内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.3.1 等腰三角形课件2 （新版）新人教版.ppt

13 3等腰三角形 等腰三角形的性质 性质1 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 性质2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 合作复习 1 等腰三角形的两边长分别为6 8 则周长为 2 等腰三角形的一个角为70 则另外两个角的度数是 3 等腰三角形的一个角为120 则另外两个角的度数是 分类讨论的数学思想 一个外角为1100 20或22 550和550或700和400 300和300 1 已知 abc中 ab ac 且 则的取值范围是 a b c d 2 在 abc中 ab ac ab的垂直平分线与ac所在的直线相交所得的锐角为500 则 b等于 作业纠错 b 700或200 1 如图 点d e在 abc的边bc上 ab ac ad ae 求证 bd ce 等腰三角形性质1 等边对等角 2 如图 ab ac 点d是bc的中点 ad ae ae be 垂足为e ab平分 dae吗 请说明理由 等腰三角形性质2 三线合一 3 如图所示 已知中 ab ac af是bc边的中线 d是ba延长线上一点 点e在ac上 且ad ae 求证 de bc 等腰三角形性质综合应用 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 探索等腰三角形的判定定理 思考1我们知道 如果一个三角形有两条边相等 那么它们所对的角相等 反过来 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边有什么关系 类比等腰三角形性质定理的证明方法 你能选择一种来证明这个命题吗 证明 作 abo的角平分线oe 在 aeo和 beo中 探索等腰三角形的判定定理 abo beo ao bo 追问你还有其他证明方法吗 已知 如图 在 abo中 a b 求证 ao bo 能作底边bc上的中线吗 探索等腰三角形的判定定理 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 符号语言 b c ab ac 课堂练习 练习1如图 a 36 dbc 36 c 72 分别计算 1和 2的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 课本79页练习1题 1 2 学案 课堂检测 1题 1 如图 ad bc bd平分 abc 求证 ab ad 巩固等腰三角形的判定定理 例1求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 已知 cae是 abc的外角 1 2 ad bc 求证 ab ac 课堂练习 3如图 ac和bd相交于点o 且ab dc oa ob 求证 oc od 学案 合作交流 3题 d 巩固等腰三角形的判定定理 例3已知等腰三角形底边长为a 底边上的高的长为h 求作这个等腰三角形 作法 1 作线段ab a 2 作线段ab的垂直平分线mn 与ab相交于点d 3 在mn上取一点c 使dc h 4 连接ac bc 则 abc就是所求作的等腰三角形 课本78页例3 1 本节课学习了哪些内容 2 等腰三角形的判定方法有哪几种 3 结合本节课的学习 谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系 课堂小结 如图 在 abc中 点e在ab上 点d在bc上 bd be bad bce ad与ce相交于点f 试判断 afc的形状 并说明理由 当堂检测 3 思考题 l 如图 在 abc中 abc acb的平分线相交于点f 过f作de bc 交ab于点d 交ac于e 问图中哪些三角形是等腰三角形 2 上题中 若ab 10 ac 12 求 ade的周长 当堂检测 如图 abc中 ab ac 在ac上取点p 过点p作ef bc 交ba的延长线于点e 垂足为点f 求证 ae ap 当堂检测 拓展训练 练习2如图