高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）章末检测 新人教B版必修4.doc

章末检测 一、选择题1已知cos ，(370，520)，则等于()a390 b420 c450 d480答案b2sin的值等于()a. b c. d答案a解析sinsinsinsin.3已知点p(tan ，cos )在第三象限，则角的终边所在的象限为()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析p(tan ，cos )在第三象限，由tan 0，得在第二、四象限，由cos 1，排除b；当x2时，y2，排除d.二、填空题11已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20 cm，则扇形的周长为_ cm.答案640解析圆心角54，l|r6.周长为(640) cm.12已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f()_.答案0解析方法一由图可知，t，即t，3.y2sin(3x)，将(，0)代入上式sin()0.k，kz，则k，kz.f()2sin(k)0.方法二由图可知，t，即t.又由正弦图象性质可知，f(x0)f(x0)，f()f()f()0.13已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_答案8解析t6，则t，t，tmin8.14函数yf(x)的图象与直线xa，xb及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积已知函数ysin nx在0，上的面积的(nn)，则(1)函数ysin 3x在0，上的面积为_；(2)函数ysin(3x)1在，上的面积为_答案(1)(2)解析(1)取n3，由已知，函数ysin 3x在0，上的面积为.函数ysin 3x的周期为，函数ysin 3x在(，)上的面积也是，函数ysin 3x在0，上的面积为.(2)ysin(3x)1sin 3x1，作这个函数在区间，上的图象如图所示：由(1)知s1s2s3，直线x，x，y1及x轴所围成的矩形面积为.将s2割下补在s3处，则图中阴影部分的面积为，函数ysin(3x)1在，上的面积为.三、解答题15(1)已知角的终边经过点p(4，3)，求2sin cos 的值；(2)已知角的终边经过点p(4a，3a)(a0)，求2sin cos 的值；(3)已知角终边上一点p与x轴的距离与y轴的距离之比为34，求2sin cos 的值解(1)r5，sin ，cos ，2sin cos .(2)r5|a|，当a0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos ；当a0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos .(3)当点p在第一象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点p在第二象限时，sin ，cos ，2sin cos ；当点p在第三象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点p在第四象限时，sin ，cos ，2sin cos .16已知f().(1)化简f()；(2)若f()，且，求cos sin 的值；(3)若，求f()的值解(1)f()sin cos .(2)由f()sin cos 可知(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12.又，cos sin ，即cos sin 0.cos sin .(3)62，fcossincossincos sin cos(2)sin(2)cos .17已知f(x)sin，xr.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间(2)函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x(xr)的图象经过怎样的变换得到？解(1)t，由2k2x2k，kz知kxk(kz)所以所求的单调递增区间为(kz)(2)变换情况如下：ysin 2xysin ysin.18函数f(x)3sin(2x)的部分图象如图所示(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间，上的最大值和