八年级数学下册 19.1.2 矩形的判定 第2课时 矩形的判定的应用习题课件 （新版）华东师大版.ppt

19 1矩形 19 1 2矩形的判定 第2课时矩形的判定的应用 d 知识点 矩形的判定的相关应用1 下列说法正确的是 a 有一个角是直角的四边形是矩形b 两条对角线相等的四边形是矩形c 两条对角线垂直的四边形是矩形d 四个角都是直角的四边形是矩形2 如图 平行四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 且oa ob 若 oad 65 则 odc等于 a 15 b 25 c 45 d 65 b 90 3 如图 一个平行四边形的活动框架 对角线是两根橡皮筋 若改变框架的形状 则 也随之变化 两条对角线的长度也在发生变化 当 等于 度时 两条对角线长度相等 4 如图 ab ac ad ae de bc 且 bad cae 求证 四边形bcde是矩形 解 先证 aeb adc sas be dc 又 de bc 四边形bedc为平行四边形 ebc dcb 180 又 aeb adc abe acd ab ac abc acb ebc dcb 90 四边形bcde是矩形 c a 5 如图 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o 已知下列6个条件 ab dc ab dc ac bd abc 90 oa oc ob od 则不能使四边形abcd成为矩形的条件组合是 a b c d 6 四边形abcd中 a 60 abc adc 90 bc 2 cd 11 过点d作dh ab于点h 则dh的长是 a 7 5b 7c 6 5d 5 5 7 如图 在rt abc中 a 90 点p为边bc上一动点 pe ab于点e pf ac于点f 动点p从点b出发 沿着bc匀速向终点c运动 则线段ef的值大小变化情况是 a 一直增大b 一直减小c 先减小后增大d 先增大后减小 c 8 如图 在 abc中 ab ac d为边bc上一点 以ab bd为邻边作 abde 连结ad ec 1 求证 adc ecd 2 若bd cd 求证 四边形adce是矩形 解 1 四边形abde是平行四边形 ab de ab de b edc 又 ab ac ab ac de b acd acd edc 在 adc与 ecd中 ac de acd edc cd dc adc ecd 2 由题意可知 ae綊cd 四边形adce为平行四边形 又由 1 知 ac de 四边形adce是矩形 9 请看下面小明同学完成的一道证明题的思路 如图 已知 abc中 ab ac cd ab 垂足是d p是bc边上任意一点 pe ab pf ac 垂足分别是e f 求证 pe pf cd 证明思路 如图 过点p作pg ab交cd于g 则四边形pgde为矩形 则pe gd 又可证 pgc cfp 则cg pf 所以pe pf dg gc cd 如图 若点p是bc延长线上任意一点 其他条件不变 则pe pf与cd有何数量关系 请你写出结论并说明理由 解 pe pf cd 理由如下 过点c作cg pe于点g pe ab cd ab cde deg egc 90 四边形cged是矩形 cd ge cg ab gcp b ab