高考物理一轮复习 第十四章 机械振动和机械波 1 机械振动课件.ppt

第十四章机械振动和机械波 选修3 4 2 3 第1节机械振动 5 一 简谐运动1 概念质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律 即它的振动图象 x t图象 是一条正弦曲线的振动 2 平衡位置物体在振动过程中回复力为零的位置 3 回复力 1 定义 使物体返回到平衡位置的力 2 方向 时刻指向平衡位置 3 来源 属于效果力 可以是某一个力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 6 4 简谐运动的两种模型 7 8 5 描述简谐运动的物理量 9 二 简谐运动的公式和图象1 简谐运动的表达式 1 动力学表达式 f kx 其中 表示回复力与位移的方向相反 2 运动学表达式 x asin t 其中a代表振幅 2 f表示简谐运动的快慢 t 代表简谐运动的相位 叫作初相位 2 简谐运动的图象 1 从平衡位置开始计时 函数表达式为x asin t 图象如图甲所示 10 2 从最大位移处开始计时 函数表达式为x acos t 图象如图乙所示 11 三 受迫振动及共振1 受迫振动系统在驱动力作用下的振动 做受迫振动的物体 它的周期 或频率 等于驱动力的周期 或频率 而与物体的固有周期 或频率 无关 2 共振做受迫振动的物体 它的固有频率与驱动力的频率越接近 其振幅就越大 当二者相等时 振幅达到最大 这就是共振现象 共振曲线如图所示 12 做简谐运动的物体的位移与直线运动的物体的位移有什么区别 简谐运动在一个周期内 质点的路程和振幅有什么关系 提示简谐运动的位移是以平衡位置为起始点 指向末位置 与位置对应 是时刻的函数 直线运动的位移是以物体的初始位置为起始点 指向末位置 与过程对应 是时间的函数 简谐运动在一个周期t内 质点的路程等于4个振幅 13 考点一 考点二 考点三 考点一简谐运动的特征 师生共研 1 动力学特征 f kx 表示回复力的方向与位移方向相反 k是比例系数 不一定是弹簧的劲度系数 2 运动学特征 简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反 为变加速运动 远离平衡位置时x f a ep均增大 v ek均减小 靠近平衡位置时则相反 3 运动的周期性特征 相隔t或nt的两个时刻 振子处于同一位置且振动状态相同 14 考点一 考点二 考点三 4 对称性特征 1 相隔t n为正整数 的两个时刻 振子位置关于平衡位置对称 位移 速度 加速度大小相等 方向相反 2 如图所示 振子经过关于平衡位置o对称的两点p p op op 时 速度的大小 动能 势能相等 相对于平衡位置的位移大小相等 3 振子由p到o所用时间等于由o到p 所用时间 即tpo top 4 振子往复过程中通过同一段路程 如op段 所用时间相等 即top tpo 5 能量特征 振动的能量包括动能ek和势能ep 简谐运动过程中 系统的动能与势能相互转化 系统的机械能守恒 15 考点一 考点二 考点三 例1 多选 如图所示 轻弹簧上端固定 下端连接一小物块 物块沿竖直方向做简谐运动 以竖直向上为正方向 物块简谐运动的表达式为y 0 1sin2 5 tm t 0时刻 一小球从距物块h高处自由落下 t 0 6s时 小球恰好与物块处于同一高度 重力加速度g取10m s2 以下判断正确的是 a h 1 7mb 简谐运动的周期是0 8sc 0 6s内物块运动的路程为0 2md t 0 4s时 物块与小球运动方向相反 答案 解析 16 考点一 考点二 考点三 思维点拨 1 由物块做简谐运动的表达式确定物块的振幅和振动周期 2 确定0 6s时物块所在的位置 3 确定0 6s时小球下落的高度与h的关系 17 考点一 考点二 考点三 例2 多选 一弹簧振子沿x轴做简谐运动 平衡位置在坐标原点 t 0时刻振子的位移x 0 1m t 1 2s时刻振子刚好第2次经过x 0 1m的位置且速度为零 下列有关该振子的运动问题的说法正确的是 a 振幅为0 2mb 周期为1 2sc 1 2s内的路程是0 6md t 0 6s时刻的位移为0 1me t 0到t 1 2s时间内的位移是0 2m 答案 解析 18 考点一 考点二 考点三 方法归纳1 做简谐运动的物体经过平衡位置时 