八年级数学上册 用尺规作三角形课时作业 （新版）湘教版.doc_第1页
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用尺规作三角形1用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是()a作一个角等于已知角b作已知直线的垂线c作一条线段等于已知线段d作角的平分线22012河北如图265，点c在aob的ob边上，用尺规作出了cnoa，作图痕迹中，弧fg是()图265a以点c为圆心，od为半径的弧b以点c为圆心，dm为半径的弧c以点e为圆心，od为半径的弧d以点e为圆心，dm为半径的弧3已知两角和其中一角的对边作三角形时，可由三角形内角和定理求出第三个角，再依据_作三角形4已知a和线段ab，要求作一个唯一的abc，还需给出一个条件是_5已知：abc(如图266所示)求作：abc，使abcabc.图2666如图267，已知线段a，b，且ab.求作abc，使c90，aba，acb.图26772012达州数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图268(1)，在oa和ob上分别截取od、oe，使odoe.分别以d、e为圆心，以大于de的长为半径作弧，两弧在aob内交于点c.作射线oc，则oc就是aob的平分线小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：如图268(2)，利用三角板上的刻度，在oa和ob上分别截取om、on，使omon.分别过m、n作om、on的垂线，交于点p.作射线op，则op为aob的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线根据以上情境，解决下列问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_小聪的作法正确吗？请说明理由(提示：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)图268答案解析1c【解析】 根据三边做三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段故选c.2d【解析】 根据题意，所作出的是bcnaob，根据作一个角等于已知角的作法，弧fg是以点e为圆心，dm为半径的弧故选d.3asa4本题答案不唯一，如：已知ac或b等5解： 如图所示第5题答图(1)作线段bcbc；(2)分别以点b，c为圆心，ba，ca的长为半径画弧，两弧交于点a；(3)连接ab，ac，则abc就是所求作的三角形6解： 如图所示，(1)作ncm90；第6题答图(2)在射线cm上截取cab; (3)以a为圆心，a为半径画弧交cn于b；(4)连接ab，则abc即为所求作的直角三角形7解：sss小聪的作法正确理由：因为pmom，pnon，所以omponp90，在rtomp和rtomp和rtonp中因为opop，omon，所以rtomprtonp.所以mopnop.所以op平分aob.如图所示第7题答图步
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