高中数学 1.1.1不等式的基本性质练习 新人教A版选修45.doc

第一讲不等式和绝对值不等式不等式和绝对值不等式1回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式2理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|ab|a|b|；(2)|ab|ac|cb|；(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c，|axb|c，|xc|xb|a.,在自然界中存在着大量的不等量关系和等量关系，不等关系和相等关系是基本的数学关系它们在数学研究和数学应用中起着重要的作用学习时注意适当联系实际，加深理解现实生活中的不等关系与相等关系适当应用数形结合有利于解决问题如函数的图象、集合的韦恩图、数集的数轴表示等11不等式11.1不等式的基本性质1回顾和复习不等式的基本性质2灵活应用比较法比较两个数的大小3熟练应用不等式的基本性质进行变形与简单证明1实数的运算性质与大小顺序的关系数轴上右边的点表示的数总大于左边的点所表示的数，从实数的减法和在数轴上的表示可知：abab_；abab_；abab_答案: 000得出结论：要比较两个实数的大小，只要考查它们的差的符号即可思考1比较大小：x23_x21.答案: 2.不等式的基本性质(1)对称性：如果ab，那么ba；如果ba，那么ab.(2)传递性：如果ab，且bc，那么ac，即ab，bcac.(3)加法：如果ab，那么acbc，即abacbc.推论：如果ab，且cd，那么acbd.即ab，cdacbd.(4)乘法：如果ab，且c0，那么acbc；如果ab，且c0，那么acbc.(5)乘方：如果ab0，那么anbn(nn，且n1)(6)开方：如果ab0，那么(nn，且n1)思考2若ab，则有3a_2b.思考3若ab0，则有3a_2b.答案: 2思考2：思考3： 1设a，b，cr且ab，则()aacbc b.b2 da3b3答案: d2(2014四川高考理科)若ab0，cd0，则一定有()a. b. c. d.解析：选d.因为cd0，所以cd0，即得0，又ab0.得，从而有.答案：d3比较大小：(x5)(x7)_(x6)2.答案：4“ab”与“”同时成立的条件是_答案：b0a5已知a，b，c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是()aabac bc(ba)0ccb2ab2 dac(ac)0答案：c6设角，满足，则的取值范围是()a0bc0d答案：a7如果ab0，那么下列不等式成立的是()a. babb2caba2 d答案：d8若0，则下列不等式：ab|b|；a2.其中正确的有()a1个 b2个 c3个 d4个答案：b9已知ab0，则与的大小是_答案：10已知a0，b0，则与ab的大小关系是_答案：ab11设x，yr，则“x1且y2”是“xy3”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d即不充分也不必要条件答案：a12设0abb3 b.1 dlg(ba)b1，c；acloga(bc)其中所有的正确结论的序号是_a bc d解析：根据不等式的性质构造函数求解ab1，.又c，故正确构造函数yxc.cb1，acb1，c0，acbc1.ab1，logb(ac)loga(ac)loga(bc)，即logb(ac)loga(bc)，故正确答案：d1不等关系与不等式(1)不等关系强调的是关系，而不等式强调的则是表示两者不等关系的式子，可用“ab”，“ab”，“ab”，“ab”，“ab”等式子表示，不等关系可通过不等式来体现；离开不等式，不等关系就无法体现(2)将不等关系熟练化为不等式是解决不等式应用题的基础，不可忽视2不等式的性质对于不等式的性质，关键是正确理解和运用，要弄清每一个性质的条件和结论，注意条件放宽和加强后，结论是否发生了变化；运用不等式的性质时，一定要注意不等式成立的条件，切不可用似乎、是或很显然的理由代替不等式的性质特别提醒：在使用不等式的性质时，一定要搞清它们成立的前提条件3比较两个实数的大小要比较两个实数的大小，通常可以归结为判断它们的差的符号(仅判断差的符号，至于确切值是