高中物理 第5章 第六节 向心力学案 新人教版必修2.doc

第五章曲线运动第六节向心力从2011年4月29日召开的铁路自主创新新闻发布会上获悉：我国已经在时速200千米/时的技术平台上自主创新研制时速300千米/时动车组.2007年年底，国内首列时速300千米/时动车组已问世据介绍，这些时速300千米/时动车组国产占有率达到80%以上，已经在京津、武广、京沪等客运专线上投用，成为我国高速客运的主力车型设计这些动车转弯时，就用到了圆周运动的相关知识1了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源2知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式的含义并能进行简单计算3能根据牛顿第二定律理解向心力的表达式，知道向心力公式是牛顿第二定律的一种表现形式4知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力一、向心力1定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力2方向：始终指向圆心，与速度方向垂直3公式：fnm2r或fnm4来源：(1)向心力是按照力的效果命名的(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力5作用：产生向心加速度，改变线速度的方向二、变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，此时合力f可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力ft和指向圆心方向的分力fn.1fn产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向2ft产生切向加速度，与速度方向在一条直线上，改变速度的大小3物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角小于90，如图甲所示，其中ft只改变速度的大小，fn只改变速度的方向fn产生的就是向心加速度同理，物体做减速圆周运动时，合力方向与速度方向的夹角大于90，如图乙所示，其中ft只改变速度的大小，fn只改变速度的方向三、一般曲线运动1定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动2处理方法：将曲线运动分成许多小段，每一小段都可看成圆周运动的一部分几种常见的匀速圆周运动的实例一、实例 二、注意点1抓住研究对象，明确其质量为多少2确定圆周运动所在平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心3进行受力分析，确定向心力4抓住所给条件是角速度还是周期t或是线速度大小v.5选用适当的公式进行求解三、典例剖析(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球a和b紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()aa球的线速度必定大于b球的线速度ba球的角速度必定小于b球的角速度ca球的运动周期必定小于b球的运动周期da球对筒壁的压力必定大于b球对筒壁的压力解析：小球a或b的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力g和支持力fn的合力，建立如图所示的坐标系，则有fn1fnsin mg，fn2fncos f，所以fmgcot .也就是说fn在指向圆心方向的分力或重力g和支持力fn的合力fmgcot 提供了小球做圆周运动所需的向心力，可见a、b两球的向心力大小相等比较两者线速度大小时，由fm可知，r越大，v一定较大，故选项a正确比较两者角速度大小时，由fmr2可知，r越大，一定较小，故选项b正确比较两者的运动周期时，由fmr可知，r越大，t一定较大，故选项c不正确由受力分析图可知，小球a和b受到的支持力fn都等于，故选项d不正确综上所述，本题正确选项为a、b.答案：ab1(多选)对于做匀速圆周运动的物体所受的合力，下列判断正确的是(ad)a大小不变，方向一定指向圆心b大小不变，方向也不变c产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小d产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小2(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是(bc)a因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 b因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 c物体所受的合外力d向心力和向心加速度的方向都是不变的3甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相同的时间里甲转过60，乙转过45，则它们的向心力大小之比为(c)a14 b23c49 d9164一质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，向心力的大小为f.当保持半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，向心力的大小比原来增大18 n，则原来向心力的大小为f_n.答案：6一、选择题1关于圆周运动的向心力，下列说法正确的是(ab)a向心力是根据力的作用效果命名的b向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或多个力的分力c做圆周运动的物体，所受的合力一定等于向心力d向心力的效果是改变物体的线速度的大小2如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当物体所受向心力的是(b)a重力 b弹力c静摩擦力 d滑动摩擦力3质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么(b)a下滑过程中木块的加速度为零b下滑过程中木块所受合力大小不变c下滑过程中木块所受合力为零d下滑过程中木块所受的合力越来越大4如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为g的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，估算知该女运动员(b)a受到的拉力为gb受到的拉力为2gc向心加速度为3g d向心加速度为2g解析：如图所示，f1fcos 30，f2fsin 30，f2g，f1ma，所以ag，f2g.选项b正确5在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，o点为圆心能正确表示雪橇受到的牵引力f及摩擦力ff的图是(c)解析：由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向因做匀速圆周运动，合力一定指向圆心，由此可知c正确6一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为r20 cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动如果圆环绕通过环心的竖直轴线o1o2以10 rad/s的角速度旋转，g10 m/s2，则小球相对环静止时球与圆心o的连线与o1o2的夹角可能为(c)a30 b45c60 d75解析：向心力fmgtan m2rsin ，cos ，60.故正确答案为c.7如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件a和b，系a的吊绳较短，系b的吊绳较长，若天车运动到p处突然停止，则两吊绳所受的拉力fa和fb的大小关系(a)afafb bfamg解析：a、b物体以水平速度摆动，tmg.8关于向心力的说法中错误的是(a)a向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力b向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的c向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力d向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小9上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是(ad)a乘客受到的向心力大小约为200 nb乘客受到的向心力大小约为539 nc乘客受到的向心力大小约为300 nd弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由fnm，可得fn200 n，选项a正确设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，d正确二、非选择题10一个做匀速圆周运动的物体，如果转动半径不变而速率增加到原来的3倍，则其向心力增加到原来的_倍；若向心力增加了80 n，则物体原来所受的向心力大小为_ n.解析：由fm可知f变为原来的9倍由题意得9ff80 n，故f10 n.答案：91011如图所示，行车的钢丝长l3 m，下面吊着质量为m2.8103 kg的货物，以速度v2 m/s匀速行驶的行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是_n.解析：刹车时，货物绕悬挂点做圆周运动，则tmgm，得tmgm，代入数据得t3.173104 n.答案：3.173104 n12现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施(如图所示)，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg 的小孩