高中数学 1.3.2函数的奇偶性（第1课时）课时作业 新人教A版必修1.doc

【高考调研】2015-2016学年高中数学 1.3.2函数的奇偶性（第1课时）课时作业 新人教a版必修11(2015辽宁)已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()yf(|x|)yf(x)yxf(x) yf(x)xa bc d答案d2下列函数中既是奇函数，又在定义域上是增函数的是()ay3x1 bf(x)cy1 df(x)x3答案d3奇函数yf(x)(xr)的图像必过点()a(a，f(a) b(a，f(a)c(a，f(a) d(a，f()答案c解析f(a)f(a)，即当xa时，函数值yf(a)，必过点(a，f(a)4若函数f(x)则f(x)为()a偶函数b奇函数c既是奇函数又是偶函数d既不是奇函数又不是偶函数答案b5设函数f(x)和g(x)分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()af(x)|g(x)|是偶函数bf(x)|g(x)|是奇函数c|f(x)|g(x)是偶函数d|f(x)|g(x)是奇函数答案a解析由f(x)是偶函数，可得f(x)f(x)由g(x)是奇函数，可得g(x)g(x)|g(x)|为偶函数，f(x)|g(x)|为偶函数6对于定义域为r的任意奇函数f(x)都恒成立的是()af(x)f(x)0 bf(x)f(x)0cf(x)f(x)0 df(x)f(x)0答案c解析由f(x)f(x)知f(x)与f(x)互为相反数，只有c成立7如图是偶函数yf(x)的局部图像，根据图像所给信息，下列结论正确的是()af(1)f(2)0 bf(1)f(2)0cf(1)f(2)0 df(1)f(2)0答案c解析yf(x)为偶函数，f(1)f(1)，由图得f(x)在1,3上递增，f(1)f(2)，即f(1)f(2)，f(1)f(2)0.8若f(x)为r上的奇函数，给出下列四个说法：f(x)f(x)0；f(x)f(x)2f(x)；f(x)f(x)0；1.其中一定正确的个数为()a0 b1c2 d3答案c解析f(x)在r上为奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)0，故正确f(x)f(x)f(x)f(x)2f(x)，故正确当x0时，f(x)f(x)0，故不正确当x0时，无意义，故不正确9若函数yf(x)，xr是奇函数，且f(1)f(2)，则必有()af(1)f(2)cf(1)f(2) d不确定答案b10函数f(x)x的图像关于()ay轴对称 b直线yx对称c原点对称 d直线yx对称答案c解析定义域为(，0)(0，)关于原点对称，f(x)f(x)，f(x)是奇函数，f(x)的图像关于原点对称11如果定义在区间3a,5上的函数f(x)为奇函数，那么a的值为_答案8解析f(x)定义域为3a,5，且为奇函数，3a5，a8.12下列命题正确的是_对于函数yf(x)，若f(1)f(1)，则f(x)是奇函数；若f(x)是奇函数，则f(0)0；若函数f(x)的图像不关于y轴对称，则f(x)一定不是偶函数答案13设f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)_.答案314若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.答案015定义在r上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间0，)上的图像与f(x)的图像重合，设ab0，给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(b)g(a)；f(a)f(b)b0，f(a)f(b)，g(a)g(b)f(b)f(a)f(b)f(a)g(b)g(a)g(a)g(b)g(a)g(b)，成立又g(b)g(a)g(b)g(a)，成立16若f(x)和g(x)都是奇函数，且f(x)af(x)bg(x)2在(0，)上有最大值8，求f(x)的最小值解析f(x)有最大值8，则af(x)bg(x)28，即af(x)bg(x)6.又f(x)，g(x)都是奇函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)于是f(x)af(x)bg(x)2af(x)bg(x)2624.即f(x)的最小值为4.重点班选做题17已知函数f(x)是奇函数，且f(2)，求实数p，q的值解析f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即，即.3xq3xq，解得q0，f(x).又f(2)，.4p210，得p2.综上p2，q0.1已知f(x)是定义在2,0)(0,2上的奇函数，f(x)的部分图像如图所示，那么f(x)的值域是_答案y|3y2或2y32若对一切实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)(1)求f(0)，并证明：f(x)为奇函数；(2)若f(1)3，求f(3)解析(1)令xy0，f(0)2f(0)，f