均变化率为()a3b0.29c2.09d2.9答案d解析f(1)(1)2(1)2.f(0.9)(0.9)2(0.9)1.71.平均变化率为2.9，故应选d.4已知函数f(x)x24上两点a、b，xa1，xb1.3，则直线ab的斜率为()a2b2.3c2.09d2.1答案b解析f(1)5，f(1.3)5.69.kab2.3，故应选b.5一运动物体的运动路程s(x)与时间x的函数关系为s(x)x22x，则s(x)从2到2x的平均速度为()a2xb2xc2xd(x)22x答案b解析s(2)22220，s(2x)(2x)22(2x)2x(x)2，2x，故应选b.6已知函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x)，则()a4b42xc42(x)2d4x答案b解析yf(1x)f(1)2(1x)21212(x)24x，所以2x4.二、填空题7已知函数yx32，当x2时，_.答案(x)26x12解析(x)26x12.8在x2附近，x时，函数y的平均变化率为_答案解析.9已知曲线yx21上两点a(2,3)，b(2x,3y)，当x1时，割线ab的斜率是_；当x0.1时，割线ab的斜率是_答案54.1解析当x1时，割线ab的斜率k15.当x0.1时，割线ab的斜率k24.1.三、解答题10已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在区间3，1、0,5上函数f(x)及g(x)的平均变化率解析函数f(x)在3，1上的平均变化率为2.函数f(x)在0,5上的平均变化率为2.函数g(x)在3，1上的平均变化率为2.函数g(x)在0,5上的平均变化率为2.一、选择题11质点运动规律s(t)2t3，则t从3到3.3内，质点运动的平均速度为()a9b9.6c2d0.2答案c解析s(3)9，s(3.3)9.6，平均速度2，故应选c.12在x1附近，取x0.3，在四个函数yx、yx2、yx3、y中，平均变化率最大的是()abcd答案b解析x0.3时，yx在x1附近的平均变化率k11；yx2在x1附近的平均变化率k22x2.3；yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)23.99；y在x1附近的平均变化率k4.k3k2k1k4，故应选b.13物体做直线运动所经过的路程s可以表示为时间t的函数ss(t)，则物体在时间间隔t0，t0t内的平均速度是()av0bc.d答案c解析由平均变化率的概念知c正确，故应选c.14汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为v1，v2，v3，则三者的大小关系为()av2v3v1bv1v2v3cv1v2v3dv2v3v1答案c解析v1koa，v2kab，v3kbc，由图象易知koakabkbc，v1v20，k1k2.在x2附近yx3的平均变化率较大18路灯距地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点c处沿直线匀速离开路灯(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；(2)求人离开路灯10s内身影的平均变化率解析(1)如图所示，设人从c点运动到b处的路程为xm，ab为身影长度，ab的长度为ym，由于cdbe，则，即，所以yf(x)x.(