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第1课时等式的基本性质 知识点 等式的基本性质11 等式两边都加上 或都 同一个 或同一个 所得结果仍是等式 用字母表示 如果a b 那么a c a c 2 1 如果m 2 n 2 那么m 其依据是等式的基本性质 将等式的两边都加上 2 由等式4x 3x 2可得x 是依据等式的基本性质 将等式两边都 3 下列等式的变形 由a b得a 1 b 1 由m 2a n 2a得m n 由x y得x y 2y 由3x x 4得2x 4 由11x 2 10 x得x 2 其中正确的有 a 5个b 4个c 3个d 2个 减去 数 整式 b c b c n 1 2 2 1 减去3x a d y 2 3 4 2 4 d b c b d 11 如图 下列四个天平中 相同形状的物体的重量是相等的 其中第 个天平是平衡的 根据第 个天平 后三个天平仍然平衡的有 a 0个b 1个c 2个d 3个 c b 4 2b 0 35 a 0 a 1 14 下面是小明将等式3x 2y 2x 2y变形的过程 3x 2y 2x 2y 3x 2x 第一步 3 2 第二步 小明第一步变形的根据是等式两边都 第二步变形得出了错误的结论 其原因是 加上2y x的值为0 15 练习2变式 填空 使所得结果仍是等式 并说明是根据哪一条等式的性质怎样得到的 1 如果x 3 3 那么x 解 根据等式性质1 将等式两边都加上3得到的 2 如果4x 10 2x 那么 10 解 根据等式性质1 将等式两边都减去2x得到的 6 2x 4 1 解 根据等式性质2 将等式两边都乘以2得到的 解 根据等式性质2 将等式两边都乘以10得到的 16 分别表示三种不同的物体 如图所示 天平 保持平衡 如果要使天平 也平衡 那么应在天平 的右端放 个 5 17 1 已知2x2 3 5 试利用等式的性质求出x2 3的值 2 若2m 3与 5互为相反数 试利用等式的性质求m 2的值 解 1 因为2x2 3 5 所以2x2 8 所以x2 4 所以x2 3 7 即x2 3的值为7 2 因为2m 3与 5互为相反数 所以2m 3 5 所以2m 2 所以m 1 所以m 2 1 即m 2的值为 1 方法技能 理解掌握等式的性质 并能运用等式的性质进行变形 易错提示 1 在运用等式性质时要注意同步性 即性质中的 两边 同一个 2 在运用等式性质2时要注
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