高中数学 2.1.2向量的加法课时作业 新人教B版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.1.2向量的加法课时作业 新人教b版必修4一、选择题1向量()()等于()a bc d答案c解析原式0.2若a、b为非零向量，则下列说法中不正确的是()a若向量a与b方向相反，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同b若向量a与b方向相反，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同c若向量a与b方向相同，则向量ab与a的方向相同d若向量a与b方向相同，则向量ab与b的方向相同答案b解析a与b方向相反，且|a|b|时，ab与a的方向相反，ab与b的方向相同，故b不正确3a、b、ab为非零向量，且ab平分a与b的夹角，则()aab babc|a|b| d以上都不对答案c解析由向量加法的平行四边形法则知，若ab平分a与b的夹角，则四边形是菱形，因此|a|b|.4(2015四川德阳市第五中学高一月考)如图，d、e、f分别是abc的边ab、bc、ca的中点，则()a0 b0c0 d0答案a解析d、e、f分别是abc的边ab、bc、ca的中点，deac，dfbc四边形decf是平行四边形.又0，故选a5已知下列各式：amb；acbd；oobc.其中结果为零向量的个数为()a0 b1c2 d3答案c解析amb0，acbdabdc0，oobcob，故选c6在四边形abcd中，则四边形abcd一定是()a矩形 b菱形c正方形 d平行四边形答案d解析在四边形abcd中，又，四边形abcd是平行四边形二、填空题7如图所示，已知梯形abcd，adbc，则_. 答案解析.8根据右图填空：bc_；ad_；bcd_；fe_；eg_.答案affb解析由向量加法的多边形法则可知三、解答题9.已知下图中电线ao与天花板的夹角为60，电线ao所受拉力f124 n；绳bo与墙壁垂直，所受拉力f212 n求f1和f2的合力 解析如图，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力ff1f2.在oca中，|f1|24，|12，oac60，oca90.|12.f1与f2的合力为12 n，与f2成 90角竖直向上10两个力f1和f2同时作用在一个物体上，其中f140n，方向向东，f240n，方向向北，求它们的合力解析如图所示，表示f1，表示f2，以oa、ob为邻边作平行四边形oacb，则表示合力f.易知f80n，合力f与f1的夹角为60.一、选择题1已知向量a表示“向东航行1 km”向量b表示“向南航行1 km”则ab表示()a向东南航行 kmb向东南航行2 kmc向东北航行 kmd向东北航行2 km答案a解析如图所示，故选a2在平行四边形abcd中，设a，b，c，d，则下列各式中不成立的是()aabc badbcbda d|ab|c|答案c解析如图，abc，|ab|c|，adb，bda，故选c3已知正方形abcd的边长为1，a、b、c，则|abc|等于()a0 b3c d2答案d解析，|abc|2c|，|c|，|abc|2，故选d4.如图，已知梯形abcd，adbc，则等于()abcd答案b解析.二、填空题5在静水中划船的速度是20 m/min，水流速度是10 m/min，如果船从岸边出发，径直沿垂直于水流的方向到达对岸，则船行进的方向与对岸水平线夹角的正切值为_答案解析如图，设为水流的速度，为划船的速度，则，其中为船垂直到达对岸的速度，即为船速与水速的和速度，在rtabc中，|10，|20，tanabc，tanadctanabc.6.如图所示，abc中，且bc3，则|_. 答案2解析，debc，且debc1，如图所示，作，连df，则，|2.三、解答题7如图所示，在abc中，p、q、r分别为bc、ca、ab边的中点，求证0.解析解法一：，.又p、q、r分别为bc、ca、ab的中点，()()0.解法二：()，()，()，(c)0.8. 轮船从a港沿东偏北30方向行驶了40 n mile(海里)到达b处，再由b处沿正北方向行驶40 n mile到达c处求此时轮船关于a港的相对位置解析如下图，、分别表示轮船的两次位移，则表示轮船的和位移，.在adb中，adb90，dab30，