中考数学总复习 十九 相交线与平行线精练精析2 华东师大版.doc

图形的性质相交线与平行线2一选择题（共8小题）1如图，直线ab，直角三角形如图放置，dcb=90若1+b=70，则2的度数为（）a20b40c30d252如图，直线l1l2，a=125，b=85，则1+2=（）a30b35c36d403将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）a30b45c50d604如图，已知abcd，2=120，则1的度数是（）a30b60c120d1505如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）a10b15c20d256如图，直线abcd，直线ef分别交直线ab、cd于点e、f，过点f作fgfe，交直线ab于点g，若1=42，则2的大小是（）a56b48c46d407如图，在abc中，b=46，c=54，ad平分bac，交bc于d，deab，交ac于e，则ade的大小是（）a45b54c40d508如图，已知abcd，bc平分abe，c=33，则bed的度数是（）a16b33c49d66二填空题（共6小题）9如图，直线ab，abbc，如果1=48，那么2=_度10如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，1=35，则2=_11如图所示，abcd，d=27，e=36，则abe的度数是_12直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=85，则2=_13如图，若abcdef，b=40，f=30，则bcf=_14如图，直线ab，一个含有30角的直角三角板放置在如图所示的位置，若1=24，则2=_三解答题（共9小题）15如图，在三角形abc中，点d、f在边bc上，点e在边ab上，点g在边ac上，adef，1+fea=180求证：cdg=b16已知，如图，1=acb，2=3，那么bdc+dgf=180吗？说明理由17如图，已知becf，be、cf分别平分abc和bcd，求证：abcd18如图，已知adbe，cde=c，试说明a=e的理由19已知直线ab和cd相交于点o，aoc为锐角，过o点作直线oe、of若coe=90，of平分aoe，求aof+cof的度数20已知：oaob，oe、of分别是aob的角平分线，eof=68，求aoc的度数21如图所示，oaob，ocoe，od为boc的平分线，boe=16，求doe的度数22如图，已知b=30，bcd=55，cde=45，e=20，求证：abcd23如图，若abc+cdec=180，试证明：abde图形的性质相交线与平行线2参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，直线ab，直角三角形如图放置，dcb=90若1+b=70，则2的度数为（）a20b40c30d25考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得3=1+b，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解答：解：由三角形的外角性质，3=1+b=70，ab，dcb=90，2=180390=1807090=20故选：a点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键2如图，直线l1l2，a=125，b=85，则1+2=（）a30b35c36d40考点：平行线的性质分析：过点a作l1的平行线，过点b作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出cab+abd=180，然后计算即可得解解答：解：如图，过点a作l1的平行线，过点b作l2的平行线，3=1，4=2，l1l2，acbd，cab+abd=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选：a点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键3将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）a30b45c50d60考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据平行线的性质得2=3，再根据互余得到3=60，所以2=60解答：解：ab，2=3，1+3=90，3=9030=60，2=60故选：d点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等4如图，已知abcd，2=120，则1的度数是（）a30b60c120d150考点：平行线的性质专题：计算题分析：由ab与cd平行，利用两直线平行内错角相等得到1=3，再由邻补角性质得到3与2互补，即1与2互补，即可确定出1的度数解答：解：abcd，1=3，2=120，3+2=180，3=60故选b点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键5如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）a10b15c20d25考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据abcd可得3=1=65，然后根据2=180390求解解答：解：abcd，3=1=65，2=180390=1806590=25故选：d点评：本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目6如图，直线abcd，直线ef分别交直线ab、cd于点e、f，过点f作fgfe，交直线ab于点g，若1=42，则2的大小是（）a56b48c46d40考点：平行线的性质专题：几何图形问题分析：根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据垂直的定义可得gfe=90，然后根据平角等于180列式计算即可得解解答：解：abcd，3=1=42，fgfe，gfe=90，2=1809042=48故选：b点评：本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键7如图，在abc中，b=46，c=54，ad平分bac，交bc于d，deab，交ac于e，则ade的大小是（）a45b54c40d50考点：平行线的性质；三角形内角和定理分析：根据三角形的内角和定理求出bac，再根据角平分线的定义求出bad，然后根据两直线平行，内错角相等可得ade=bad解答：解：b=46，c=54，bac=180bc=1804654=80，ad平分bac，bad=bac=80=40，deab，ade=bad=40故选：c点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键8如图，已知abcd，bc平分abe，c=33，则bed的度数是（）a16b33c49d66考点：