高中数学 2.3.4平面向量共线的坐标表示课时作业 新人教A版必修4(1).doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.3.4平面向量共线的坐标表示课时作业 新人a教版必修4基础巩固一、选择题1已知向量a(1,0)，b(0,1)，ckab(kr)，dab，如果cb，那么()ak1且c与d同向bk1且c与d反向ck1且c与d同向dk1且c与d反向答案d解析cd，cd，即kab(ab)，又a，b不共线，.cd，c与d反向2(陕西高考文)已知向量a(1，m)，b(m,2)，若ab，则实数m等于()abc或d0答案c解析本题考查了向量的坐标运算，向量平行的坐标表示等由ab知12m2，即m或m.3(2015北京西城高三第一学期期末)已知点a(1,1)，点b(2，y)，向量a(1,2)，若a，则实数y的值为()a5b6c7d8答案c解析(3，y1)，又a，所以(y1)230，解得y7.4(2015新课标全国)已知点a(0,1)，b(3,2)，向量(4，3)，则向量()a(7，4)b(7,4)c(1,4)d(1,4)答案a解析设c(x，y)，a(0,1)，(4，3)，解得c(4，2)，又b(3,2)，(7，4)，选a5已知向量a(1,3)，b(2,1)，若a2b与3ab平行，则的值等于()a6b6c2d2答案b解析a2b(5,5)，3ab(32，9)，由条件知，5(9)5(32)0，6.6(2015济南模拟)若a(1,2)，b(3,0)，(2ab)(amb)，则m()abc2d2答案a解析2ab2(1,2)(3,0)(1,4)，amb(1,2)m(3,0)(13m,2)(2ab)(amb)1(13m)26m3，解得m二、填空题7(2015北京东城区模拟)已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)，若为实数，(ab)c，则的值为_答案解析ab(1,2)(1,0)(1，2)(ab)c，4(1)320，.8已知向量a(1,2)，b(2,3)若aub与ab共线，则与u的关系为_答案u解析a(1,2)，b(2,3)，ab(1,2)(2,3)(1,5)，aub(1,2)u(2,3)(2u,23u)又(aub)(ab)，(1)(23u)5(2u)0.u.三、解答题9已知向量(k,12)，(4,5)，(k,10)，且a、b、c三点共线，求k的值解析(4k，7)，(k4,5)，因a、b、c三点共线，即，7(k4)5(4k)0，k.10已知a(3,5)，b(6,9)，且|3|，m是直线ab上一点，求点m的坐标解析设点m的坐标为(x，y)，由于|3|，则3或3.由题意，得(x3，y5)，(6x,9y)当3时，(x3，y5)3(6x,9y)，解得x，y8.当3时，(x3，y5)3(6x,9y)，解得x，y11.点m的坐标是或.能力提升一、选择题1已知向量a(2,4)，b(3，6)，则a和b的关系是()a共线且方向相同b共线且方向相反c是相反向量d不共线答案b解析因为a(2,4)，b(3，6)，所以ab，由于0，故a和b共线且方向相反2(2015福州高一检测)设a(，sin)，b(cos，)，且ab，则锐角为()a30b60c75d45答案d解析sincos，sin21,290，45.3(重庆高考文)已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与4b2a平行，则实数x的值是()a2b0c1d2答案d思路点拨分别求出ab,4b2a，将向量共线的条件转化为坐标运算，从而求出x的值解析因为a(1,1)，b(2，x)，所以ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)，由于ab与4b2a平行，得6(x1)3(4x2)0，解得x2.4已知向量集合ma|a(1,2)(3,4)，r，na|a(2，2)(4,5)，r，则mn()a(1,1)b(1,2)，(2，2)c(2，2)d答案c解析设amn，则存在实数和中，使得(1,2)(3,4)(2，2)(4,5)，即(3,4)(43，54)解得a(2，2)二、填空题5(北京高考)已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_.答案1解析a2b(，3)因为a2b与c共线，所以，解得k1.6已知点p1(2，1)，点p2(1,3)，点p在线段p1p2上，且|，则求点p的坐标为_答案(，)解析设点p的坐标为(x，y)，由于点p在线段p1p2上，则有，又(x2，y1)，(1x,3y)，由题意得解得点p的坐标为.三、解答题7平面内给定三个向量：a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m和n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.解析(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(918,622)(0,6)(2)ambnc，m，nr，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)解得m，n.(3)akc(34k,2k)，2ba(5,2)又(akc)(2ba)，(34k)2(5)(2k)0.k.8已知a、b、c三点的坐标分别为(1,0)、(3，1)、(1,2)，并且，.(1)求e，f的坐标；(2)判断与是否共线解析(1)设e(x1，y1)、f(x2，y2)，依题意得(2,2)，(2,3)由可知(x11，