弧长及扇形的面积课件.ppt

在田径二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置不同 你知道为什么吗 每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗 3 9弧长及扇形的面积 1 已知 O的半径为R O的周长是多少 O的面积是多少 2 什么叫圆心角 顶点在圆心的角叫圆心角 知识回顾 如图 某传送带的一个转动轮的半径为Rcm 1 转动轮转一周 传送带上的物品A被传送多少厘米 2 转动轮转1 传送带上的物品A被传送多少厘米 3 转动轮转n 传送带上的物品A被传送多少厘米 A 探索新知 900 3600 1800 1 圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧 2 1 的圆心角所对的弧长是 3 2 的圆心角所对的弧长是 4 3 的圆心角所对的弧长是 5 n 的圆心角所对的弧长是 3600 返回 返回 2 R 探索新知 弧长公式 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意 在应用弧长公式l进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 例题学习 例1制作弯形管道时 需要先按中心计算 展开长度 再下料 试计算图所示的管道的展直长度 即弧AB的长 结果精确到0 1mm 解 R 40mm n 110 76 8 mm 因此 管道的展直长度约为76 8mm 练一练 已知圆弧的半径为50厘米 圆心角为60 求此圆弧的长度 解 注意 题目没有特殊要求 最后结果保留到 试一试 1 已知弧所对的圆心角为900 半径是4 则弧长为 2 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 160 如图 把Rt ABC的斜边放在直线上 按顺时针方向转动一次 使它转到的位置 若BC 1 A 300 求点A运动到A 位置时 点A经过的路线长 决胜中考 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 2 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 3600 n0 返回 1 如图 这只狗的最大活动区域是圆的面积 即 想一想 2 狗的活动区域是扇形 扇形是圆的一部分 360 的圆心角对应的圆面积 l 的圆心角对应圆面积的 即 的圆心角对应的圆面积为 圆心角占整个周角的 所对扇形面积是 如何求扇形的面积 那么 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R 则圆的面积为 l 的圆心角对应的扇形面积为 的圆心角对应的扇形面积为 探索新知 例2扇形AOB的半径为12cm AOB 120 求AB的长 结果精确到0 1cm 和扇形AOB的面积 结果精确到0 1cm2 例题学习 O 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 对比联系 随堂训练 1 弧长公式 2 扇形面积公式 注意 1 两个公式的联系和区别 2 两个公式的逆向应用 课堂小结 或 3 求图形的面积 割补法 组合法 1 已知扇形的圆心角为1500 弧长为 则扇形的面积为 课堂检测 2 如图所示 分别以n边形的顶点为圆心 以单位1为半径画圆 则图中阴影部分的面积之和为个平方单位 3 如图 AB是半圆的直径 AB 2r C D为半