计算机控制技术习题答案.pdf

4 4 In 1 d s D H1 0 17 sL H1 0 085 sL In 8 Df 1 H1 0 085 sL Out 8 1 1 0 085 s In 7 DS Kp i k j j1 1 TI s TD sy z z 位置形式位置形式 u kD au k 1D H1 aL u1 kD u1 kD Kp i k j j j jje kD T TI i k e iD TD e kD e k 1D T y z z z zz a Tf Tf T 增量形式增量形式 u kD a u k 1D H1 aL u1 kD u1 kD Kp He kD e k 1DL KI e kD KD He kD 2 e k 1D e k 2DL KI Kp T TI KD Kp TD T 对于此题目对于此题目 In 35 T 0 2 Tf 0 085 Kp 1 TD 0 17 a Tf Tf T KD Kp TD T Out 35 0 2 Out 36 0 085 Out 37 1 Out 38 0 17 Out 39 0 298246 Out 40 0 85 In 41 u1 kD Kp He kD e k 1DL KD He kD 2 e k 1D e k 2DL Out 41 e 1 kD e kD 0 85 He 2 kD 2 e 1 kD e kDL 4 4n nb1 csu automation In 42 u1 kD Kp i k j je kD TD e kD e k 1D T y z z Out 42 e kD 0 85 H e 1 kD e kDL 位置型位置型 In 43 u kD au k 1D H1 aL u1 kD Out 43 au 1 kD 0 701754 He kD 0 85 H e 1 kD e kDLL 增量型增量型 In 44 u kD a u k 1D H1 aL u1 kD Out 44 a u 1 kD 0 701754 H e 1 kD e kD 0 85 He 2 kD 2 e 1 kD e kDLL In 45 Simplify u kDD Out 45 au 1 kD 0 596491 e 1 kD 1 29825 e kD In 46 Simplify u kDD Out 46 a u 1 kD 0 596491 e 2 kD 1 89474 e 1 kD 1 29825 e kD 4 4n nb2 csu automation solution 4 11 system tranfer function Gc HsL 1 s 1 e s Gp HsL e s T 1 sec Kf 1 Tf 1 1 一一 smith 预估器求控制器输出预估器求控制器输出u HkL H1L 计算纯滞后补偿器输出计算纯滞后补偿器输出 y HkL Y HsL U HsL Gp HsL H1 e sL 1 s 1 H1 e sL 化成微分方程化成微分方程 dy dt y u HtL u Ht TL 其差分形式其差分形式 y HkL ay Hk 1L b u Hk 1L u Hk 2LD 其中其中 a 1 0 367879 b H1 1L 0 632121 H2L 偏差偏差 e2 HkL e1 HkL y HkL H3L 控制器输出控制器输出 采用采用PID算法时算法时 u HkL u Hk 1L u HkL u Hk 1L KP e2 HkL e2 Hk 1LD KI e2 HkL KD e2 HkL 2 e2 Hk 1L e2 Hk 2LD 二二 dalin算法涉及控制器算法涉及控制器D HzL 被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节 其脉冲传递函数为其脉冲传递函数为 G HzL Z ZA 1 T s s 1 s 1 e sE z 2 1 1 1 1 z 1 设期望闭环系统传递函数为设期望闭环系统传递函数为 HsL 1 T s 1 e s 其脉冲传递函数其脉冲传递函数 HzL z 2 1 1 T 1 1 T z 1 那么那么D HzL 1 G HzL HzL 1 HzL D HzL J 1 1 T N H z 1L H 1 L H1 z 1L J 1 T J 1 1 T N z 1N 由由D HzL U HzL E HzL 可以求出可以求出U HzL 从而求出从而求出u HkL 4 11 nb1 csu automation solution4 9 Gs 10 Hs H0 1 s 1LL Gs Simplify GsD G HsL 100 10 s 1 s2 G HzL Z ZA 1 T s s GsE H1 z 1L Z ZA 10 H1 0 1 sL s2 E H1 z 1L Z ZA 10 s2 1 s 1 10 s E H1 z 1L i k j j jj 10 T z Hz 1L2 z Hz 1L z z 10 T y z z zz 9 00005 H0 111055 1 zL H 1 zL H 0 0000453999 zL A 设计最少拍无纹波控制器 1 首先在G