高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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1 2任意角的三角函数1 2 1任意角的三角函数 第1章三角函数 学习导航 第1章三角函数 正弦 sin sin 余弦 cos cos 正切 tan tan 正弦 余弦 正切 2 正弦 余弦 正切函数值在各象限的符号即第一象限的三角函数值的符号全为正 第二象限正弦值为正 其余为负 第三象限正切值为正 其余为负 第四象限余弦值为正 其余为负 简记为 一全正 二正弦 三正切 四余弦 3 一些特殊角的三角函数值需要记住 这对平时的学习很有帮助 如下表 4 有向线段与三角函数线 1 有向线段 规定了方向的线段 2 有向直线 规定了 的直线 3 有向线段的数量 若有向线段ab在有向直线l上或与有向直线l 根据有向线段ab与有向直线l的方向 分别把它的长度添上 这样所得的数 叫做有向线段的数量 记为ab 正方向 平行 相同或相反 正号或负号 4 三角函数线 温馨提示 三角函数线是有向线段 字母顺序不能随意调换 正弦线 正切线的正向与y轴的正向相同 向上为正 向下为负 余弦线的正向与x轴的正向一致 向右为正 向左为负 当角 的终边与x轴重合时 正弦线 正切线分别变成一个点 此时角 的正弦值和正切值都为0 当角 的终边与y轴重合时 余弦线变成一个点 正切线不存在 用三角函数的定义求三角函数值 已知角 的终边经过点p 2m 3m m 0 求 的正 余弦值 链接教材p14例1 方法归纳 1 利用定义求三角函数值的关键是确定角的终边上任一点的坐标及该点到原点的距离 2 当角 的终边上点的坐标以参数形式给出时 要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论 三角函数值的符号 方法归纳对于确定角 所在象限问题 应首先界定题目中所有三角函数的符号 然后依据上述三角函数的符号来确定角 所在的象限 则它们的公共象限即为所求 1 2014 高考课标全国卷 改编 若tan 0 则sin2 0 求简单三角函数的定义域 感悟提高 1 三角函数线是三角函数的几何特征 具有重要的意义 可用来比较三角函数值的大小 解三角不等式 求角的范围 以及证明不等式等 2 用三角函数线求解简单的三角不等式 首先应熟悉 的正弦线 余弦线 正切线 其次找到 正弦值 区间 即0 2
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