八年级数学上学期期末复习《全等三角形》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

课案（教师用）全等三角形（复习课）【学习目标】知识与技能复习全等三角形的概念、性质和判定方法，能够利用三角形全等进行证明，巩固综合法证明的格式。复习角平分线的性质、判定方法，进一步探索如何利用角平分线的性质、判定进行证明问题。 过程与方法目进一步练习有理有据的推理证明、精炼准确地表达推理过程，注重分析思路，学会思考问题，注重书写格式，学会清楚地表达思考的过程。情感、态度与价值观培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力，培养并提高学生归纳,对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯. 【学习重难点】重点：构建全等三角形知识结构，巩固本章所学知识。难点：灵活运用本章知识解决有关问题。课前延伸知识梳理：1、复习课本内容,思考一下几个问题（1）、全等形,全等三角形的定义（2）、全等三角形的性质有哪些?从哪几方面考虑?为什么?（3）、全等变换有哪些?一个图形经过_ 后,位置变化了,但_都没有变,即_前后的图形全等。（4）、全等三角形有哪些判定?(1)文字语言(2)符号表示（5）、角的平分线性质和判定是什么?两者区别和联系2、 交流与点拨（1）、全等变换:平移、旋转、翻折用运动的观点分析两个静止图形（2）、全等三角形性质与判定区别与联系 题设与结论互逆（3）、角的平分线性质与判定区别与联系。复习点到直线距离概念课内探究探究活动（一）问题 1、下列条件能判断abc和def全等的是（ ） a）、ab=de，ac=df，b=e b）、a=d，c=f，ac=ef c）、a=f，b=e，ac=de d）、ac=df，bc=de，c=d2、在abc和def中，如果c=d，b=e，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（ ） a）、ab=ed b）、ab=fd c）、ac=df d）、a=f3、在abc和abc中，ab=ab，ac=ac，要证abcabc，有以下四种思路证明bc=bc；a=a；b=b；c=c，其中正确的思路有（ ） a）、 b）、 c）、 d）、4、判断下列命题：对顶角相等；两条直线平行，同位角相等；全等三角形的各边对应相等；全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（ ）a）、 b）、 c）、 d）、5、如图，在中，平分，那么点到直线的距离是_cm 探究活动（二）1、如图，ab=ac,be和cd相交于p，pb=pc,求证：pd=pe.aebmcf2、如图12所示，已知aeab，afac，ae=ab，af=ac。求证：（1）ec=bf；（2）ecbf3、如图10所示，点d是abc的边ab上一点，e是ac的中点，f是de延长线上的一点，且de=ef，连结cf。求证：b+bcf=。adbcfe4、如图：在abc中，c=90，ac=bc，过点c在abc外作直线mn，ammn于m，bnmn于n。 （1）求证：mn=am+bn。探究活动（三）如图8，bd=cd，bfac于f，ceab于e。求证：点d在bac的角平分线上。课堂小结：通过本节课的复习你有什么收获？当堂检测abcedh图1一、填空题1如图1所示，abc中，adbc，ceab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，请你添加一个适当的条件：_，使aehceb。2三角形内角之比为1：2：3，最短边为2cm，在最长边为_。aonspm图23在abc中，已知ad是角平分线，b=，c=，bad=_。4如图2所示，已知mos=nos，paom，垂足是a，如果ap=5cm，那么点p到on的距离等于_cm。5如图3所示，已知线段ab、cd相交于点o，且ao=bo，观察图形可知图中已具备另一相等的条件是_，acbod图3联想sas公理只需补充条件_，则有aocbod。6在abc和中，若ab=，bc=，应补充条件_或_，则。7到一个角的两边距离相等的点在_。abcd图48如图4所示，在abc中，c=，bc=40，ad是bac的平分线交bc于d，且dc：db=3：5，则点d到ab的距离是_。二、选择题9下列说法错误的是（ ）a全等三角形对应角所对的边是对应边b全等三角形两对应边所夹的角是对应角c如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等d等边三角形都全等abcep图510有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是（ ）a b c d 11如图5所示，已知ab=ac，pb=pc，下面的结论：be=ce；apbc；ae平分bec；pec=pce，其中正确结论的个数有（ ） a1个 b 2个 c 3个 d 4个a b c e d g f 图6 12如图6所示，在rtabc中，ad是斜边上的高，abc的平分线分别交ad、ac于点f、e，egbc于g，下列结论正确的是（ ）ac=abc b ba=bgabdc图7cae=ce d af=fd 13如图7所示，ad是abc中bc边上的中线，若ab=2，ac=4，则ad的取值范围是（ ） aad 6 b ad 2acodbp图8 c2ad6 d 1ad314在abc中，b=c，与abc全等的三角形有一个角是，那么abc中与这个角对应的角是（ ）aa b b c c d 以上都不对15如图8所示，bop=poa，pcoa，pdob，垂足分别为c、d，则下列结论中错误的是（ ）adcbe图9apc=pd b oc=od c cpo= dpo d oc=pd16如图9所示，在abc中，abc=，acb=，ce平分acb，d为ac上一点，若cbd=，bd=ed，则ced等于（ ） a b c d 课后提升一选择题（本题共10题，共30分）1.