中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案).pdf

键入文字 键入文字 1 中考 分式及分式方程 计算题 答案中考 分式及分式方程 计算题 答案 一 解答题 共 30 小题 1 解方程 2 解关于的方程 3 解方程 4 解方程 1 5 解方程 6 解分式方程 7 解方程 8 解方程 9 解分式方程 10 解方程 11 解方程 12 解方程 13 解分式方程 14 解方程 键入文字 2 15 1 解方程 2 解不等式组 16 解方程 17 解分式方程 解不等式组 18 解方程 19 1 计算 2 1 0 1 tan60 2 解分式方程 1 20 解方程 21 解方程 1 22 解方程 23 解分式方程 24 解方程 25 解方程 26 解方程 1 27 解方程 键入文字 3 28 解方程 29 解方程 30 解分式方程 答案与评分标准答案与评分标准 一 解答题 共 30 小题 1 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 方程两边都乘以最简公分母 y y 1 得到关于 y 的一元一方程 然后求出方程的解 再把 y 的值代入最简 公分母进行检验 解答 解 方程两边都乘以 y y 1 得 2y2 y y 1 y 1 3y 1 2y2 y2 y 3y2 4y 1 3y 1 解得 y 检验 当 y 时 y y 1 1 0 y 是原方程的解 原方程的解为 y 点评 本题考查了解分式方程 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 2 解关于的方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察可得最简公分母是 x 3 x 1 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 方程的两边同乘 x 3 x 1 得 x x 1 x 3 x 1 2 x 3 整理 得 5x 3 0 解得 x 检验 把 x 代入 x 3 x 1 0 原方程的解为 x 键入文字 4 点评 本题考查了解分式方程 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 3 解方程 考点 解分式方程 专题 方程思想 分析 观察可得最简公分母是 x 1 x 2 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 两边同时乘以 x 1 x 2 得 x x 2 x 1 x 2 3 3 分 解这个方程 得 x 1 7 分 检验 x 1 时 x 1 x 2 0 x 1 不是原分式方程的解 原分式方程无解 8 分 点评 考查了解分式方程 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 4 解方程 1 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察可得最简公分母是 2 x 1 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 原方程两边同乘 2 x 1 得 2 3 2 x 1 解得 x 检验 当 x 时 2 x 1 0 原方程的解为 x 点评 本题主要考查了解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 解分式方程一定注 意要验根 难度适中 5 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察可得最简公分母是 x 1 x 1 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 方程的两边同乘 x 1 x 1 得 3x 3 x 3 0 解得 x 0 检验 把 x 0 代入 x 1 x 1 1 0 原方程的解为 x 0 点评 本题考查了分式方程和不等式组的解法 注 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为 整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 3 不等式组的解集的四种解法 大大取大 小小取小 大小小大中间找 大 大小小找不到 6 解分式方程 键入文字 5 考点 解分式方程 分析 观察可得最简公分母是 x 1 x 1 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 方程两边同乘 x 1 x 1 得 x x 1 x 1 x 1 x 1 2 分 化简 得 2x 1 1 4 分 解得 x 0 5 分 检验 当 x 0 时 x 1 x 1 0 x 0 是原分式方程的解 6 分 点评 本题考查了分式方程的解法 注 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求 解 2 解分式方程一定注意要验根 7 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 先求分母 再移项 合并同类项 系数化为 1 从而得出答案 解答 解 去分母 得 x 3 4x 4 分 移项 得 x 4x 3 合并同类项 系数化为 1 得 x 1 6 分 经检验 x 1 是方程的根 8 分 点评 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验 根 8 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察可得最简公分母是 x x 3 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 方程两边同乘以 x x 3 得 2 x 3 x2 x x 3 2x 6 x2 x2 3x x 6 检验 把 x 6 代入 x x 3 54 0 原方程的解为 x 6 点评 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 9 解分式方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察两个分母可知 