高中物理 第7章 机械能守恒定律章末总结学案 新人教版必修2.doc

机械能守恒定律2规律方法总结机械能守恒定律一章是学生认识能量知识和利用“能量”观点解决问题的重要章节，无论变力功的求解还是动能定理、机械能守恒定律的使用都应用了大量的物理解题方法学习本章知识要注意物理思维方法的应用，例如变力功求解中的等效思想、微元思想、数形结合思想等力学问题的求解方法往往比较多，一般情况下，涉及力的作用与运动状态的变化时，用牛顿运动定律解决；若涉及力的作用及位移时常用动能定理和机械能守恒定律解决，而其中涉及两个或两个以上物体只存在物体间机械能转化的问题首先考虑机械能守恒定律；若涉及恒力作用时可用多种方法解决；若涉及变力时通常考虑动能定理1等效转化思想功的公式wflcos 只适用于求恒力的功，对于有些变力的功可按等效思想把复杂的变力功求解转化为恒力功求解的方法如图中求人对绳的拉力做的功可转化为求绳子对物体做的功2微元思想当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限多个小段，每一小段可认为是恒力做功，总功即为各个小段做功的代数和如滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，物体做曲线运动时，可把运动过程细分，其中每一小段做功为fl，整个运动过程中所做的功是力与各小段位移大小之和的积，即wfl路程3数形结合思想(图象法)如果参与做功的变力方向与位移方向始终一致而大小随时间变化，我们可作出该力随位移变化的图象那么图线与坐标轴所围成的面积，即为变力做的功例如弹簧弹力做的功4功能问题中的等效思维在有关水力发电、液体流动及太阳能等功能关系的求解中可适当等效研究对象、等效物理过程进行求解专题一功和功率的计算一、功的求法1恒力做功可直接利用公式wflcos a来计算，利用此公式时要注意：(1)一般情况下，l为力f的作用点相对地面的位移， 为f与l的夹角(2)某一个力对物体做的功，与物体的运动状态、是否受其他力等因素无关2变力做功(1)化变力为恒力来求功(2)利用fl图象来求功(3)方向不变，大小随位移做线性变化的力，可用平均力求功(4)利用动能定理或能量的转化与守恒求某个力的功(5)元功累加法：若物体在变力作用下做曲线运动，可将曲线分成许多小段，由于每小段都足够小，可认为是直线；物体通过每小段的时间足够短，在这样短的时间里，力的变化很小，可认为是恒定的这样，对每小段来说，就可以用公式wflcos 计算功，把物体通过各小段的功相加，就等于变力在整个过程中所做的功3当功率恒定时，求机车牵引力的功用wpt来求. 如图所示，在长为l的细线下挂一质量为m的小球，用水平恒力f拉小球直到细线偏离竖直方向60角求该过程中f所做的功和重力所做的功解析：拉力和重力都是恒力，可直接应用功的公式计算f方向上的位移xflsin 60l，可得f的功wffxffl.重力方向上的位移xgl(1cos 60)l，可得重力的功wgmgxgmgl.答案：wfflwgmgl二、功率的计算1公式p求出的是恒功率或t时间内的平均功率2公式pfv(pfvcos ，当0时公式简化为pfv)，若v表示瞬时速度，则可用pfv计算瞬时功率；若v为平均速度，可用pfv计算平均功率，求平均功率适用的条件是恒力作用下物体向着确定的方向做直线运动质量为m4 000 kg的卡车，额定输出功率为p60 kw.当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m，升高5 m，所受阻力大小为车重的0.1 倍，g取10 m/s2，试求；(1)卡车能否保持牵引力为8 000 n不变在坡路上行驶？(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多少？这时牵引力为多大？(3)如果卡车用4 000 n的牵引力以12 m/s的初速度上坡，到达坡顶时速度为4 m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？解析：卡车能否保持牵引力为8 000 n上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？第二，卡车若一直加速，其功率是否将超过额定功率？依pfv求解分析卡车上坡过程中的受力情况如图所示：牵引力f，重力mg4104n，摩擦力ffkmg4103n，支持力fn，依题意sin .(1)卡车上坡时，若f8 000 n，而ffmgsin 4103n4104 n6103 n，即fffmgsin ，卡车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率pfv也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率所以，卡车不能保持牵引力为8 000 n不变上坡(2)卡车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力fffmgsin 时，卡车加速度为零，速度达到最大值，设为vmax，则pfv(ffmgsin )vmax，vmaxm/s10 m/s，这时牵引力fffmgsin 6103n.