平行线的性质专题：计算题分析：由abcd，c=33可求得abc的度数，又由bc平分abe，即可求得abe的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得bed的度数解答：解：abcd，c=33，abc=c=33，bc平分abe，abe=2abc=66，abcd，bed=abe=66故选d点评：此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等二填空题（共6小题）9如图，直线ab，abbc，如果1=48，那么2=42度考点：平行线的性质；垂线专题：计算题分析：根据垂线的性质和平行线的性质进行解答解答：解：如图，abbc，1=48，3=9048=42又直线ab，2=3=42故答案为：42点评：本题考查了平行线的性质此题利用了“两直线平行，同位角相等”的性质10如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，1=35，则2=55考点：平行线的性质专题：常规题型分析：根据平角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答：解：如图，1=35，3=1803590=55，ab，2=3=55故答案为：55点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键11如图所示，abcd，d=27，e=36，则abe的度数是63考点：平行线的性质分析：先根据三角形外角性质得bfd=e+d=63，然后根据平行线的性质得到abe=bfd=63解答：解：如图，bfd=e+d，而d=27，e=36，bfd=36+27=63，abcd，abe=bfd=63故答案为：63点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等12直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=85，则2=40考点：平行线的性质；三角形内角和定理专题：计算题分析：根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等解答解答：解：l1l2，3=1=85，4=345=8545=40，2=4=40故答案为：40点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键13如图，若abcdef，b=40，f=30，则bcf=70考点：平行线的性质分析：由“两直线平行，内错角相等”、结合图形解题解答：解：如图，abcdef，b=1，f=2又b=40，f=30，bcf=1+2=70故答案是：70点评：本题考查了平行线的性质平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等14如图，直线ab，一个含有30角的直角三角板放置在如图所示的位置，若1=24，则2=36考点：平行线的性质专题：几何图形问题分析：过b作be直线a，推出直线abbe，根据平行线的性质得出abe=1=24，2=cbe，即可求出答案解答：解：过b作bea，ab，abbe，abe=1=24，2=cbe，abc=1809030=60，2=cbe=abcabe=6024=36，故答案为：36点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较好，难度适中三解答题（共9小题）15如图，在三角形abc中，点d、f在边bc上，点e在边ab上，点g在边ac上，adef，1+fea=180求证：cdg=b考点：平行线的判定与性质专题：证明题分析：根据两直线平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行dgab，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可解答：证明：adef，（已知），2=3，（两直线平行，同位角相等），1+fea=180，2+fea=180，1=2（同角的补角相等），1=3（等量代换），dgab（内错角相等，两直线平行），cdg=b（两直线平行，同位角相等）点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键16已知，如图，1=acb，2=3，那么bdc+dgf=180吗？说明理由考点：平行线的判定与性质分析：若证bdc+dgf=180，则可证gf、cd两直线平行，利用图形结合已知条件能证明解答：解：1=acb，debc，（2分）2=dcf，（4分）2=3，3=dcf，（6分）cdfg，（8分）bdc+dgf=180（10分）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角17如图，已知becf，be、cf分别平分abc和bcd，求证：abcd考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义专题：证明题分析：根据becf，得1=2，根据be、cf分别平分abc和bcd，得abc=21，bcd=22，则abc=bcd，从而证明abcd解答：证明：becf，1=2be、cf分别平分abc和bcd，abc=21，bcd=22，即abc=bcd，abcd点评：此题综合运用了平行线的性质和判定以及角平分线的定义18如图，已知adbe，cde=c，试说明a=e的理由考点：平行线的判定与性质专题：证明题分析：易证abde，根据同旁内角互补和等量代换，即可解答解答：证明：cde=c，acde，a+ade=180，adbe，e+ade=180，a=e点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质和判定定理的综合运用19已知直线ab和cd相交于点o，aoc为锐角，过o点作直线oe、of若coe=90，of平分aoe，求aof+cof的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义可得aof=eof，然后解答即可解答：解：of平分aoe，aof=eof，aof+cof=eof+cof=coe=90点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键20已知：oaob，oe、of分别是aob的角平分线，eof=68，求aoc的度数考点：垂线；角平分线的定义分析：根据角平分线的性质，可得boe与aob的关系，fob与cob的关系，根据角的和差，可得答案解答：解：oe、of分别是aob的角平分线，eof=68，boe=aob，bof=boc，eof=（aob+boc）=68，aoc=aob+boc=136点评：本题考查了垂线，利用了角平分线的性质21如图所示，oaob，ocoe，od为boc的平分线，boe=16，求doe的度数考点：垂线；角平分线的定义分析：首先根据垂直定义以及角平分线的性质得出bod的度数，进而得出doe的度数解答：解：ocoe，coe=90，boe=16，cob=90+16=106，od为boc的平分线，bod=53，doe=