高中数学 第1章 第4课时 诱导公式（一）、三角函数线课时作业（含解析）新人教A版必修4.doc

课时作业(四)诱导公式(一)、三角函数线a组基础巩固1点p(tan2012，sin2012)位于()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限解析：20125360212tan2012tan2120sin2012sin2120，点(tan2012，sin2012)在第四象限答案：d2已知角的正弦线和余弦线是符号相反、长度相等的有向线段，则的终边在()a第一象限的角平分线上b第四象限的角平分线上c第二、四象限的角平分线上d第一、三象限的角平分线上解析：由条件知sincos，的终边应在第二、四象限的角平分线上答案：c3若是第一象限角，则sincos的值与1的大小关系是()asincos1 bsincos1csincos1 d不能确定解析：作出的正弦线和余弦线，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sincos1.答案：a4在0,2上满足sinx的x的取值范围是()a. b.c. d.解析：可以直接用特殊角来验证取x，则sinx成立，故排除d；再取x，则sinx1成立，排除a；再取x，则sinxsin成立，故选b.答案：b5设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()aabc bbacccab dacb解析：如图作出角1 rad的正弦线、余弦线及正切线，显然bcos(1)om0，ctan(1)asin(1)0，即cab.答案：c6在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围是()a.b.c. d.解析：如图，当时，sincos，故选c.答案：c7.若角420的终边上有一点(4，a)，则a的值是()a4 b4c4 d.解析：由题意，得tan420，即tan60，解得a4，故选b.答案：b8.等于()a b.c d.解析：|sin120|sin120，故选b.答案：b9不等式tan0的解集是_解析：不等式的解集如图所示(阴影部分)，不等式tan0的解集是|kk，kz答案：|kk，kz10在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并由此写出角的集合(1)sin；(2)cos.解析：(1)作直线y交单位圆于a、b，连结oa、ob，则oa与ob围成的区域(图1阴影部分)，即为角的终边的范围，故满足条件的角的集合为|2k2k，kz图1(2)作直线x交单位圆于c、d，连结oc、od，则oc与od围成的区域(图2阴影部分)，即为角的终边的范围故满足条件的角的集合为|2k2k，kz图2b组能力提升11.设f(x)则f(2 015)等于()a. bc d.解析：f(2 015)f(2 0154)f(2 011)sinsinsin，故选d.答案：d12.如果cos有意义，那么m的取值范围是()am4 bm4cm4 dm4解析：1cos1，11，即(m4)20，m4，故选b.答案：b13设是第二象限角，试比较sin，cos，tan的大小解析：是第二象限角，2k2k(kz)，故kk(kz)作出所在范围如图所示当2k2k(kz)时，cossintan.当2k2k(kz)时，sincostan.14求函数f(x)ln的定义域解析：由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，x|2kx2k，kz15.已知，利用三角函数线证明：sintan.证明：如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，的终边与单位圆交于p，的正弦线、正切线为有向线段mp，at，则mpsin，at