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文档简介
1 1 1算法的概念 问3 指出在家中烧开水的过程分几步 问1 要把水果装入冰箱分几步 第三步输出方程的根或无解的信息 问2 如何求一元二次方程 解 第一步计算 第二步如果 则方程无解 一 引入 解 第一步 2得3y 3 第二步 解 得y 1 第三步 将y 1代入 解得x 4 机械的 统一的方法 2 假设家中生火泡茶有以下几个步骤 a 生火b 将水倒入锅中c 找茶叶d 洗茶壶茶碗e 用开水冲茶请选出一个最优算法 a abcdeb bacdec cadbed dcabe 归纳总结 算法的定义 通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是明确和有效的 而且能够在有限步之内完成 算法最重要的特征 1 有序性2 确定性3 有限性 例1 已知球的半径r 2 5 写出求球的表面积y和体积v的一个算法 算法分析 第一步 输入球的半径 第二步 利用公式 球的表面积 4x圆周率 半径的平方 计算球的表面积 第三步 输出球的表面积 例2 写出一个求有限整数序列中的最大值的算法 解 算法如下 s1先假定序列中的第一个整数为 最大值 s2将序列中的下一个整数值与 最大值 比较 如果它大于此 最大值 这时你就假定 最大值 是这个整数 s3如果序列中还有其他整数 重复s2 s4在序列中一直到没有可比的数为止 这时假定的 最大值 就是这个序列中的最大值 例3 写出求的值的算法 解法1 算法如下 s1先求 得到结果2 s2将第一步所得结果2再乘以3 得到结果6 s3将6再乘以4 得到24 s4将24再乘以5 得到120 s9将362880再乘以10 得到3628800 即是最后的结果 例4 任意给定一个大于1的整数n 试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判定 解 算法如下 s1输入n s2判断n是否等于2 若n 2 则n是质数 若n 2 则执行s3 s3依次从2 n 1 检验是不是n的因数 即整除n的数 若有这样的数 则n不是质数 若没有这样的数 则n是质数 例5用二分法求解方程 求关于x的方程x2 2 0的根 精确到0 005 算法描述 第一步令f x x2 2 因为f 1 0 所以设x1 1 x2 2 第二步令m x1 x2 2 判断f m 是否为0 若是 则m为所求 否则 则继续判断f x1 f m 大于0还是小于0 第三步若f x1 f m 0则令x1 m 否则x2 m 第四步判断 x1 x2 0 005是否成立 若是则x1 x2之间的任意值均为满足条件的近似值 否则返回第二步 小结 注意算法的要求 理解算法的几个重要特征 练习 写出解一
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