【状元之路】高中数学 变量的相关性双基限时练 新人教B版必修3.doc

变量的相关性基 础 强 化1下列关系是函数关系的是()a光照时间和棉花的亩产量b降雪量和交通事故的发生率c速度一定时，位移与时间的关系d父母的身高与子女的身高关系解析速度v一定时，位移s与时间t成正比，即svt.故选c.答案c2下列关系是相关关系的是()a人的年龄与他拥有的财富之间的关系b曲线上的点和该点的坐标之间的关系c某地区的降水量与地下水位d一个学生的数学成绩与英语成绩的关系解析降水量越多，地下水位越高故选c.答案c3已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且0.95xa，则a()a1.30b1.45c1.65 d1.80解析依题意得，(014568)4，(1.31.85.66.17.49.3)5.25；又直线0.95x必过中心点(，)，即点(4,5.25)，于是有5.250.954，由此解得1.45，选b.答案b4为了了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的回归直线方程为()ayx1 byx1cy88x dy176解析由题意176，176，由于(，)一定满足回归直线方程，经验证知选c.答案c5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归直线方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元 b65.5万元c67.7万元 d72.0万元解析3.5，42，429.43.59.1，回归方程为9.4x9.1，当x6时，9.469.165.5，故选b.答案b6如下图所示的5个点中，去掉_点后，剩下的4个点的线性相关关系最明确()ae bdcb da解析由图可知，去掉d点后，剩下的a、b、c、e非常接近于一条直线，即这四个的线性关系最明确，故选b.答案b7已知一个回归直线方程1.5x45，x1,7,5,13,19，则_.解析因为(1751319)9，且1.545，所以1.594558.5.答案58.58对于回归方程4.75x257，当x28时，y的估计值是_解析当x28时，y4.7528257390.答案3909调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析由题意知其回归系数为0.254，故家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.254万元答案0.254能 力 提 升10下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温2518121040杯数183037355054(1)根据表中的数据画出散点图；(2)你能从散点图中发现气温与卖出的热茶杯数近似成什么关系吗？解(1)根据表中的数据画出某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的散点图如图：(2)从散点图上可以看出气温与卖出的热茶杯数近似地成线性关系，且为负相关关系说明了气温越高，所卖出的热茶的杯数就越少11某种产品的广告费用支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程解(1)散点图如下图(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560于是可得，6.5，506.5517.5，于是所求的回归直线方程是6.5x17.5.12要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩，如下表所示：x63674588817152995876y65785282828973985675表中x是学生入学数学成绩，y是指高一年级期末考试数学成绩(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)若某学生王明亮的入学数学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？解(1)作出散点图如图所示，从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系(2)ixiyixyxiyi163653969422540952677844896084522634552202527042340488827744672472165818265616724664267189504179216319752732704532937968999898019604970295856336431363248107675577656255700可求得(636776)70，(657875)75，0.721，750.7217024.53.所求的回归直线方程为0.721x24.53.(3)若王明亮的入学数学成绩为80分，代入上面的回归直线方程0.721x24.53，可得82(分)品 味 高 考13对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回