高中数学 第1章 第11课时 正切函数的性质与图象课时作业（含解析）新人教A版必修4.doc

课时作业(十一)正切函数的性质与图象a组基础巩固1(2015福建三明市高一月考)函数ytan的定义域是()axr|xk，kzbxr|xk，kzcxr|x2k，kzdxr|x2k，kz解析：由xk(kz)，得xk(kz)，故选a.答案：a2.下列函数是以为周期的偶函数的是()aytanx bysincysin dycos解析：ytanx，ycossin2x均为奇函数，ysincosx为周期为2的偶函数，ysincos2x为周期为的偶函数，故选c.答案：c3.函数y2tan的一个单调递减区间是()a. b.c. d.解析：y2tan2tan.令k2xk，kz，得x.令k1，则x，故选c.答案：c4(2015河北衡水中学高一调研)函数在上的图象大致为f(x)2xtanx的是()a bc d解析：函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除b、c项；又当x时，f(x)，排除a项，故选d.答案：d5.在区间2，2范围内，函数ytanx与函数ysinx的图象交点的个数为()a3 b5c7 d9解析：在同一直角坐标系中画出函数ytanx与函数ysinx的图象(图象略)，由图象可知其交点个数为5个，故选b.答案：b6.函数f(x)2sinxtanxm，x有零点，则m的取值范围是()a2，)b(，2c(，2)(2，)d2，2解析：令g(x)2sinxtanx，则g(x)在上单调递增，其值域为2，2由题意，得2m2，则2m2，故选d.答案：d7函数f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是()a0 b1c1 d.解析：由题意，t，4，f(x)tan4x，ftan0，故选a.答案：a8函数ytanxsinx|tanxsinx|在区间内的图象是()a bc d解析：当x，tanxsinx，y2tanx0；当x时，y0；当x时，tanxsinx，y2sinx.故选d.答案：d9函数y3tan的对称中心的坐标是_解析：由x(kz)，得x(kz)对称中心坐标为(kz)答案：(kz)10求函数ytan的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性解析：由3xk，kz，得x，kz.所求定义域为x|xr，且x，kz，值域为r，周期t，是非奇非偶函数，在区间(kz)上是增函数b组能力提升11已知函数ytanx在内是减函数，则()a01 b10c1 d1解析：ytanx在内是减函数，0且t.|1，即10，故选b.答案：b12设点p(x0，y0)是函数ytanx与xy0(x(，)图象的交点，则(x1)(cos2x01)的值是_解析：点p(x0，y0)是函数ytanx与yx(x0)的图象的一个交点，xtan2x0.(x1)(cos2x01)(tan2x01)(cos2x01)2cos2x02，故答案为2.答案：213函数yatan(x)(0，|)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为，且过点(0，3)，求此函数的解析式解析：t，.将点代入yatan，得0atan，得.将(0，3)代入yatan，得a3.y3tan.14函数ytan(3x)图象的一个对称中心是，其中，求的值解析：ytanx的对称中心为，其中kz，故令3x，其中x，即.又，所以当k1时，；当k2时，即或.15.已知关于实数x的不等式|x|，x23(tan1)x2(3tan1)0的解集分别为m，n，且mn，则这样的存在吗？若存在，求出的取值范围解析：假设存在由|x|，得2tanxtan21，mx|2tanxtan21x23(tan1)x2(3tan1)0，当tan时，2x3tan1.当tan时，3tan1x2.mn，当tan