公分母为 x 2 去分母 转化为整式方程求解 结果要检验 解答 解 去分母 得 4x x 2 3 去括号 得 4x x 2 3 移项 得 4x x 2 3 合并 得 3x 5 化系数为 1 得 x 键入文字 6 检验 当 x 时 x 2 0 原方程的解为 x 点评 本题考查了分式方程的解法 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 10 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察分式方程的两分母 得到分式方程的最简公分母为 x 3 x 1 在方程两边都乘以最简公分母后 转化为整式方程求解 解答 解 方程两边都乘以最简公分母 x 3 x 1 得 3 x 1 5 x 3 解得 x 9 检验 当 x 9 时 x 3 x 1 60 0 原分式方程的解为 x 9 点评 解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解 同时要注意解出的 x 要代入最简公分母中进行 检验 11 解方程 考点 解分式方程 专题 方程思想 分析 观察可得最简公分母是 x 2 x 2 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 方程的两边同乘 x 2 x 2 得 2 x 2 0 解得 x 4 检验 把 x 4 代入 x 2 x 2 12 0 原方程的解为 x 4 点评 考查了解分式方程 注意 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 12 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察可得最简公分母是 x 1 x 2 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 原方程两边同乘 x 1 x 2 得 x x 2 x 1 x 2 3 x 1 展开 整理得 2x 5 解得 x 2 5 检验 当 x 2 5 时 x 1 x 2 0 原方程的解为 x 2 5 键入文字 7 点评 本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解 检验是解分式方程必不可少的一步 许多同学 易漏掉这一重要步骤 难度适中 13 解分式方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察可得最简公分母是 x 2 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 方程两边乘以 x 2 得 3x2 12 2x x 2 1 分 3x2 12 2x2 4x 2 分 x2 4x 12 0 3 分 x 2 x 6 0 4 分 解得 x1 2 x2 6 5 分 检验 把 x 2 代入 x 2 0 则 x 2 是原方程的增根 检验 把 x 6 代入 x 2 8 0 x 6 是原方程的根 7 分 点评 本题考查了分式方程的解法 注 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 14 解方程 考点 解分式方程 分析 观察可得最简公分母是 x 2 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 方程的两边同乘 x 2 得 3 1 x 2 解得 x 4 检验 把 x 4 代入 x 2 2 0 原方程的解为 x 4 点评 本题考查了分式方程的解法 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 15 1 解方程 2 解不等式组 考点 解分式方程 解一元一次不等式组 分析 1 观察方程可得最简公分母是 6x 两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答 2 先解得两个不等式的解集 再求公共部分 解答 1 解 原方程两边同乘以 6x 得 3 x 1 2x x 1 整理得 2x2 x 3 0 3 分 解得 x 1 或 检验 把 x 1 代入 6x 6 0 键入文字 8 把 x 代入 6x 9 0 x 1 或是原方程的解 故原方程的解为 x 1 或 6 分 若开始两边约去 x 1 由此得解可得 3 分 2 解 解不等式 得 x 2 2 分 解不等式 得 x 1 14 分 不等式组的解集为 1 x 2 6 分 点评 本题考查了分式方程和不等式组的解法 注 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 3 不等式组的解集的四种解法 大大取大 小小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 16 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察两个分母可知 公分母为 x 2 去分母 转化为整式方程求解 结果要检验 解答 解 去分母 得 5 x 2 x 1 去括号 得 5 x 2 x 1 移项 得 x x 1 2 5 合并 得 2x 2 化系数为 1 得 x 1 检验 当 x 1 时 x 2 0 原方程的解为 x 1 点评 本题考查了分式方程的解法 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 17 解分式方程 解不等式组 考点 解分式方程 解一元一次不等式组 专题 计算题 分析 公分母为 x 2 x 2 去分母 转化为整式方程求解 结果要检验 先分别解每一个不等式 再求解集的公共部分 即为不等式组解 解答 解 去分母 得 2 x 2 3 x 2 去括号 得 2x 4 3x 6 移项 得 2x 3x 4 6 解得 x 10 检验 当 x 10 时 x 2 x 2 0 原方程的解为 x 10 不等式 化为 x 2 6x 18 键入文字 9 解得 x 4 不等式 化为 5x 5 6 4x 4 解得 x 15 不等式组的解集为 x 15 点评 本题考查了分式方程 不等式组的解法 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式 