九年级数学下册 2.1 二次函数同步练习 （新版）北师大版.doc

2.1二次函数一、选择题1下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数的是( )ayx(x1)bxy1cy2x22(x1)2d2在二次函数y3x2；中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )abcd3对于抛物线yax2，下列说法中正确的是( )aa越大，抛物线开口越大ba越小，抛物线开口越大ca越大，抛物线开口越大da越小，抛物线开口越大4下列说法中错误的是( )a 在函数yx2中，当x0时y有最大值0b在函数y2x2中，当x0时y随x的增大而增大c抛物线y2x2，yx2，中，抛物线y2x2的开口最小，抛物线yx2的开口最大d不论a是正数还是负数，抛物线yax2的顶点都是坐标原点5当路程s一定时，速度与时间t之间的函数关系是 ( ) a.正比例函数 b反比例函数 c.一次函数 d二次函数6图2-3中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式正确的是 ( ) ay4n4 by4n cy=4n4 dyn2二、填空题7当m 时，函数y(m2)x24x5(m是常数)是二次函数8若y(m23m)x是二次函数，则m 9若函数y3x2的图象与直线y=kx3的交点为(2，b)，则k= ，b .10.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 11抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 12. （ 2014珠海，第9题4分）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 三、解答题13如果水流的速度为a m/min(定量)，那么每分钟的进水量q(m3)与所选择的水管直径d(m)之间的函数关系式是什么?14一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，写出y与x的函数关系式15已知函数y(m24)x2(m23m2)xm1 (1)当m为何值时，y是x的二次函数?(2)当m为何值时，y是x的一次函数?16.（ 2014福建泉州，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点o（0，0），a（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段oa绕点o逆时针旋转60到oa，试判断点a是否为该函数图象的顶点？17如图2 - 4所示，长方形abcd的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形abcd的面积为y(cm2) (1)写出y与x的函数关系式； (2)上述函数是什么函数? (3)自变量x的取值范围是什么?参考答案1 cba2 c3d4. c5b提示：本题考查一次函数(包括正比例函数)、反比例函数以及二次函数的概念当s一定时，s=t，与t成反比例关系故选b 6b提示：尝试利用代值的方法解决实际问题，如本题分别将第1，2，3层的三角形的个数代入各函数关系式中，只有b符合故选b 72提示：当m20，即m2时，函数y=(m2)x24x5为二次函数 81提示：需m23m0，m22ml2同时成立 9 12 10.a（1+x）2 11.（1，2）12. 直线x=213解：函数关系式为qa()2 . 14解：由题意，得y60(1x)(1x)60(1x)2，x的取值范围为0x1 15提示：(1)当二次项系数m240时，原函数是二次函数(2)当二次项系数m240且一次项系数m23m20时，原函数是一次函数，由此确定m的值解：(1)由m240，解得m2故当m2时，y是x的二次函数 (2)由m240，解得m=2由m23m20，解得m1，m2所以m2因此，当m2时，y是x的一次函数 16. 解：（1）二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点o（0，0），a（2，0）抛物线的对称轴为直线x=1；（2）点a是该函数图象的顶点理由如下：如图，作abx轴于点b，线段oa绕点o逆时针旋转60到oa，oa=oa=2，aoa=2，在rtaob中，oab=30，ob=oa=1，ab=ob=，a点的坐标为（1，），点a为抛物线y=（x1）