s 中存在记分环节 所以 可以设计无纹波的控制条件 2 对於单位速度信号 以及上面求出的脉冲传递函数 有 d 0 q 2 v 1 w 1 j 1 且j q 故有 m w d 1 n v j q 2 对於单位速度信号输入 选择 d t T 广义对象纯滞后阶数 q 输入信号阶次 对应脉冲 阶跃 速度分别为1 2 3 u 广义对象单位圆上和单位圆外的零点数 v 广义对象单位圆上和单位圆外的极点数 w 广义对象所有零点数 j 单位圆上的极点数 m n分别对应配置 e HzL f z 需要的z 1多项式的阶次 e HzL A i 1 v j H1 ai z 1LE H1 z 1Lq F1 HzL H1 z 1L2 H1 f11 z 1L 1 f11 2 z 1 2 f11 z2 f11 z3 HzL z dA i 1 w H1 bi z 1LE F2 HzL H1 0 11105506209784374 z 1L Hf21 z 1 f22 z 2L 1 HzL 1 f21 z 0 11105506209784374f21 f22 z2 0 11105506209784374f22 z3 because e HzL 1 HzL so coefficiencesof each order of z are equal we get f11 2 f21 1 2 f11 0 11105506209784374f21 f22 f11 0 11105506209784374f22 solve these equations we obtain f11 0 10994551967212922 f21 1 8900544803278707 f22 0 9900090783368611 4 9 nb1 csu automation HzL 0 10994551967212916 z3 0 7801089606557416 z2 1 8900544803278707 z D HzL HzL 1 HzL 1 G HzL 0 210005 H 0 524 zL H 0 0000454 zL H 1 zL H0 109946 zL R HzL T z 1 H1 z 1L2 Y HzL R HzL HzL H1 8900544803278707 H 0 5237992283508794 zL H0 11105506209784374 zLL z2H 1 zL2 0 11 0 78 z 1 89 z2 z2 2 z3 z4 1 89 z 2 3 z 3 4 z 4 O HzL U HzL Y HzL G HzL H0 210005 H 0 5238 zL H 0 0000454 zLL z2H 1 zL 4 99 x10 6 0 11 z 0 21 z2 z2 z3 0 21 z 1 0 1 z 2 O HzL 4 9 nb2 csu automation B 设计最少拍有纹波控制器设计最少拍有纹波控制器 对於单位阶跃信号对於单位阶跃信号 以及上面求出的脉冲传递函数以及上面求出的脉冲传递函数 有有 d 0 q 1 v 1 u 0 j 1 且且j q 故有故有 m u d 0 n v j q 1 R HzL 1 1 z 1 e HzL A i 1 v j H1 ai z 1LE H1 z 1Lq F1 HzL H1 z 1L HzL z dA i 1 u H1 bi z 1LE F2 HzL f21 z 1 由由 e HzL 1 HzL 得到得到 f21 1 所以所以 HzL z 1 D HzL HzL 1 HzL 1 G HzL 0 11111 H 0 0000453999 zL 0 111055 z Y HzL R HzL HzL z 1 1 z 1 z 1 z 2 O Hz 1L U HzL Y HzL G HzL z 1 1 z 1 9 000045399929762 H0 11105506209784374 1 zL H 1 zL H 0 000045399929762484854 zL 0 11111055062097844 H 1 zL H 0 000045399929762484854 zL H1 1 z L z H0 11105506209784374 1 zL 5 04 x10 6 0 11 z 0 11 z2 0 11 0 89 z z2 0 11 0 0121 z 1 O Hz 1L 4 9 nb3 csu automation 4 9 nb4 csu automation 6 5 某炉温度变化范围为某炉温度变化范围为0 1500 要求分辨率为 要求分辨率为3 温度变送器的输出范围为 温度变送器的输出范围为0 5 V 若 若A D转换器的输入范围也是转换器的输入范围也是0 5 V 求 求A D转换器的字长应为多少位 若转换器的字长应为多少位 若A D转换器的字长不变 现通过变送器零点迁移将信号零点迁移到转换器的字长不变 现通过变送器零点迁移将信号零点迁移到600 此时系统对炉温变化的分辨率为多 此时系统对炉温变化的分辨率为多 少 少 In 5 xmax 1500 xmin 0 3 n LogA2 i k j j1