原八年级数学下册 18 平行四边形专题课堂（三）平行四边形的性质与判定课件 （新版）新人教版.ppt

专题课堂 三 平行四边形的性质与判定 一 平行四边形的性质 例1 2016 永州 如图 四边形abcd为平行四边形 bad的角平分线ae交cd于点f 交bc的延长线于点e 1 求证 be cd 2 连接bf 若bf ae bea 60 ab 4 求 abcd的面积 分析 1 证ab be ab cd 即可得到结论 2 将 abcd的面积转化为 abe的面积求解即可 对应训练 1 在平面直角坐标系中 以o 0 0 a 1 1 b 3 0 为顶点 构造平行四边形 下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 a 3 1 b 4 1 c 2 1 d 2 1 2 如图 在rt abc中 b 90 ab 3 bc 4 点d在bc上 以ac为对角线的所有 adce中 de最小的值是 a 2b 3c 4d 5 a b 3 如图 e是 abcd内任意一点 若平行四边形的面积是6 则阴影部分的面积为 4 如图 abcd与 dcfe的周长相等 且 bad 60 f 110 则 dae的度数为 3 25 5 如图 在平行四边形abcd中 e为bc边上一点 且ab ae 1 求证 abc ead 2 若ae平分 dab eac 25 求 aed的度数 解 1 四边形abcd是平行四边形 bc ad bc ad ead aeb ab ae b aeb b ead abc ead sas 2 ae平分 dab dae bae 又 dae aeb ab ae bae aeb b abe为等边三角形 bae 60 eac 25 bac 85 abc ead aed bac 85 6 如图 在 abcd中 e是bc的中点 ae 9 bd 12 ad 10 1 求证 ae bd 2 求 abcd的面积 二 平行四边形的判定 例2 如图 已知ab cd be ad 垂足为点e cf ad 垂足为点f 并且ae df 求证 四边形becf是平行四边形 分析 可通过证be綊cf来得到结论 解 be ad cf ad aeb dfc 90 be cf ab cd a d 又 ae df aeb dfc asa be cf 四边形becf是平行四边形 对应训练 7 如图 将一张直角三角形纸片abc沿中位线de剪开后 在平面上将 bde绕着cb的中点d逆时针旋转180 点e到了点e 的位置 则四边形ace e的形状是 平行四边形 8 如图 已知点e c在线段bf上 be ce cf ab de acb f 1 求证 abc def 2 试判断四边形aecd的形状 并证明你的结论 解 1 ab de b def be ec cf bc ef 又 acb f abc def asa 2 四边形aecd是平行四边形 证明 abc def ac df acb f ac df 四边形acfd是平行四边形 ad cf ad cf ec cf ad ec ad ce 四边形aecd是平行四边形 9 如图1 在 abcd中 点o是对角线ac的中点 ef过点o与ad bc分别相交于点e f gh过点o与ab cd分别相交于点g h 连接eg fg fh eh 1 求证 四边形egfh是平行四边形 2 如图2 若ef ab gh bc 在不添加任何辅助线的情况下 请直接写出图2中与四边形aghd面积相等的所有的平行四边形 四边形aghd除外 解 1 四边形abcd为平行四边形 ad bc eao fco 又 oa oc aoe cof oae ocf asa oe of 同理og oh 四边形egfh是平行四边形 2 gbch abfe efcd egfh 10 如图 abc是等边三角形 点d f分别在线段bc ab上 efb 60 dc ef 1 求证 四边形efcd是平行四边形 2 若bf ef 求证 ae ad 解 1 abc是等边三角形 abc 60 又 efb 60 abc efb ef bc 又 dc ef 四边形efcd是平行四边形 2 连接be efb 60 bf ef