【优化指导】高考数学总复习 第2章 第7节 函数的图象课时跟踪检测 理（含解析）新人教版(1).doc

【优化指导】2015高考数学总复习 第2章 第7节 函数的图象课时跟踪检测 理（含解析）新人教版1为了得到函数ylg 的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()a向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度b向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度c向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度d向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析：选c函数的解析式变换为ylg(x3)1，只需把函数ylg x的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度即可2已知yf(2x1)是偶函数，则函数yf(2x)的图象的对称轴是()ax1bx1cxdx解析：选dyf(2x1)f，故函数yf(2x)的图象可由yf(2x1)的图象向右平移个单位得到，又yf(2x1)的一条对称轴为x0，故yf(2x)的一条对称轴为x.选d.3(2014广州模拟)定义：若函数f(x)的图象经过变换t后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换t是f(x)的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换t，其中t不属于f(x)的同值变换的是()af(x)(x1)2，t将函数f(x)的图象关于y轴对称bf(x)2x11，t将函数f(x)的图象关于x轴对称cf(x)2x3，t将函数f(x)的图象关于点(1,1)对称df(x)sin，t将函数f(x)的图象关于点(1,0)对称解析：选b选项b中，f(x)2x11的值域为(1，)，将函数f(x)的图象关于x轴对称变换后所得函数的值域为(，1)，值域改变，不属于同值变换经验证，其他选项正确，故选b.4(2014江西师大附中测试)函数y的图象可能是()解析：选b显然函数y为定义域上的奇函数，可排除a、c，而当x0时，yln x，所以答案选b.5(2014德州模拟)若函数f(x)(k1)axax(a0，且a1)在r上既是奇函数，又是减函数，则函数g(x)loga (xk)的图象是()解析：选af(x)在r上为奇函数，f(0)0，(k1)10，k2，f(x)axax.又f(x)在r上为减函数，a(0,1)g(x)loga(x2)，故选a.6(2012山东高考)函数y的图象大致为()解析：选d利用函数的奇偶性和函数值的变化规律求解yf(x)，f(x)f(x)，f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，排除选项a；当x从正方向趋近0时，yf(x)趋近，排除选项b；当x趋近时，yf(x)趋近0，排除选项c.故选d.7(2014佛山模拟)函数f(x)则yf(x1)的图象大致是()解析：选b作出f(x)的图象，如图再把f(x)的图象向左平移一个单位，可得到yf(x1)的图象故选b.8(2012北京高考)某棵果树前n年的总产量sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m值为()a5b7c9d11解析：选c结合sn与n的关系图象可知，前2年的产量均为0，显然0为最小，在第3年第9年期间，sn的增长呈现持续稳定性，但在第9年之后，sn的增速骤然降低因为当n9时，的值为最大，故m值为9.9(2014东北师大附中模拟)设f(x)是定义在r上的偶函数，且f(2x)f(2x)，当x2,0)时，f(x)x1，若在区间(2,6)内关于x的方程f(x)loga(x2)0(a0且a1)恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是()ab(1,4)c(1,8)d(8，)解析：选d由f(2x)f(2x)可知f(x)的图象关于x2对称，又f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，可画出函数在(2,6)上的大致图象如下图由题意可知函数yloga(x2)的图象与f(x)的图象在(2,6)上有4个交点，而当a1且loga(62)8，选d.10(2014石家庄模拟)已知定义域为r的函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)|xa2|a2，且对xr，恒有f(x1)f(x)，则实数a的取值范围为()a0,2bc1,1d2,0解析：选b当x0时，f(x)|xa2|a2因为函数f(x)为奇函数，故函数f(x)的图象关于原点对称，如图所示因为f(x1)的图象可以看作由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，需将函数f(x)的图象至少向左平移4a2个单位才能满足不等式f(x1)f(x)恒成立，所以4a21，解得a.故选b.11.如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_解析：2由题图知f(3)1，1，ff(1)2.12一个体积为v的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的积体为x，则y与x的函数关系可以表示为_(填入正确图象的序号)解析：xyv，yxv，由yxv的图象可知应填.13函数f(x)的图象和g(x)log2 x的图象的交点个数是_解析：2画出函数yf(x)的图象及g(x)log2 x的图象观察可得共有2个交点14.定义在r上的函数yf(x1)的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：f(0)1；f(1)1；若x0，则f(x)0；若x0，其中正确的是_(写出所有正确命题的序号)解析：把yf(x1)的图象向右平移1个单位可得yf(x)的图象(如图所示)，由图象知f(0)1，故正确；f(1)1，不正确；当x1时f(x)0，错误；当x1，正确综上正确1(2014西安模拟)若定义在r上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则方程f(x)log3|x|0的根的个数是()a6b4c3d2解析：选b函数yf(x)的图象与函数ylog3 |x|的图象如图所示，由图示可得，函数yf(x)log3 |x|的零点有4个，故应选b.2(2014北京模拟)规定mina，b若函数f(x)min|x|，|xt|的图象关于直线x对称，则t的值为()a2b2c1d1解析：选d画出函数f(x)min|x|，|xt|的图象，如图中的粗体线所示显然(0,0)和(t,0)关于直线x对称，故有，所以t1.3(2014广东调研)我们定义若函数f(x)为d上的凹函数须满足以下两条规则：(1)函数在区间d上的任何取值有意义；(2)对于区间d上的任意n个值x1，x2，xn，总满足f(x1)f(x2)f(xn)nf.那么下列四个图象中在上满足凹函数定义的是()解析：选a由凹函数定义的第一点可以排除d，在a，b，c这三个选项中可以考虑特殊值法取x10，x2，则显然选项b，c不满足f(x1)f(x2)2f，故选a.4已知函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)是偶函数，当x0,1时，f(x)x2.若在区间1,3内，函数g(x)f(x)kxk有4个零点，则实数k的取值范围为_解析：依题意得f(x2)f(x1)f(x)，即函数f(x)是以2为周期的函数g(x)f(x)kxk在区间1,3内有4个零点，即函数yf(x)与yk(x1)的图象在区间1,3内有4个不同的交点在坐标平面内画出函数yf(x)的图象(如图所示)，注意直线yk(x1)恒过点(1,0)，由题及图象可知，当k时，相应的直线与函数yf(x)在区间1,3内有4个不同的交点，故实数k的取值范围是.5已知函数yf(x)的定义域为r，并对一切实数x，都满足f(2x)f(2x)(1)求证：函数yf(x)的图象关于直线x2对称；(2)若f(x)是偶函数，且x0,2时，f(x)2x1，求x4,0时f(x)的表达式(1)证明：设p(x0，y0)是函数yf(x)图象上任一点，则y0f(x0)，点p关于直线x2的对称点为p(4x0，y0)因为f(4x0)f2(2x0)f2(2x0)f(x