高中数学 第二章 圆锥曲线与方程单元检测（A卷）新人教A版选修11.docVIP

第二章圆锥曲线与方程(a)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是()a. b. c2 d42设椭圆1 (m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()a.1 b.1c.1 d.13已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为()a.1 b.1c.1 d.14p是长轴在x轴上的椭圆1上的点，f1、f2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|pf1|pf2|的最大值与最小值之差一定是()a1 ba2 cb2 dc25双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为()a.1 b.1c.1 d.16设a1，则双曲线1的离心率e的取值范围是()a(，2) b(，)c(2,5) d(2，)7.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，p是侧面bb1c1c内一动点，若p到直线bc与到直线c1d1的距离相等，则动点p的轨迹所在的曲线是()a直线 b圆c双曲线 d抛物线8设f为抛物线y24x的焦点，a、b、c为该抛物线上三点，若0，则|等于()a9 b6 c4 d39已知双曲线1 (a0，b0)的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()a(1,2 b(1,2)c2，) d(2，)10若动圆圆心在抛物线y28x上，且动圆恒与直线x20相切，则动圆必过定点()a(4,0) b(2,0)c(0,2) d(0，2)11抛物线yx2上到直线2xy4距离最近的点的坐标是()a. b(1,1)c. d(2,4)12已知椭圆x2sin y2cos 1 (0b0)的左、右焦点分别是f1、f2，线段f1f2被点分成31的两段，则此椭圆的离心率为_16对于曲线c：1，给出下面四个命题：曲线c不可能表示椭圆；当1k4时，曲线c表示椭圆；若曲线c表示双曲线，则k4；若曲线c表示焦点在x轴上的椭圆，则1kb0)上的一点，f1、f2为椭圆的两焦点，若pf1pf2，试求：(1)椭圆的方程；(2)pf1f2的面积21.(12分)已知过抛物线y22px(p0)的焦点的直线交抛物线于a、b两点，且|ab|p，求ab所在的直线方程22(12分)在直角坐标系xoy中，点p到两点(0，)、(0，)的距离之和等于4，设点p的轨迹为c，直线ykx1与c交于a、b两点(1)写出c的方程；(2)若，求k的值第二章圆锥曲线与方程(a)1a由题意可得222，解得m.2by28x的焦点为(2,0)，1的右焦点为(2,0)，mn且c2.又e，m4.c2m2n24，n212.椭圆方程为1.3b抛物线y224x的准线方程为x6，故双曲线中c6.由双曲线1的一条渐近线方程为yx，知，且c2a2b2.由解得a29，b227.故双曲线的方程为1，故选b.4d由椭圆的几何性质得|pf1|ac，ac，|pf1|pf2|2a，所以|pf1|pf2|2a2，当且仅当|pf1|pf2|时取等号|pf1|pf2|pf1|(2a|pf1|)|pf1|22a|pf1|(|pf1|a)2a2c2a2b2，所以|pf1|pf2|的最大值与最小值之差为a2b2c2.5b由于双曲线的顶点坐标为(0,2)，可知a2，且双曲线的标准方程为1.根据题意2a2b2c，即abc.又a2b2c2，且a2，解上述两个方程，得b24.符合题意的双曲线方程为1.6b双曲线方程为1，c .e .又a1，01.112.124.e0.又02，0.即2xy150.15.解析由题意，得3c3cbbc，因此e .16解析错误，当k2时，方程表示椭圆；错误，因为k时，方程表示圆；验证可得正确17解设p点的坐标为(x，y)，m点的坐标为(x0，y0)点m在椭圆1上，1.m是线段pp的中点，把代入1，得1，即x2y236.p点的轨迹方程为x2y236.18解设双曲线方程为1.由椭圆1，求得两焦点为(2,0)，(2,0)，对于双曲线c：c2.又yx为双曲线c的一条渐近线，解得a21，b23，双曲线c的方程为x21.19解将ykx2代入y28x中变形整理得：k2x2(4k8)x40，由，得k1且k0.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由题意得：x1x24k2k2k2k20.解得：k2或k1(舍去)，由弦长公式得：|ab|2.20解(1)令f1(c,0)，f2(c,0)，则b2a2c2.因为pf1pf2，所以kpf1kpf21，即1，解得c5，所以设椭圆方程为1.因为点p(3,4)在椭圆上，所以1.解得a245或a25.又因为ac，所以a25舍去故所求椭圆方程为1. (2)由椭圆定义知|pf1|pf2|6，又|pf1|2|pf2|2|f1f2|2100，2得2|pf1|pf2|80，所以spf1f2|pf1|pf2|20.21解焦点f(，