高三物理专项基础训练 第67练 单摆 受迫振动和共振(1).doc

第67练 单摆 受迫振动和共振基础过关一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）1关于单摆在做简谐振动时回复力的说法中，正确的是（ ）a摆球所受的回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力b摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力，重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力相平衡c球经过平衡位置时，所受合力为零d摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力，重力的另一个分力小于或等于摆线对摆球的拉力 2一单摆做小角度摆动，其振动图像如图，以下说法正确的是（ ）at1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 3如图所示，固定曲面是一段半径为r的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于点，现将一小物体先后从斜面顶端c和斜面圆弧中点d处由静止释放，到达斜曲面底端时的速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说法正确的是（ ）av1v2，t1=t2bv1v2，t1t2cv1v2，t1t2dv1v2，t1t2 4在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，而且越抖越厉害.后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题.在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是（ ）a加大飞机的惯性b使机体更加平衡c使机翼更加牢固d改变机翼的固有频率 5如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是（ ）a甲、乙两摆的振幅之比为21bt=2s时，甲摆的重力势能达到最大，乙摆的动能达到最大c甲、乙两摆的摆长之比为41d甲、乙两摆摆球在最低点时的向心加速度大小一定相等二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）6有一个单摆，原来的周期是2s.在下列情况下，对周期变化的判断正确是（ ）a摆长减为原来的1/4，周期也减为原来的1/4b摆球的质量减为原来的1/4，周期不变c振幅减为原来的1/4，周期不变d重力加速度减为原来的1/4，周期变为原来的2倍 7用弹簧支起的筛子上装有一个电动偏心轮，它转动一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛子做自由振动时，完成10次全振动用15s.在某电压下，电动偏心轮转速是36t/min，已知降低电压或升高电压可以使偏心轮转速降低或提高，增、减筛子的质量可减小、增大筛子的固有频率，要使筛子的振幅增大，可行的办法是（ ）a提高输入电压b降低输入电压c增加筛子质量d减小筛子质量 8一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示.若用t0表示弹簧振子的固有周期，t表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）a由图线可知ta=4sb由图线可知t0=8sc当t在4s附近时，y显著增大；当t比4s小得多或大得多时，y很小d当t在8s附近时，y显著增大；当t比8s小得多或大得多时，y很小 9辅设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s.下列说法正确的是（ ）a列车的危险速率为40m/sb列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象c列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的d增加钢轨的长度有利于列车高速运行三、计算或论述题 10在相同时间内单摆甲做了10次全振动，单摆乙做了6次全振动，两个单摆的摆长差l=16cm，求摆长l1和l2各为多少？ 11汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上凸起处相隔的距离大约都是16m，汽车的车身是装的弹簧上，当汽车以8m/s的速度行驶时，车身起伏得最激烈，则车身与弹簧构成的系统的固有频率是多少？ 12如图所示，很长的细线c系着一个小球a做成单摆，在其悬点o处还固定另一细绳d，串在绳子上的小球b能沿绳子下滑，现将a球偏离垂线d一个很小的角度，b球停在悬点o处，使它们同时无初速开始运动，假如a和b正好能相碰，求b和绳子之间的摩擦力与b球的重力之比.能力提升13如图所示是一个单摆的共振曲线（g取2m/s2）( )a此单摆的摆长约为2.8mb此单摆的周期约为0.3sc若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动d若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 14一辆小车装一单摆，小车放在光滑的不平面上，如图所示.开始时将摆球拉至某一高度（小球和摆球都静止）.当将摆球无初速释放后，做自由摆动时（ ）a在摆动过程中，摆绳的拉力对摆球不做功b不计空气阻力，摆球上升的最大高度等于开始释放时的高度c在摆动过程中，地面对小车的弹力保持不变d小球摆至最高点时，小车的速度为零 15如图小球a，b的质量分别为ma，mb，且mb=2ma，现把小球a由平衡位置o拉到其悬线与竖直方向成角（cos=0.987 5）轻轻释放.a球摆向o时与静止在那里的b球发生正碰，碰后a球以碰前速率的1/3返回，球b在光滑水平轨道上运动，又滑上倾角为30的光滑斜轨道（轨道足够长）.则水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球b从斜面上返回后正好与小球a在平衡位置o处迎面相碰？（已知摆长l=1m，g取10m/s2，）第67练 单摆 受迫振动和共振1d 解析 摆球受重力和绳子的拉力，摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力，重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力.2d 解析 由振动图线可看出，t1时刻和t3时刻小球偏离平衡位置的位移最大，此时其速度为零，悬线对它的拉力最小，故ac错；t2和t4时刻小球位于平衡位置，其速度最大，悬线的拉力最大，故b错，d对.3a 解析 将小球沿圆弧的运动，看做单摆模型，利用单摆的等时性求解.4d 5.a 6.bcd 7.ac8.ac 解析 图2是弹簧未加驱动力时的周期，故由图线读出的周期为某振动的固有周期，即t0=4s，图3是弹簧振子在驱动力作用下的振动力图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即t=8s.当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；当周期差别越大，其运动振幅越小，由以上分析可知，正确选项为ac.9ad 解析 共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率，由可求出危险车速为40m/s，故选项a正确.列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，故选项b错误.10又解得到11驱动力的周期，此时车发生共振现