(3)若牵引力f4 000 n，卡车上坡时，速度不断减小，所以，最初的功率即为最大pfv4 00012 w4.8104w.整个过程中，平均功率为pfv4 000 w3.2104w.答案：(1)不能(2)10 m/s6 000 n(3)48 kw32 kw专题二动能定理的理解及应用一、动能定理1表达式：wekmvmv.2w是合外力对物体做的功，也可以是做功的代数和3ek1mv，ek2mv是物体初、末状态的动能，ekek2ek1为物体做功过程中动能的变化4动能定理是一条应用范围很广泛的物理规律，只要明确各力做功的情况，无论是直线运动还是曲线运动，恒力还是变力，若不涉及过程的细节，可考虑使用动能定理二、应用动能定理应该注意的事项1明确研究对象和研究过程，确定始、末状态的速度情况2对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，弄清各力做功大小及功的正、负情况3有些力在运动过程中不是始终存在，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待，正确表示出总功4若物体运动过程中包含几个不同的子过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理方程求解如图所示，斜面长为s，倾角为，一物体质量为m，从斜面底端的a点开始以初速度v0沿斜面向上滑行斜面与物体间的动摩擦因数为，物体滑到斜面顶端b点时飞出斜面，最后落在与a点处于同一水平面上的c点，则物体落地时的速度大小为多少？解析：对物体运动的全过程进行分析，由动能定理可得：mgscos mvmv，所以vc.答案：专题三机械能守恒定律的理解和应用1机械能守恒定律的研究对象机械能守恒定律的研究对象可以针对一个物体，也可以更普遍地针对一个系统，所谓系统，简单地说就是将相互作用的物体组合在一起，在分析时，可根据要求人为“隔离”出某几个相互作用的物体，把它们视为一个研究对象，如图中的三个装置，(甲)、(乙)图中都可以把小车、小球和地球或小球、弹簧和地球分别看成一个系统，(丙)图中可将整个装置(含球、轻杆及轴o)和地球一起作为一个系统来研究其实在用于一个物体时，已经隐含了地球在内，不再明讲是有利于简化解题过程2机械能守恒定律的适用条件严格地讲，机械能守恒定律的条件应该是对一个系统而言，外力对系统不做功(表明系统与外界之间无能量交换)，系统内除了重力和系统内的弹力以外，无其他力(如：摩擦力、介质阻力等)做功(表明系统内不存在机械能与其他形式的能之间的转化)，则系统的机械能守恒如图所示，在一长为2l的不可伸长的轻杆的两端，各固定一质量为2m与m的a、b两小球，系统可绕过杆的中点o且垂直纸面的固定转轴转动初始时轻杆处于水平状态，无初速度释放后，轻杆转动当轻杆转至竖直位置时，小球a的速度多大？解析：选a、b两小球与地球为一系统，在运动过程中没有机械能与其他形式能的转化，故系统的机械能守恒，选初始位置为参考平面，由机械能守恒得：02mglmgl2mvmv，因两球角速度相等，则val，vbl，联立式，解得va.答案：专题四功能关系和能量的转化与守恒1功能关系做功的过程就是能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度，在力学中，功能关系的主要形式有下列几种：(1)合外力的功等于物体动能的增量即w合ek.(2)重力做功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增加，由于“增量”是末态量减去初态量，所以重力的功等于重力势能增量的负值，即wgep.(3)弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值，即w弹ep.(4)除系统内的重力和弹簧的弹力外，其他力做的总功等于系统机械能的增量，即w其他e.2能量转化和守恒定律(1)利用能量观点解题应注意：某种形式的能量减少，一定存在另一种形式的能量增加，且减少量和增加量相等某个物体的能量减少，一定存在另一物体的能量增加，且减少量和增加量相等(2)利用能量观点解题的步骤：确定研究对象，分析在研究过程中有多少种形式的能量在发生变化明确哪些能量在增加，哪些能量在减少减少的总能量一定等于增加的总能量，据此列出方程e减e增求解3用功能关系解决的两类问题(1)已知功求能量的转化或能量的数值(2)已知能量转化的数值求某个力做的功如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为m的砝码相连已知m2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？解析：m、m及绳组成的系统在相互作用过程中，除m的重力做功外，绳的拉力对m做负功，对m做正功，且两功之和为零，故系统的机械能守恒解法一用ek增ep减求解在砝码下降h的过程中，系统增加的动能为ek