回复力一定为零 但所受合外力不一定为零 2 由于简谐运动具有周期性和对称性 因此涉及简谐运动时往往会出现多解的情况 分析时应特别注意 位移相同时的回复力 加速度 动能和势能等可以确定 但速度可能有两个方向 由于周期性 运动时间也不能确定 19 考点一 考点二 考点三 突破训练1 多选 2016 福建漳州模拟 如图所示 弹簧下面挂一质量为m的物体 物体在竖直方向上做振幅为a的简谐运动 当物体振动到最高点时 弹簧正好为原长 弹簧在弹性限度内 则物体在振动过程中 a 弹簧的最大弹性势能等于2mgab 弹簧的弹性势能和物体动能总和不变c 物体在最低点时的加速度大小应为gd 物体在最低点时的弹力大小应为mge 物体在最低点时的弹力大小应为2mg 答案 解析 20 考点一 考点二 考点三 考点二简谐运动的表达式及图象 师生共研 某质点的振动图象如图所示 通过图象可以确定以下各量1 确定振动物体在任意时刻的位移 2 确定振动的振幅 3 确定振动的周期和频率 4 确定质点在各时刻的振动方向 5 比较各时刻质点加速度的大小和方向 21 考点一 考点二 考点三 例3如图甲所示 弹簧振子以o点为平衡位置 在a b两点之间做简谐运动 取向右为正方向 振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示 下列说法正确的是 a t 0 8s时 振子的速度方向向左b t 0 2s时 振子在o点右侧6cm处c t 0 4s和t 1 2s时 振子的加速度完全相同d t 0 4s到t 0 8s的时间内 振子的速度逐渐减小 答案 解析 22 考点一 考点二 考点三 例4 多选 甲 乙两弹簧振子的振动图象如图所示 则可知 a 两弹簧振子完全相同b 两弹簧振子所受回复力最大值之比f甲 f乙 2 1c 振子甲速度为零时 振子乙速度最大d 两振子的振动频率之比f甲 f乙 2 1e 振子乙速度为最大时 振子甲速度不一定为零 答案 解析 23 考点一 考点二 考点三 规律总结1 简谐运动的图象不是振动质点的轨迹 它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律 2 因回复力总是指向平衡位置 故回复力和加速度在图象上总是指向t轴 3 速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定 下一个时刻位移如果增加 振动质点的速度方向就远离t轴 下一个时刻的位移如果减小 振动质点的速度方向就指向t轴 24 考点一 考点二 考点三 突破训练2 一质点做简谐运动 其位移和时间的关系如图所示 1 求t 0 25 10 2s时质点的位移 2 在t 1 5 10 2s到t 2 10 2s的振动过程中 质点的位移 回复力 速度 动能 势能如何变化 3 在t 0到t 8 5 10 2s时间内 质点的路程 位移各多大 答案 解析 25 考点一 考点二 考点三 考点三受迫振动和共振 自主悟透 1 自由振动 受迫振动和共振的比较 26 考点一 考点二 考点三 2 对共振的理解 1 共振曲线 如图所示 横坐标为驱动力频率f 纵坐标为振幅a 它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响 由图可知 f与f0越接近 振幅a越大 当f f0时 振幅a最大 2 受迫振动中系统能量的转化 做受迫振动的系统 其机械能不守恒 系统与外界时刻进行能量交换 27 考点一 考点二 考点三 3 受迫振动和共振的两点总结 1 无论发生共振与否 受迫振动的频率都等于驱动力的频率 但只有发生共振现象时振幅才能达到最大 2 受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化 还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能 28 考点一 考点二 考点三 突破训练3 多选 2016 安徽宜城模拟 如图所示 曲轴上挂一个弹簧振子 转动摇把 曲轴可带动弹簧振子上下振动 开始时不转动摇把 让振子自由振动 测得其频率为2hz 现匀速转动摇把 转速为240r min 则 a 当振子稳定振动时 它的振动周期是0 5sb 当振子稳定振动时 它的振动频率是4hzc 当转速增大时 弹簧振子的振幅增大d 当转速减小时