高中数学 模块综合检测（C）新人教A版必修4.doc

模块综合检测(c)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若角600的终边上有一点(4，a)，则a的值是()a4 b4c. d2若向量a(3，m)，b(2，1)，ab0，则实数m的值为()a b. c2 d63设向量a(cos ，)，若a的模长为，则cos 2等于()a b c. d.4平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|b|1，则|a2b|等于()a. b2 c4 d125tan 17tan 28tan 17tan 28等于()a b. c1 d16若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，满足条件(8ab)c30，则x等于()a6 b5 c4 d37要得到函数ysin x的图象，只需将函数ycos(x)的图象()a向右平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向左平移个单位8设函数f(x)sin(2x)，则下列结论正确的是()af(x)的图象关于直线x对称bf(x)的图象关于点(，0)对称c把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象df(x)的最小正周期为，且在0，上为增函数9已知a，b，c是锐角abc的三个内角，向量p(sin a，1)，q(1，cos b)，则p与q的夹角是()a锐角 b钝角c直角 d不确定10已知函数f(x)(1cos 2x)sin2x，xr，则f(x)是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数d最小正周期为的偶函数11设02，向量(cos ，sin )，(2sin ，2cos )，则向量的模长的最大值为()a. b. c2 d312若将函数ytan(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小值为()a. b. c. d.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知、为锐角，且a(sin ，cos )，b(cos ，sin )，当ab时，_.14已知cos4sin4，(0，)，则cos(2)_.15若向量(3，1)，n(2,1)，且n7，那么n_.16若0，且sin ，则tan _.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知向量a(sin ，1)，b(1，cos )，0,0)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若(，)，f()，求sin(2)的值19(12分)设函数f(x)ab，其中向量a(2cos x,1)，b(cos x，sin 2x)，xr.(1)若函数f(x)1，且x，求x；(2)求函数yf(x)的单调增区间，并在给出的坐标系中画出yf(x)在0，上的图象20(12分)已知xr，向量(acos2x,1)，(2，asin 2xa)，f(x)，a0.(1)求函数f(x)的解析式，并求当a0时，f(x)的单调增区间；(2)当x0，时，f(x)的最大值为5，求a的值21(12分)已知函数f(x)sin2(x)cos2x(xr)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)若a为锐角，且向量m(1,5)与向量n(1，f(a)垂直，求cos 2a的值22(12分)已知向量a(cos ，sin )，b(cos x，sin x)，c(sin x2sin ，cos x2cos )，其中0x.(1)若，求函数f(x)bc的最小值及相应x的值；(2)若a与b的夹角为，且ac，求tan 2的值模块综合检测(c)答案1b600360240，是第三象限角a.ab0.函数ysin x，x(0，)是递增函数，sin asin(b)即sin acos b.pqsin acos b0.p与q所成的角是锐角10df(x)(1cos 2x)(1cos22x)cos 4x，t，f(x)f(x)，故选d.11d|3.12d由题意知tan(x)tan(x)，即tan(x)tan(x)k，得6k，则min(0)13.解析ab，sin sincos cos 0即cos()0.0.14.解析cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos 2.又2(0，)sin 2.cos(2)cos 2sin 2.152解析nn()nn7(2,1)(3，1)752.16.解析sin 2sin cos .2tan25tan 20，tan 或tan 2.0，0，tan 0,1，tan .17解(1)若ab，则sin cos 0.由此得tan 1(0时，由2k2x2k(kz)，得kxk(kz)故函数f(x)的单调增区间为k，k(kz)(2)由(1)知f(x)2asin(2x)当x0，时，2x，若a0，当2x时，f(x)max2a5，则a；若a0，当2x时，f(x)maxa5，则a5.所以a或5.21解(1)f(x)sin2(x)cos2x(sin xcos x)2cos2xsin xcos xcos2xsin 2xsin(2x)1，所以f(x)的最小正周期为，最小值为2.(2)由m(1,5)与n(1，f(a)垂直，得5f(a)10，5sin2(a)40，即sin(2a).a(0，)，2a(，)，sin(2a)0，2a(，0)，cos(2a).cos 2acos(2a).22解(1)b(cos x，sin x)，c(sin x2sin ，cos x2cos )，f(x)bccos xsin x2cos xsin sin xcos x2sin xcos 2sin xcos x(sin xcos x)令tsin xcos x(0x)，则2sin xcos xt21，且1t.则yg(t)t2t1(t)2，1t.t时，y取得最小值，且ymin，此时sin xcos x.由于0x，故x.所以函数f(x)的最小值为，相应x的值为.(2)a与