高中物理 典题训练 知能夯实区1（含解析）新人教版选修35.doc

典题训练知能夯实区11.对于实验最终的结论m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,下列说法正确的是()a.仅限于一维碰撞b.任何情况下m1v12+m2v22=m1v12+m2v22也一定成立c.式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小d.式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和【解析】选d。这个实验虽然是在一维情况下设计的实验,但结论具有普遍性,对各种碰撞均成立;系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论,其他探究的结论情况不成立,而速度是矢量,应考虑方向。故选项d正确。2.(多选)(2015银川高二检测)从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是()a.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小b.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小c.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢d.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用力大,而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小【解析】选c、d。由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和草地上时的速度相同,动量相同,故选项a错;最后速度减为零,动量变化量相同,故选项b错;由动量定理可知落在水泥地上作用时间短,受到的作用力大,故选项c、d对。3.水平推力f1和f2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下,两物体的v-t图像分别如图中oab、ocd所示,图中abcd,则()a.f1的冲量大于f2的冲量 b.f1的冲量等于f2的冲量c.两物体受到的摩擦力大小相等 d.两物体受到的摩擦力大小不等【解析】选c。设f1、f2的作用时间分别为t1、t2,则由图知t1t2,当只有摩擦力ff作用时,由abcd知图线斜率相同,则加速度相同,由牛顿第二定律知,摩擦力ff相同,故c选项正确,d选项错误;对a,由动量定理得:f1t1-fft1=mva;对b同理可得:f2t2-fft2=mvc。由图像知:va=vc,t1f1t1,即a、b选项均错。4.质量m=100kg的小船静止在平静水面上,船两端载着m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者,在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中,如图所示,则小船的运动速率和方向为()a.0.6m/s,向左 b.3m/s,向左c.0.6m/s,向右 d.3m/s,向右【解析】选a。甲、乙和船组成的系统动量守恒,以水平向右为正方向,开始时总动量为零,根据动量守恒定律有:0=-m甲v甲+m乙v乙+mv,解得:v=-(-m甲v甲+m乙v乙)m,代入数据解得v=-0.6m/s,负号说明小船的速度方向向左,故选项a正确。5.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球a、b,质量都为m,b球静止,a球向b球运动,发生正碰。已知碰撞过程中机械能守恒,两球压缩最紧时弹性势能为ep,则碰前a球的速度等于()a.epm b.2epm c.2epm d.22epm【解析】选c。两球压缩最紧时速度相等,mva=2mv; 弹性势能ep=12mva2-122mv2; 由得:va=2epm。故c正确。6.(2015虹口区高二检测)如图所示,光滑水平面上有大小相同的a、b两球在同一直线上运动。两球质量关系为mb=2ma,规定向右为正方向,a、b两球的动量均为6kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后a球的动量增量为-4kgm/s,则()a.左方是a球,碰撞后a、b两球速度大小之比为25b.左方是a球,碰撞后a、b两球速度大小之比为110c.右方是a球,碰撞后a、b两球速度大小之比为25d.右方是a球,碰撞后a、b两球速度大小之比为110【解析】选a。由mb=2ma,pa=pb知碰前vbva若左方为a球,设碰后二者速度分别为va、vb由题意知pa=mava=2kgm/spb=mbvb=10kgm/s由以上各式得vavb=25,故正确选项为a。若右方为a球,由于碰前动量都为6kgm/s,即都向右运动,两球不可能相碰。7.(2015烟台高二检测)如图所示,质量为m的天车静止在光滑水平轨道上,下面用长为l的细线悬挂着质量为m的沙箱,一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱,并留在其中,在以后运动过程中,求:(1)沙箱上升的最大高度。(2)天车的最大速度。【解析】(1)子弹打入沙箱过程中动量守恒m0v0=(m0+m)v1摆动过程中,子弹、沙箱、天车系统水平方向动量守恒,机械能守恒。沙箱到达最大高度时,系统有相同的速度,设为v2,则有(m0+m)v1=(m0+m+m)v212(m0+m)v12=12(m0+m+m)v22+(m0+m)gh联立三式可得沙箱上升的最大高度h=m02mv022(m0+m)2(m0+m+m)g(2)子弹和沙箱再摆回最低点时,天车速度最大,设此时天车速度为v3,沙箱速度为v4,由动量守恒得(m0+m)v1=mv3+(m+m0)v4由系统机械能守恒得12(m0+m)v12=12mv32+12(m+m0)v42联立两式可求得天车的最大速度v3=2(m0+m)m0+m+mv1=2m0m0+m+mv0答案:(1)m02mv022(m0+m)2(m0+m+m)g(2)2m0m0+m+mv0【补偿训练】(多选)(2015南宁高二检测)如图所示,在光滑水平面上,质量为m的小球a和质量为13m的小球b通过轻弹簧相连并处于静止状态,弹簧处于自然伸长状态;质量为m的小球c以初速度v0沿ab连线向右匀速运动,并与小球a发生弹性碰撞。在小球b的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出),当小球b与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失,弹簧始终处于弹性限度内,小球b与挡板的碰撞时间极短,碰后小球b的速度大小不变,但方向相反。则b与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值em可能是()a.mv02 b.12mv02 c.16mv02 d.130mv02【解析】选b、c。质量相等的c球和a球发生弹性碰撞后速度交换,当a、b两球的动量相等时,b球与挡板相碰,则碰后系统总动量为零,则弹簧再次压缩到最短即弹性势能最大(动能完全转化为弹性势能),根据机械能守恒定律可知,系统损失的动能转化为弹性势能ep=12mv