八年级数学下册 19.1.2 矩形的判定 第1课时 矩形的判定习题课件 （新版）华东师大版.ppt

19 1矩形 19 1 2矩形的判定 第1课时矩形的判定 c 知识点1 有一个角是直角的平行四边形是矩形1 如图 要使平行四边形abcd成为矩形 需添加的条件是 a ab bcb ac bdc abc 90 d 1 2 c ad bc或ab cd 3 在四边形abcd中 ad bc d 90 若再添加一个条件 就能推出四边形abcd是矩形 你所添加的条件是 写出一种情况即可 4 2015 聊城 如图 在 abc中 ab bc bd平分 abc 四边形abed是平行四边形 de交bc于点f 连结ce 求证 四边形becd是矩形 解 ab bc bd平分 abc bd ac ad cd 四边形abed是平行四边形 be ad be ad be cd be cd 四边形becd是平行四边形 bd ac bdc 90 四边形becd是矩形 d 知识点2 有三个角是直角的四边形是矩形5 数学课上 老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形 下面是某合作小组的4位同学拟订的方案 其中正确的是 a 测量对角线是否互相平分b 测量两组对边是否分别相等c 测量一组对角是否都为直角d 任选三个内角测量其是否都为直角 a 12 7 如图 直角 aob内的任意一点p到这个角的两边的距离之和为6 则图中四边形的周长为 8 如图 已知mn pq ef与mn pq分别交于a c两点 过a c两点作两组内错角的平分线 分别交于点b d 则四边形abcd是 矩形 b 知识点3 对角线相等的平行四边形是矩形9 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o 下列各条件中 能判断四边形abcd是矩形的是 a ao co bo dob ao bo co doc ac bd ao cod ao co bo do ac bd10 下列识别图形不正确的是 a 有一个角是直角的平行四边形是矩形b 有三个角是直角的四边形是矩形c 对角线相等的四边形是矩形d 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 c ac bd或 a 90 答案不唯一 11 在四边形abcd中 ab dc ad bc 请再添加一个条件 使四边形abcd是矩形 你添加的条件是 写出一种即可 12 如图 矩形abcd的对角线相交于点o e f g h分别是ao bo co do的中点 试判断四边形efgh是否为矩形 请说明理由 解 四边形efgh是矩形 理由如下 四边形abcd是矩形 ao bo co do ac bd 又 点e f g h分别是ao bo co do的中点 oe og of oh 四边形efgh是平行四边形 且eg hf 四边形efgh是矩形 d 60 13 如图 已知 abcd 下列条件 ac bd ab ad 1 2 ab bc中 能说明 abcd是矩形的有 a b c d 14 如图 在 abc中 ab ac 将 abc绕点c旋转180 得到 fec 连结ae bf 当 acb 度时 四边形abfe为矩形 15 如图 点m是矩形abcd的边ad的中点 点p为bc上一点 pe mc pf mb 当ab bc满足条件 时 四边形pemf为矩形 16 如图 在矩形abcd中 ab 20cm bc 4cm 点p从点a开始沿折线a b c d以4cm s的速度运动 点q从点c开始沿cd边以1cm s的速度移动 如果点p q分别从a c同时出发 若其中一点到达d点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t s 则当t s时 四边形apqd为矩形 bc 2ab 4 17 如图 四边形abcd中 a bcd 90 bc cd ce ad 垂足为e 求证 ae ce 解 过点b作bf ce于点f ce ad d dce 90 bcd 90 bcf dce 90 d bcf bcf cde aas bf ce 又可证四边形baef为矩形 bf ae ae ce 18 如图 点d是 abc的边ab上一点 cn ab dn交ac于点m ma mc 1 求证 cd an 2 若 amd 2 mcd 求证 四边形adcn是矩形 解 1 易证 amd cmn dm nm 又 ma mc 四边形adcn为平行四边形 cd an 2 amd mcd mdc 又 amd 2 mcd mcd mdc md mc ac dn 又由 1 知四边形adcn是平行四边形 四边形adcn为矩形 19 如图 在 abc中 点d是bc边上的一点 点e是ad的中点 过点a作bc的平行线交ce的延长线于点f 且af bd 连结bf 1 bd与cd有怎样的数量关系 并说明理由 2 当 abc满足什么条件时 四边形afbd是矩形 并说明理由 解 1 bd cd 理由如下 易证 aef dec af cd 又 af bd bd cd 2 当ab ac时 afbd为矩形 理由如下 ab ac bd cd ad bc 即 bda 90 af bd af bd 四边形afbd为平行四边形 bda 90 四边形afbd为矩形 20 如图 abc中 点o是边ac上一个动点