高中数学 第1次月考试题 新人教A版必修3.doc

第一次月考试题时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2015湖北卷)我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()a134石b169石c338石d1365石答案b解析依题意，这批米内夹谷约为1534169石，选b.2对于下列算法：如果在运行时，输入2，那么输出的结果是()a2,5b2,4c2,3d2,9答案a解析本题主要考查条件语句的应用，输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b5，因此结果应当输出2,5.3(2015江苏省镇江市检测)函数y的程序框图如图所示，则图中处的填空内容完全正确的一组是()ay0；x0？yx6by0；x0？；yx6cyx21；x0？；y0dyx21；x0？；y0答案d解析本题主要考查条件结构由分段函数的表达式知，当x0时，yx21，故处填yx21；由的否执行yx6知处填x0？；当解析式x0时，y0知处填y0.故选d.4某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天的休息时间，决定抽取10%的学生进行调查；一次数学月考，某班有10人在100分以上，32人在90100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解学习情况；运动会工作人员从8个跑道中抽取6个，为参加4100m接力赛的6支队伍安排跑道，就这三件事，恰当的抽样方法分别为()a分层抽样、分层抽样、简单随机抽样b系统抽样、系统抽样、简单随机抽样c分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样d系统抽样、分层抽样、简单随机抽样答案a5用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4时的值时，v4的值为()a57b220c845d3392答案b解析由秦九韶算法有：v03，v1v0x57，v27x634，v334x7957，v457x8220.6某大学数学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()a80b40c60d20答案b解析应抽取三年级的学生人数为20040.7(2014陕西(文)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为()a.，s21002 b.100，s21002c.，s2 d.100，s2答案d解析每人工资增加100元平均增加100，方差不变8(2014天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的s的值为()a15b105c245d945答案b解析s1357105，选b.9(2015湖北卷)已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()ax与y负相关，x与z负相关bx与y正相关，x与z正相关cx与y正相关，x与z负相关dx与y负相关，x与z正相关答案a解析因为变量x和y满足关系y0.1x1，其中0.10)，则将y0.1x1代入即可得到：zk(0.1x1)b0.1kx(kb)，所以0.1k0，则输出n3，结束三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2015济南高一检测)有以下三个案例：案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；案例二：某公司有员工800人：其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；案例三：从某校1000名高一学生中抽取10人参加一项主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动(1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？(2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；(3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为l(编号从0开始)，那么第k组(组号k从0开始，k0,1,2，9)抽取的号码的百位数为组号，后两位数为l31k的后两位数若l18，试求出k3及k8时所抽取的样本编号解析(1)案例一用简单随机抽样，案例二用分层抽样，案例三用系统抽样(2)分层，将总体分为高级职称、中级职称、初级职称及其余人员四层；确定抽样比例q；按上述比例确定各层样本数分别为8人、16人、10人、6人；按简单随机抽样方式在各层确定相应的样本；汇总构成一个容量为40的样本(3)k3时，l31k18313111，故第三组样本编号为311.k8时，l31k18318266，故第8组样本编号为866.18(本小题满分12分)在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图解析算法步骤如下：第一步，输入a.第二步，若a5，则c25a；否则，执行第三步第三步，若a0.5.样本数据的中位数为200020004002400(元)(3)居民月收入在2500,3000)的频率为0.0005(30002500)0.25，所以10000中月收入在2500,3000)的人数为0.25100002500(人)再从10000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2500,3000)的这段应抽取10025人21(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两种)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由解析(1)作出茎叶图如下：记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件a，则p(a)，答：甲的成绩高于80分的概率为.(2)派甲参赛比较合适理由如下：甲(70280490289124835)85，乙(70180490350035025)85，s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，甲乙，ss， 甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适22(本小题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解析(1)由频率分布直方图可知：2a0.040.030.020.1，所以a0.005.(2)根据频率分布直方