高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程 2.2.1 圆的方程课件2 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

圆的一般方程 目标导学 1 理解方程在什么条件下表示圆 2 能根据一般方程求圆心及半径 3 能根据条件选用适当的方程形式求圆的方程 主体自学 看书p131 133 圆的标准方程 x y o c m x y 圆心c a b 半径r 若圆心为o 0 0 则圆的方程为 标准方程 圆心 2 4 半径 求圆心和半径 圆 x 1 2 y 1 2 9 圆 x 2 2 y 4 2 2 圆 x 1 2 y 2 2 m2 圆心 1 1 半径3 圆心 1 2 半径 m 圆的一般方程 展开得 任何一个圆的方程都是二元二次方程 反之是否成立 圆的一般方程 配方得 不一定是圆 以 1 2 为圆心 以2为半径的圆 配方得 不是圆 练习 判断下列方程是不是表示圆 以 2 3 为圆心 以3为半径的圆 表示点 2 3 不表示任何图形 练习 p134练习2 1 表示点 0 0 以 1 2 为圆心 以为半径的圆 2 3 表示以 a 0 为圆心 以为半径的圆 表示点 a 0 练习 p134练习1 1 圆心 3 0 r 3 2 圆心 0 b r b 3 圆心 a a r a 圆的一般方程 1 当时 表示圆 2 当时 表示点 3 当时 不表示任何图形 排忧解惑 例 求过三点a 5 1 b 7 3 c 2 8 的圆的方程 圆心 两条弦的中垂线的交点 半径 圆心到圆上一点 x y o e a 5 1 b 7 3 c 2 8 几何方法 方法一 方法二 待定系数法 待定系数法 解 设所求圆的方程为 因为a 5 1 b 7 3 c 2 8 都在圆上 所求圆的方程为 方法三 待定系数法 解 设所求圆的方程为 因为a 5 1 b 7 3 c 2 8 都在圆上 所求圆的方程为 小结 1 当时 表示圆 2 当时 表示点 3 当时 不表示任何图形 2 用待定系数法求圆的方程时 对容易求出圆心坐标的 一般采用圆的标准方程 否则采用一般方程 3 要画出圆 必须要知道圆心和半径 应会用配方法求圆心和半径 还有公式求圆心和半径 1 小结 求圆的方程 几何方法 求圆心坐标 两条直线的交点 常用弦的中垂线 求半径 圆心到圆上一点的距离 写出圆的标准方程 待定系数法 列关于a b r 或d e f 的方程组 解出a
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