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第六章万有引力与航天(考试时间:90分钟分值:100分)一、选择题(本题共10小题,每题6分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对得6分,漏选得3分,错选或不选得0分)1把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动,比较各行星周期,则离太阳越远的行星(b)a周期越短b周期越长c周期都一样 d无法确定2如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动,那么下列说法中正确的是(a)a行星受到太阳的引力,提供行星做圆周运动的向心力b行星受到太阳的引力,但行星运动不需要向心力c行星同时受到太阳的引力和向心力的作用d行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等3牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中,牛顿(ab)a接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想b根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即fm的结论c根据fm和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出fm1m2d根据大量实验数据得出了比例系数g的大小4关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题,下列说法中不正确的是(d)a在发射过程中向上加速时产生超重现象b在降落过程中向下减速时产生超重现象c进入轨道时做匀速圆周运动,产生失重现象d失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的52011年11月3日和14日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器顺利完成两次交会对接关于它们的交会对接,以下说法正确的是(bd)a飞船在同轨道上加速直到追上“天宫一号”完成对接b飞船从较低轨道,通过加速追上“天宫一号”完成对接c在同一轨道上的“天宫一号”通过减速完成与飞船的对接d若“神舟八号”与“天宫一号”原来在同一轨道上运动,则不能通过直接加速或减速某飞行器的方式完成对接6下面关于同步卫星的说法中不正确的是(b)a同步卫星和地球自转同步,卫星的高度和速率就被确定b同步卫星的角速度虽已被确定,但高度和速率可以选择,高度增加,速率增大;高度降低,速率减小,仍同步c我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114分钟,比同步卫星的周期短,所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低d同步卫星的速率比我国发射第一颗人造卫星的速率小71989年10月18日,人类发射的“伽利略”号木星探测器进入太空,于1995年12月7日到达木星附近,然后绕木星运转并不断发回拍摄到的照片,人类发射该探测器的发射速度应为(c)a等于7.9 km/sb大于7.9 km/s而小于11.2 km/sc大于11.2 km/s而小于16.7 km/sd大于16.7 km/s8“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现a、b两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星,并测得两颗卫星的周期相等,以下判断错误的是(ab)a天体a、b表面的重力加速度与它们的半径成正比b两颗卫星的线速度一定相等c天体a、b的质量可能相等d天体a、b的密度一定相等9宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是(b)a飞船加速直到追上空间站,完成对接b飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上空间站完成对接c飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接d无论飞船采取何种措施,均不能与空间站对接10已知地球质量为m,半径为r,自转周期为t,地球同步卫星质量为m,引力常量为g,有关同步卫星,下列表述正确的是(bd)a卫星距地面的高度为 b卫星的运行速度小于第一宇宙速度c卫星运行时受到的向心力大小为gd卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度二、计算题(本大题共4小题,共40分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11(8分)火星半径为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg,则在火星上其质量为多少?重力为多少(g地取9.8 m/s2)?解析:地球表面的重力加速度g地,火星表面的重力加速度g火,由得g火g地229.8 m/s24.36 m/s2.物体在火星上重力g火mg火1004.36 n436 n,其在火星上时质量仍为100 kg.答案:100 kg436 n12(8分)月球的质量约为地球质量的1/81,半径约为地球半径的1/4,地球上第一宇宙速度约为7.9 km/s,则月球上第一宇宙速度约为多少?解析:对绕地球表面做匀速圆周运动的卫星有得v,对绕月球表面做匀速圆周运动的卫星有得v,由以上两式代入数据解得v1.76 km/s.答案:1.76 km/s13(10分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为t.火星可视为半径为r0的均匀球体解析:以g表示火星表面附近的重力加速度,m表示火星的质量,m表示火星的卫星的质量,m表示火星表面处某一物体的质量,由万有引力定律和牛顿第二定律,有gmg,gm()2r,设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度,它的竖直分量为v1,水平分量仍为v0,有v2gh,v,由以上各式解得v.答案: 14(14分)恒星演化发展到一定阶段,可能成为横行世界的“侏儒”中子星,中子星的半径很小,一般为720 km,但它的密度大得惊人若某中子星的密度为1.21017 kg/m3,半径为10 km,那么该中子星的第一宇宙速度约为多少(g6.671011 nm2/kg2,结果保留两位有效数字)?解析:中子星的第一宇宙速度即为它表面卫星

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