高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2.3 循环结构课件 新人教A版必修3.ppt

第3课时循环结构 1 了解两种循环结构的概念以及各自的运行过程 明确循环终止的条件 2 能用循环结构设计程序框图解决有关问题 循环结构 1 概念 在一些算法中 经常会出现从某处开始 按照一定的条件反复执行某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为循环体 2 循环结构的分类及特征 做一做1 在循环结构中 每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断 当条件满足时执行循环体 不满足则停止 这样的循环结构是 a 分支型循环b 直到型循环c 条件型循环d 当型循环答案 d 做一做2 在如图所示的程序框图中 循环体是 a b c d 答案 b 1 当型循环结构和直到型循环结构的区别剖析 如下表所示 2 对循环结构的理解剖析 1 循环结构中包含顺序结构 条件结构 2 循环结构内不存在无终止的循环 3 循环结构实质上是判断和处理的结合 可以先判断 再处理 此时是当型循环结构 也可以先处理再判断 此时是直到型循环结构 4 循环结构中常用的几个变量 计数变量 即计数器 用来记录执行循环体的次数 如i i 1 n n 1 累加变量 即累加器 用来计算数据之和 如s s i 累乘变量 即累乘器 用来计算数据之积 如p p i 5 在程序框图中 一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值 一般情况下 计数变量的初始值为1 累加变量的初始值为0 累乘变量的初始值为1 题型一 题型二 题型三 题型四 含循环结构程序框图的运行 例1 如图 程序框图的输出结果是 题型一 题型二 题型三 题型四 解析 s 0 n 2 反思运行含循环结构的程序框图的解题策略 1 按程序框图的运行顺序逐步运行 2 写出每次运行后各个变量的结果 3 一直到满足条件 或不满足条件 退出循环 输出结果 答案 d 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练1 执行右面的程序框图 若输入n 6 m 4 则输出的p等于 a 720b 360c 240d 120解析 n 6 m 4 第一次循环 p 6 4 1 1 3 k m成立 k 2 第二次循环 p 6 4 2 3 12 k m成立 k 3 第三次循环 p 6 4 3 12 60 k m成立 k 4 第四次循环 p 6 4 4 60 360 此时k m 终止循环 输出p 360 答案 b 题型一 题型二 题型三 题型四 设计含有循环结构的程序框图 例2 设计程序框图 计算1 2 3 4 n的值 分析 由于需要重复作乘法运算 因此要设计循环结构来解决 又循环结构有两种 因此有两种程序框图 解 有两种形式的程序框图 写出任何一种都可以 一种是含有当型循环结构的程序框图 如图 所示 另一种是含有直到型循环结构的程序框图 如图 所示 题型一 题型二 题型三 题型四 反思在算法中 如果需要重复执行某些步骤 那么在设计程序框图时 通常用循环结构来解决 循环结构可以解决大量的重复运算步骤 使程序框图更加清晰明了 所以灵活掌握循环结构的程序框图显得尤为重要 在刚开始学习时 要从分析循环体和循环终止的条件出发 明确循环的过程 然后写出循环的整个步骤 最后画出程序框图 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练2 设计求1 3 5 7 31的值的算法 并画出相应的程序框图 解 算法如下 第一步 s 0 第二步 i 1 第三步 s s i 第四步 i i 2 第五步 若i不大于31 则返回执行第三步 否则执行第六步 第六步 输出s 程序框图 题型一 题型二 题型三 题型四 利用循环结构寻找特定的数 例3 写出求满足1 2 3 n 20000的最小正整数n的算法 并画出相应的程序框图 分析 使用循环结构时 需恰当地设置累加 计数 变量 在循环体中要设置循环终止的条件 解 算法如下 第一步 令n 0 s 0 第二步 n n 1 第三步 s s n 第四步 若s 20000 则输出n 结束算法 否则 执行第二步 程序框图 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练3 写出一个求满足1 3 5 7 n 50000的最小正整数n的算法 并画出相应的程序框图 解 算法如下 第一步 s 1 第二步 i 3 第三步 如果s 50000 那么s s i i i 2 重复第三步 否则 执行第四步 第四步 i i 2 第五步 输出i 程序框图 题型一 题型二 题型三 题型四 例4 画出求22 42 62 1002的值的程序框图 错解 程序框图如图所示 错因分析 错解的判断框中 i100 因为该程序框图是用直到型循环结构来设计的 若为i100 题型一 题型二 题型三 题型四 正解 程序框图 题型一 题型二 题型三 题型四 反思1 用循环结构来描述算法 一般来说需要确定三件事 1 确定循环变量和初始条件 2 确定算法中反复执行的部分 即循环体 3 确定循环的终止条件 2 在循环结构中 要注意根据条件设置合理的计数变量 累加 乘 变量 累加变量初始值一般为0 累乘变量的初始值一般为1 3 对于循环结构的程序框图的填充 一是要弄清循环次数 二是要理清所要实现的算法的结构特点及流程规则 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练4 设计