在abc和a/b/c/中，ab=a/b/，a=a/，若证abca/b/c/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） a. b=b/ b. c=c/ c. bc=b/c/， d. ac=a/c/，2. 已知:如图2,abcdef,acdf,bcef.则不正确的等式是（ ）a.ac=df b.ad=be c.df=ef d.bc=ef3.如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）abdeeec（a）带去 （b）带去（c）带去 （d）带和去 4.如图4，已知ab=ac，be=ce，adbc，图中全等三角形有几对（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 5、如图5在abd和ace都是等边三角形，则adcabe的根据是（ ）a. sss b. sas c. asa d. aas6如图6所示，在下列条件中，不能作为判断abdbac的条件是； ( ) a. dc，badabc bbadabc，abdbac cbdac，badabc dadbc，bdacabfecd第7题第6题7. 如图7，e、b、f、c四点在一条直线上，eb=cf，a=d，再添一个条件仍不能证明abcdef的是( )a.ab=de b. dfac c. e=abc d. abde8.如图要测量河两岸相对的两点a，b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c，d，使cd=bc,再定出bf的垂线de，使a，c，e在同一条直线上，如图，可以得到，所以ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定的理由是（ ）a b c d9如图9.从下列四个条件：bcbc， acac，dcbeaacabcb，abab中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）a1个b2个c3个d4个10在rtabc中，acb=90，e是ab上一点，且be=bc，过e作deab交ac于d，如果ac=5cm，则ad+de=（ ）a3 cm b. 4 cm c. 5 cm d. 6 cm二、填空题（本题共10题，共30分） 1.如图1：abeacd，ab=8cm，ad=5cm，a=60，b=40，则ae=_，c=_。2 已知，如图2：abc=def，ab=de，要说明abcdef(1) 若以“sas”为依据，还要添加的条件为_；(2) 若以“asa”为依据，还要添加的条件为_；(3) 若以“aas”为依据，还要添加的条件为_；3已知：如图 , acbc于c , deac于e , adab于a , bc=ae若ab=5 , 则ad=_4如图4：沿am折叠，使d点落在bc上，如果ad=7cm，dm=5cm，dam=30，则an=_ cm，nam=_。5如图5，已知abcd，abc=cda，则由“aas”直接判定_。acfbed6. 如图,在abc中，c90，ad是bac的角平分线，若bc5，bd3，则点d到ab的距离为.acbde.7如图:已知aebf, e=f,要使adebcf,可添加的条件是_.8.如图把rtabc（c=90）折叠，使a、b两点重合，得到折痕ed,再沿be折叠，c点恰好与d点重合，则a等于_度9如图, 已知：1=2 , 3=4 , 要证bd=cd , 需先证aeba ec , 根据是_再证bde_ , 根据是_10如图10，e点为abc的边ac中点，cnab，过e点作直线交ab与m点，交cn于n点，若mb=6cm，cn=4cm，则ab=_三. 解答题：(本题共6大题,共60分)1、（1）如图(6分)，三条公路两两相交于、b、c三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。abc abc（2）.(6分)已知abc如图所示,请同学们画def,使得defabc. (注:用直尺与圆规)2、（6分）已知：mcoa，mdob，垂足分别是c，d，mc=md。求证：点m在aob的平分线上dbocmae证明：经过点m作射线om，mcoa，mdob，（已知）mco=mdo=90，（ ）在mco和mdo中，om=om，（ ）mc=md，（已知）_ _( )aom=_( )oe是aob的平分线，点m在aob平分线上ebcda3如图，ab=ad，bc=dc，ac与bd交于点e，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）4.（8分） 如图,有一