九年级数学下册 1.2 30°45°60°角的三角函数值同步练习 （新版）北师大版.doc_第1页
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1.2 30，45，60角的三角函数值一选择题：1.在abc中，a，b都是锐角，且 sin a，cos b，则abc三个角的大小关系是（ ）acab bbcacabc dcba2.若0q90，且|sinq|，则tanq 的值等于（ ）a b c d3如图137所示，在abc中，a=30，tan b，ac，则ab的长是 ( ) a3 b2 c. 5 d4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是( ) aa ba c.a da或a二、选择题5在rtacb中，c90，ac，ab2，则tan= 6若a为锐角，且sin a=,则cos a= 7在rtacb中，若c90，sin a,bc6，则b= 8(1)在abc中，c90，sin a，则 cos b_；(2)已知a为锐角，且cos(90a)，则 a_；(3)若，则锐角 a_三、计算与解答9计算（1）sin 60cos 30. (2) 2 cos2302 sin 60cos 45；(3) 2 sin303 tan 454 cos 60；10如图138所示，在rtacb中，bca90，cd是斜边上的高，acd30，ad1，求ac，cd，bc，bd，ab的长11如图139所示，在相距100米的a，b两处观测工厂c，测得bac60，abc45，则a，b两处到工厂c的距离分别是多少?12在abc中，a，b，c分别是a，b，c的对边，且c,若关于x的方程(b)x22ax(b)=0有两个相等的实数根，方程2x2(10sin a)x5sin a0的两个实数根的平方和为6，求abc的面积参考答案 1 d； 2 。b3c提示：过点c作ceab，垂足为e构造两个直角三角形，再根据三角函数即可求出ae，eb，则abaeeb 4d提示：考虑等边三角形和顶角为120的等腰三角形 5提示：c=90，ac，ab2，cos a=，a30，b=903060，30，tantan 30= 6.提示：a为锐角，sin 45cos 45 72提示：由sin a，得a60又c90，cos a=，c2b又bc6，2bb6，b2 8(1) ； (2) 30； (3) 209解：原式=1(1) ； (2) 0；10提示：ac2，cd，bc2,bd3，ab411提示：过c作cdab于d，然后利用特殊角解直角三角形求得a，b两处到工厂c的距离分别是100(1)米，(15050)米 12解：方程(5b)x22ax(5b)0有两个相等的实数根，且c5，(2a)24(cb)(cb)=0，a2b2=c2,则abc为直角三角形，且c90设x1，x2是方程2x2(10sin a)x5sin a0的两个根，则根据根与系数的关系有x1x25sin a，x1x2sin ax12x22=(x1x2)22x
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