高中数学 1.2.1充分条件、必要条件练习 新人教A版选修21.doc

12充分条件与必要条件12.1充分条件、必要条件1充分条件：如果pq，则p叫q的_条件，原命题(或逆否命题)成立，命题中的条件是充分的，也可称q是p的_条件想一想：若p是q的充分条件，这样的条件p是唯一的吗？2必要条件：如果qp，则p叫q的_条件，逆命题(或否命题)成立，命题中的条件为必要的，也可称q是p的_条件想一想：对任意实数a，b，c，“acbc”是“ab”的_条件；“acbc”是“ab”的_条件基础梳理1充分必要想一想：解析：不唯一如3x6是x1的充分条件，又如，x2，4x8等都是x1的充分条件2必要充分想一想：解析：因为cr，所以由“acbc”不一定推出“ab”，反之由“ab”也不一定推出“acbc”，所以应填：既不充分也不必要由“ab”可推出“acbc”，反之由“acbc”不一定推出“ab”所以填：必要答案：既不充分也不必要必要 1a0，b0的一个必要条件为()aab0 bab0c.1 d.12“ab0”是“直线axbyc0与两坐标轴都相交”的()a充分条件但不是必要条件b必要条件但不是充分条件c既是充分条件，也是必要条件d既不是充分条件，也不是必要条件3“a和b都是偶数”是“ab是偶数”的_条件自测自评1解析：ab0d/a0，b0，而a0，b0ab0.答案：a2解析：ab0，即a0且b0，此时直线axbyc0与两坐标轴都相交；又当axbyc0与两坐标轴都相交时，a0且b0.答案：c3充分不必要1直线ykxb过原点的充分条件是()ab0bb0cb0 dbr1解析：b0时，直线ykx过原点所以b0是直线ykxb过原点的充分条件故选a.答案：a2下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要条件是()aab1 bab1ca2b2 da3b32a3已知p：，q：cos cos ，则p是q的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3解析：qp成立，但pd/q，所以p是q的必要不充分条件答案：a4不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x1，则a的取值范围是_4解析：根据充分条件，必要条件与集合间的包含关系，应有(2，1)x|(ax)(1x)0，故有a2.答案：a25(2014安徽卷)“x0”是“ln(x1)0”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件5解析：ln(x1)001x11x0，而(1，0)是(，0)的真子集，所“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件答案：b6设x，y是两个实数，命题：“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()axy2 bxy2cx2y22 dxy16解析：对于选项a，当x1，y1时，满足xy2，但命题不成立；对于选项c、d，当x2，y3时，满足x2y22，xy1，但命题不成立，也不符合题意故选b.答案：b7“lg xlg y”是“”的_条件7解析：由lg xlg yxy0.而有可能出现x0，y0的情况，故d/lg xlg y.答案：充分不必要8如果命题“若a，则b”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则a是b的_条件8解析：因为逆否命题为假，那么原命题为假，即ad/b，又因否命题为真，所以逆命题为真，即ba，所以a是b的必要不充分条件答案：必要不充分9已知a：|p|2，pr，b：方程x2pxp30有实根判断a是b的什么条件？并说明理由9解析：当|p|2时，例如p3，则方程x23x60无实数根，而方程x2pxp30有实根，必有p2或p6，可推出|p|2，故a是b的必要不充分条件10已知a、b为不等于0的实数，试判断“1”是“ab”的什么条件，并证明你的结论10解析：由条件“1”可得0，若b0，则ab；若b0，则ab.所以“1”d/“a