方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 解不等式组时 先解每一个不等式 再求解集的公共部分 18 解方程 考点 解分式方程 分析 观察可得最简公分母是 2 x 1 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 去分母得 2x 2 x 3 6x x 5 6x 解得 x 1 经检验 x 1 是原方程的解 点评 本题考查了分式方程的解法 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 19 1 计算 2 1 0 1 tan60 2 解分式方程 1 考点 解分式方程 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 1 根据绝对值 零指数幂 负指数幂和特殊角的三角函数进行计算即可 1 观察可得最简公分母是 3x 3 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 1 原式 2 1 3 2 方程两边同时乘以 3 x 1 得 3x 2x 3 x 1 x 1 5 检验 把 x 1 5 代入 3x 3 1 5 0 x 1 5 是原方程的解 点评 本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转 化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 20 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察可得 2 x x 2 所以可确定方程最简公分母为 x 2 然后去分母将分式方程化成整式方程求 解 注意检验 解答 解 方程两边同乘以 x 2 得 x 3 x 2 3 解得 x 1 检验 x 1 时 x 2 0 x 1 是原分式方程的解 键入文字 10 点评 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 3 去分母时有常数项的不要漏乘常数项 21 解方程 1 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 本题考查解分式方程的能力 观察方程可得最简公分母是 x x 1 两边同时乘最简公分母可把分式方程 化为整式方程来解答 解答 解 方程两边同乘 x x 1 得 x2 x 1 x x 1 2 分 整理 得 2x 1 4 分 解得 x 5 分 经检验 x 是原方程的解 所以原方程的解是 x 6 分 点评 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 22 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 本题考查解分式方程的能力 因为 3 x x 3 所以可得方程最简公分母为 x 3 方程两边同乘 x 3 将分式方程转化为整式方程求解 要注意检验 解答 解 方程两边同乘 x 3 得 2 x 1 x 3 整理解得 x 2 经检验 x 2 是原方程的解 点评 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 3 方程有常数项的不要漏乘常数项 23 解分式方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 本题考查解分式方程的能力 观察方程可得最简公分母是 2 3x 1 两边同时乘最简公分母可把分式方 程化为整式方程来解答 解答 解 方程两边同乘以 2 3x 1 得 3 6x 2 2 4 2 分 18x 6 2 4 18x 12 x 5 分 检验 把 x 代入 2 3x 1 2 3x 1 0 x 是原方程的根 键入文字 11 原方程的解为 x 7 分 点评 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 24 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 方程两边都乘以最简公分母 x 4 化为整式方程求解即可 解答 解 方程两边同乘以 x 4 得 3 x 1 x 4 2 分 解得 x 3 6 分 经检验 当 x 3 时 x 4 1 0 所以 x 3 是原方程的解 8 分 点评 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 3 去分母时要注意符号的变化 25 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 两个分母分别为 x 2 和 2 x 它们互为相反数 所以最简公分母为 x 2 方程两边都乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 方程两边都乘 x 2 得 3 x 3 x 2 解得 x 4 检验 x 4 时 x 2 0 原方程的解是 x 4 点评 本题考查分式方程的求解 当两个分母互为相反数时 最简公分母应该为其中的一个 解分式方程一定注意 要验根 26 解方程 1 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察可得因为 4 x2 x2 4 x 2 x 2 所以可得方程最简公分母为 x 2 x 2 去分母 整理为整式方程求解 解答 解 方程变形整理得 1 方程两边同乘 x 2 x 2 得 x 2 2 8 x 2 x 2 解这个方程得 x 0 检验 将 x 0 代入 x 2 x 2 4 0 x 0 是原方程的解 点评 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 键入文字 12 27 解方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 本题考查解分式方程的能力 因为 6x 2 2 3x 1 且 1 3x 3x 1 所以可确定方程最简公分母为 2 3x 1 然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解 解答 解 方程两边同乘以 2