八年级数学下册 10.6 一次函数的应用导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

10.6一次函数的应用【学习目标】1.体会应用一次函数的知识解决有关的实际问题的作用，增强应用函数知识解决实际问题的意识；2.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，培养分析问题、解决问题的能力。【课前预习】 阅读教材p154-p156的内容，与同学交流下列问题：1.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？2.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？3.某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示：（1）当时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元 的上网费用？（3） 若小李5月份上网费用为75元，则他在该 月分的上网时间是多少？【课中探究】问题一：已知一次函数的图像经过点a（2，2）和点b（2，4）（1）求ab的函数解析式；（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标c、d，并求出直线ab与坐标轴所围成的面积；（3）如果点m（a，）和n（4，b）在直线ab上，求a，b的值。问题二：大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187（1） 求出h与d之间的函数关系式（2） 某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？问题三：李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250 假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业员月基本工资为b元（1）求a，b的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法？【当堂检测】 1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）当_时，弟弟跑在哥哥前面；（2）当_时，哥哥跑在弟弟前面；（3）_先跑过20m，_先跑过100m;（4）你是怎样求解的？与同伴交流 2.商场某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销，制定了两种优惠办法：甲：买一枝毛笔赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款学校书法兴趣小组欲购买这种毛笔10枝，书法练习本本（1）分别写出每种优惠办法实际付款的金额（元）、（本）之间的函数解析式；（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法更省钱？ 3某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元克，按标价出售，不优惠乙店标价530元克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？ 【课后巩固】1.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第_象限2.已知等腰三角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量),并写出自变量取值范围,画出函数图象.3.已知a(8,0)及在第一象限的动点p(x,y),且x+y=10,设opa的面积为s.(1)求s关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求s=12时p点坐标;。 4.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从a地运到b地。已知汽车和火车从a地到b地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车80174620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）；（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？5.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象