陕西省石泉县八年级数学上册 14.3.1 提公因式法课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

学习数学 会让你变得更聪明 问题1 在约分通分时 我们通常要把一个整数分解成几个质因数的积 如18 可以分解为 18 2 3 3 问题2 一 问题讨论 22016 22014是5的倍数吗 为什么 类似的 为了解决问题方便起见 在式的变形中 有时也需要把一个多项式化成几个整式乘积的形式 为此 我们今天就来学习多项式的因式分解 14 3因式分解 1 你能把下面的式子写成几个整式积的形式吗 x2 x x2 1 x x 1 x 1 x 1 二 探究 把一个多项式化成几个整式乘积的形式 这种变形就叫多项式的 因式分解 也叫做把这个多项式 分解因式 2 你知道什么是因式分解吗 因式分解 整式乘法 3 因式分解与整式乘法的关系 从上面的探究 你发现因式分解与整式乘法是两种什么样的变形 是因式分解的基本方法之一 现在我们就来学习它 14 3 1提取公因式法 一 提取公因式法 1 什么是公因式 我们把多项式pa pb pc中各项都有的公共因式p 叫做这个多项式各项的公因式 又如a2b3 b2c的每一项都有b2 则b2就是它们各项的公因式 再如a2y2 b2y a2b的各项没有公共的因式 所以这个多项式没有公因式 2 提取公因式法根据上面的例子 你能说出怎样提取公因式吗 如果多项式各项都有公因式 把这个公因式提出来 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式 这种因式分解的方法叫做提取公因式法 例1 把8a3b2 12ab3c分解因式分析 各项系数的最大公约数是 8a3b2和12ab3c相同的字母是 相同字母的最低次数 a的最低次数为 公因式是 a b 4 1 2 4ab2 b最低次数为 想一想 怎样找公因式 三 示范引领 根据上面的分析 你能把这个多项式分解因式吗 不妨试一试 解 8a3b2 12ab3c 4ab22a2 4ab23bc 4ab2 2a2 3bc 如果提取的公因式是4ab 另一个因式是否还有公因式 我们把找公因式的方法归纳为三看 一看系数 通过学习 你能总结出找公因式的方法吗 最大公约数 相同字母 最低次幂 二看字母 三看指数 例2 把2a b c 3 b c 分解因式温馨提示 这个多项式的公因式是什么 你看出来了吗 解 2a b c b c b c 2a 3 想一想 怎样检验分解因式正确与否 基础练习因式分解18x2 12x38x2y3 6x3y2 3 2n y z 3m z y 4 12a2b p q 2 9ab2 p q 2 四 巩固提升 1 你能简述因式分解的意义吗 2 找公因式的 三看 你记住了吗 3 提取公因式分有哪
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