黑龙江省哈尔滨市高中数学 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理（一）课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

在哈尔滨美丽的太阳岛上有一座横跨金水河上的桥 太阳桥 她是亚洲第一座全钢结构无背索斜拉桥 为了保证受力的合理 设计人员将钢塔设计成与桥面所成的角 为60度 为了测量塔臂的长度 测量人员在度假区c点测得塔顶a点的仰角为75度 塔底点b距离点c为米 这样能确定塔臂ab的长吗 1 1正弦定理和余弦定理 1 1 1正弦定理 1 掌握正弦定理的内容及其推导过程 重点 2 理解正弦定理在讨论三角形边角关系时的作用 3 能应用正弦定理解三角形 难点 自主先学 请同学们看书中第二页和第三页 寻找正弦定理的具体内容 正弦定理 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 回忆一下直角三角形的边角关系 两等式间有联系吗 思考 对一般的三角形 这个结论还能成立吗 当是锐角三角形时 结论是否还成立呢 d 如图 作ab上的高是cd 根椐三角形的定义 得到 e 当是钝角三角形时 结论是否还成立呢 有兴趣的同学可以课后证明一下 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 定理解析 正弦定理 1 对边 对角2 a b c 2r为 abc外接圆直径 3 正弦定理的常见变形 1 2 3 4 5 1 在 abc中 已知 求的值 2 在 abc中 若 a b c 1 2 3 求的值 正弦定理的应用 解三角形 一般地 把三角形的三个角a b c和它们的对边a b c叫做三角形的元素 已知三角形的几个元素求其他几个元素的过程叫做解三角形 已知三角形的任意两个角与一边 解三角形 正弦定理可以用于两类解三角形的问题 探索迁移 在中 若 则的值分别为 在中 若 解三角形 正弦定理 内容 应
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