云南省水富县九年级数学上学期期中试题1 新人教版.doc

20122013学年度第一学期九年级期中数学试题（满分120分，120分钟） 一 选择题（每小题3分共30分）1、 下列各式是二次根式的是（ ）a. b. c. d. 2、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）a. b. c. d.3 、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）a12b15c12或15d不能确定4、下列计算正确的是（ ） a= 4 bc = 4 d=25、平行四边形abcd的两条对角线ac与bd相交于直角坐标系的原点若点a的坐标为（2，3），则点c的坐标为（ ）a（2，-3） b（2，3）c（2，3） d（2，3）6、如图，在abc中，a=700，o截abc的三边所得的弦长相等，则boc=（ ）. a140 b135 c130 d1257 、已知关于x的方程=0有两个实数根，则k的取值范围为 （ ）a 、b、c 、d 、8、如图，下面的图形绕着一个点旋转120后，能与原来的位置重合的有（ ） a b c d9、如图6，的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是（）a b c d10、如图所示，把边长为2的正方形abcd的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点d旋转到如图的位置，则点b运动到点b所经过的路线长度为（ ）a1 b c d 10题 12题二 填空（20）11、已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值 12、如图，abc是直角三角形，bc是斜边，将abp绕点a逆时针旋转后，能与acp重合，已知ap=3，则pp的长度为 obdeac13、某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡56张，这个小组共有 14、如图，ab是o的直径，ab = ac，bc交o于点d，ac交o于点e，bac = 45给出下列五个abpoh结论：ebc = 22.5； bd = dc； ae = 2ec； 劣弧 是劣孤 的2倍； ae = bc其中正确结论的序号是 15 、已知2是关于x的方程的一个根，则的值是 .16、如图，已知pa是o的切线，切点为a，pa = 3，apo = 30，那么op = . 三、简答题 17、计算：（每小题4分共8分） （1） （2） 18、解方程 ：（每小题4分共8分）（1）(x-3)2+2x(x-3)0 （2） 19、（8分）如图，abo中，oa= ob，以o为圆心的圆经过ab中点c，且分别交oa、ob于点e、f（1）求证：ab是o切线；（2）若abo腰上的高等于底边的一半，且ab=4，求的长.20、（8分） 如关于的方程：试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程；当时，解这个方程.21、（8分） 如图，四边形abcd是边长为1的正方形，且de=，abf是ade的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（1分） （2）旋转了多少度？（1分） （3）af的长度是多少？（3分）（4）如果连结ef，那么aef是怎样的三角形？（3分） 22、（6分） 如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.23、（7）如图，已知ab是o的直径，ac是弦，d是的中点，deab于e，交ac于f。连结bd交ac于g。（1）求证：dac=ade.（2）若o半径为5，oe=3，求de、df的长.24、（7分） （换元法）解方程：解：设 解得： 当y=2时， 当y=4时，原方程的根是根据以上材料，请解方程：25 （12分）如图，已知：在abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边，且a、b是关于x的一元二次方程x2+4(c+2)=(c+4)x的两个根，点d是以c为圆心，cb为半径的圆与ab的交点。（1）证明：abc是直角三角形；（4分）（2）若，求ab的长.（4分）（3）在（2）的条件下求ad长.（4分） 参考答案一 dabca ddccb二 11、1 . 12、. 13、8人. 14、 . 15、7. 16、 三 17. （1）. 原式=（）（2）原式=18、（1）（x-3）(x-3+2x=0),(x-3)(3x-3)=0 x1=3,x2=1 （2）= b2 -4ac=(-4)2-43（-2）=40 . x=19、 （1）连接oc,oa=ob,c是ab的中点ocabab是o的 切线 （3分） （2）（5分） 20、 ，（2分）0，无论取何实数关于的方程都是一元二次方程；（2分）（也可设a2-4a+5=0,说明此方程无实数根）当时，原方程变为，解得（4分）21、 （1）旋转中心是a点（1分） （2）abf是由ade旋转而成的（1分） b是d的对应点 dab=90就是旋转角 （3）ad=1，de= ae= 对应点到旋转中心的距离相等且f是e的对应点 af=（3分） （4）eaf=90（与旋转角相等）且af=ae eaf是等腰直角三角形（3分） 22 、解：设道路宽为x m,根据题意得方程：（1分） （32-x）(20-x)=540 （2分） 解得：x1=2(m),x2=50(舍去) （2分） 答：略 （1分）23、 连结od，d是的中点，dba=dac，ab是o的直径，adb=90dab+dba=90，deab，aed=90，dab+eda=90，dba=edadac= ade （4分）在rtode中，de=，设df=x，dac=ade，df=af=x,fe=4-x在rtafe中，由af2=fe2+ae2，ae=2，得：x2=22+(4-x)2，x=2.5,答df值为2.5（3分）24、解：设2x2-3x=y,原方程转化为：y2+5y+4=0(1分),解得；y1=-4,y2=-1（3分）当y1=-4时，2x2-3x+4=0,无实数根。当y2=-1时，2x2-3x+1=0,解得x1=,x2=1.（3分）故原方程根为x1=,x2=1.（1分）2 5、 （1）证明：依题意，得a+b=c+4,ab=4(c+2) (1分)a2+b2=(a+b)2-2ab=(c+4)2-24（c+2）=c