高中数学 1.3.2.2函数奇偶性的应用课时作业 新人教版必修1.doc

课时作业13函数奇偶性的应用时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx是()a奇函数 b偶函数c非奇非偶函数 d既是奇函数又是偶函数解析：f(x)ax2bxc(a0)是偶函数f(x)f(x)即ax2bxcax2bxc.b0.g(x)ax3bx2cxax3cx.g(x)(ax3cx)g(x)g(x)是奇函数故选a.答案：a2已知函数f(x)是定义在(，)上的偶函数，当x(，0时，f(x)xx4，则当x(0，)时，f(x)等于()axx4 bxx4cxx4 dxx4解析：当x(0，)时，x(，0)，则f(x)x(x)4xx4.又函数f(x)为偶函数，f(x)f(x)，x(0，)，从而在区间(0，)上的函数表达式为f(x)xx4.故选b.答案：b3设f(x)是r上的偶函数，且在0，)上单调递增，则f(2)，f()，f(3)的大小顺序是()af()f(3)f(2)bf()f(2)f(3)cf(3)f(2)f()df(3)f()f(2)解析：f(x)是r上的偶函数，f(2)f(2), f()f()，又f(x)在0，)上单调递增，且23f(3)f(2)，即f()f(3)f(2)故选a.答案：a4如果偶函数f(x)在3,7上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在7，3上是()a增函数，最小值是5b增函数，最大值为5c减函数，最小值是5d增函数，最大值为5解析：可先画出yf(x)在3,7上的大致草图，由于yf(x)是偶函数，据偶函数的图象关于y轴对称，画出yf(x)在7，3上的图象，可知f(x)在7，3上为减函数，其最小值为5.答案：c5已知定义在实数集上的函数f(x)，不恒为0，且对任意x，yr，满足xf(y)yf(x)，则f(x)是()a奇函数 b偶函数c非奇非偶函数 d既奇又偶函数解析：由xf(y)yf(x)，令x1，y0，得f(0)0.令yx0，得xf(x)xf(x)而x0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数又f(x)不恒为0，排除f(x)既奇又偶的可能，故选a.答案：a6若函数f(x)是定义在r上的偶函数，在(，0)上是增函数，且f(2)0，则使f(x)0的x的取值范围是()a2x2 bx2cx2解析：由f(2)f(2)0.再结合图象可知f(x)0的解为x2.答案：b二、填空题(每小题8分，共计24分)7如果函数y是奇函数，则f(x)_.解析：设x0，f(x)2(x)32x3.又f(x)为奇函数，f(x)2x3.答案：2x38已知yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2且g(1)1，则g(1)_.解析：g(x)f(x)2，g(1)1，1f(1)2，f(1)1，又f(x)是奇函数，f(1)1.令x1，则g(1)f(1)23.答案：39已知对于任意实数x，函数f(x)f(x)，若方程f(x)0有2 009个实数解，则这2 009个实数解之和为_解析：据奇函数图象的对称性可知这些根之和一定为0.答案：0三、解答题(共计40分)10(10分)若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，x0，f(x)f(x)x(1x)函数f(x)的解析式为f(x)11(15分)定义在2,2上的偶函数g(x)，当x0时，g(x)单调递减，若g(1m)g(m)，求m的取值范围解：g(x)在2,2上是偶函数，g(1m)g(|1m|)，g(m)g(|m|)g(1m)g(m)，g(|1m|)g(|m|)又g(x)在0,2上单调递减，解得1m.m的取值范围是1m0.(1)若ab，试比较f(a)与f(b)的大小关系；(2)若f(1m)f(32m)0，求实数m的取值范围解：(1)ab，ab0，由题意得0，f(a)f(b)0.又f(x)是定义在r上的奇函数，f(b)f(b)，f(a)f(b)0，即f(a)f(b